1.3集合的基本运算 - 全集和补集ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、1.3 1.3 集合的基本运算集合的基本运算全集和补集全集和补集并集、交集的概念是什么?主要是求什么?在研究问题时,我们经常需要确定研究对象的范围.例如,从小学到初中,数的研究范围逐步地由自然数到正分数,再到有理数,引进无理数后,数的研究范围扩充到实数.在高中阶段,数的研究范围将进一步扩充.在不同范围研究同一个问题,可能有不同的结果.例如方程 的解集,在有理数范围内只有一个解2,即:补集0)3)(2(2xx20)3)(2(|2xxQx.3,3,20)3)(2(|2xxRx3,3,2在实数范围内有三个解:,即:全集:一般地,如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常
2、记作U.注:通常也把给定的集合作为全集.补集:对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合,称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记作 ,即 ACU,|AxUxxACU且AACU可用Veen图(图1.3-4)表示.图1.3-4全集与补集常用结论对于任意两个集合A,B,全集U,都有:).)()()(7();)()()(6(;)(5)4()3(;)(2()(1补之并等于交之补补之交等于并之补)()(BACBCACBACBCACAACCCUCUAACAACUUUUUUUUUUUU=U;例5解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以.65433219|BCAC
3、BAxxUUU,求,的正整数是小于设.8,7,2,1,8,7,6,5,4BCACUU例6解:根据三角形的分类可知 =,,|是钝角三角形,是锐角三角形,是三角形设全集xxBxxAxxU.)(,求BACBAUBABA.|是直角三角形)(xxBACU,角形是锐角三角形或钝角三|xx练习 1、设U=1,2,3,4,5,6,7,A=1,3,5,7,B=1,3,5,7,2、.)(),(求BCACBCAUUU.64,2)(),()(BCACBCAUUU,是菱形,是平行四边形,是平行四边形或梯形设|xxBxxAxxS.|ACBCCBxxCSA,求是矩形.|是梯形,是非菱形的平行四边形,是正方形xxACxxBCxxCBSA练习 3、图中U是全集,A,B是U的两个子集,用阴影表示:.21)()();()(BCACBCACUUUUA AU UB BA AU UB BA AU UB B(1)(2)小结作业习题1.3 第4题、第5题.
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