1.3.2集合的基本运算（2） ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、.1.1 1.1 集合集合1.1.3 1.1.3 集合的基本运算（集合的基本运算（2 2）先通过太极图，并配以具体的集合，让学生观察与先通过太极图，并配以具体的集合，让学生观察与分析它们之间的特点，导入新课，阐释全集和补集的分析它们之间的特点，导入新课，阐释全集和补集的定义。紧接着通过各类实际例题理解全集、补集的概定义。紧接着通过各类实际例题理解全集、补集的概念，并熟练掌握运用。在前面的基础上进而学习补集念，并熟练掌握运用。在前面的基础上进而学习补集的性质。的性质。在讲解的过程中多利用数轴、在讲解的过程中多利用数轴、Venn图形象直观地给图形象直观地给学生展示补集的本质。在教学过程中，渗透学生

2、展示补集的本质。在教学过程中，渗透“正面难正面难，反面易，先求正，再推反，反面易，先求正，再推反”的思想。中间有一节微的思想。中间有一节微课，老师可以先看一下选择用。课，老师可以先看一下选择用。复复习习集合的概念集合的概念1 元素与集合的关系元素与集合的关系2集合的基本关系：子集和真子集集合的基本关系：子集和真子集34集合的并集和交集运算集合的并集和交集运算课前复习观察太极图，通过这个图形，可以看观察太极图，通过这个图形，可以看到阴阳互补，从中你能得到什么启示到阴阳互补，从中你能得到什么启示？如果设集合？如果设集合U1,2,3,4,5,6,7A1，2,B3，4,5,6,7你能从中得到上述三个集

3、合之间的关你能从中得到上述三个集合之间的关系吗？试试看。系吗？试试看。设 U是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。称集合U是全集。特别提醒：特别提醒：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.全集通常用字母U表示.全集的概念观察下列三个集合：S高一年级的同学A高一年级参加军训的同学B高一年级没有参加军训的同学这三个集合之间有何关系？显然，由所有属于集合S但不属于集合A的元素组成的集合就是集合B补集 对于一个集合对于一个集合A,

4、A,由全集由全集U U中中_集合集合A A的所的所有元素组成的集合称为集合有元素组成的集合称为集合A A相对于全集相对于全集U U的补集的补集(plementaryset)(plementaryset)，简称为集合，简称为集合A A的补集，记作的补集，记作 .可用可用VennVenn图表示为图表示为不属于不属于ACU.,|AxUxxACU且符号表示为：符号表示为：1.补集的概念例1 (1)设U=x|x是小于9的正整数,A=1，2，3，B=3，4，5，6，求,UUC A C B解：（1）根据题意可知，1,2,3,4,5,6,7,8,U 4,5,6,7,8,UC A 1,2,7,8.UC B（2）

5、设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求 .,()UAB CAB（2）根据三角形的分类可知,AB ()UCAB xx是直角三角形.所以 AB=x|x是锐角三角形或钝角三角形，解：由题意可知，=1，3，6，7，=2，4，6，则 =2，4，已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7，求 UUUUABAB(C)，(C)(C),C(AUB).UC AUC BUA(C B)UU(C A)(C B)6.【变式练习1】(1)()()()UUUCABC AC B(2)()()()UUUCABC AC BU补集的运算性质:例2 已知全集U=R，

6、集合 ，,求 ,|24BxxAx|x3()UC AB3,UC Ax x()34.UC ABxx解：解：UC B04.UC Ax xx或04,Axx已知全集已知全集U UR R，集合，集合A Ax x12x12x1 199，求求 解：UC A.【变式练习2】http:/./edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=54754f66956e44b31512f397本微课重点介绍了补集的概念与性质本微课重点介绍了补集的概念与性质(1)UC U(2)UC (3)()UUCC A(4)()UAC A(5)()UAC A UAU若全集为U，AU，则:2.2.补集

7、的性质补集的性质(1)()()()UUUCABC AC B(2)()()()UUUCABC AC BU补集的运算性质:例3设全集设全集U不大于不大于20的质数的质数，A UB3,5，(UA)B7,11，(UA)(UB)2,17，求集合，求集合A，B.题型三利用Venn图解题解U2,3,5,7,11,13,17,19，A(UB)3,5，3A,5A，且，且3 B,5 B，又又(UA)B7,11，7B,11B且且7 A,11 A.(UA)(UB)2,17，U(AB)2,17.A3,5,13,19，B7,11,13,19.变式3：已知全集U=所有不大于30的质数，A，B都是U的子集，若 ，你能求出集合

8、A，B吗？()5,13,23UAC B()2,3,5,7,13,17,23,UAC B()()3,7,UUC AC B 2,5,13,17,23,2,11,17,19 29AB，解：AUB5,13,235,13,232 2，171711,1911,19，29293,73,7VennVenn图图的灵活的灵活运用运用1.设集合U=1,2,3,4,5,6,M=1,2,4,则 =()A.U B.1,3,5 C.3,5,6 D.2,4,6UC M2.已知集合A=x|x3,B=1,2,3,4,()B=()A.4 B.3,4C.2,3,4 D.1,2,3 解：A=x|x3,=x|x3,()B=3,4.RC

9、ARC ARC AC CB B达标训练:3.已知全集U=x|1x5，A=x|1xa，若 =x|2x5，则a=_.解：A()=U,A=x|1x2，a=2.UC AUC A2 24.设 ,求 ,12,13UR AxxBxx AB,(),()().UUUUUAB C A C B CABC AC B12;ABxx13ABxx U12;UC Ax xx 或B13;UCx xx或()13;UCABx xx 或()()13.UUC AC Bx xx 或解：|2|32()()().痧RRRRAx xBxxABABABABAB 5 5、设设全全集集为为，且且，求求，6、如图，阴影部分表示的集合是、如图，阴影部分

10、表示的集合是_AUCB 1,2,3,4,5,6,7,8,9,=1,2,4,6,2,3,5,()23,51,4,63,5,7,8UABABCD 4 4、若若全全集集集集合合则则阴阴影影部部分分表表示示、随堂练习：随堂练习：=1,2,3,4,5,()2,4,()1,2,31,3,51,4,52,3,4UU MNMNNABCD 5 5、若若全全集集则则、6、如图，阴影部分表示的集合是、如图，阴影部分表示的集合是_AUCB=|10,()3,7,()2,8,()()1,5,6,=_=_.UUUUUx xAU BUABBAABAB6 6、若若全全集集是是小小于于的的正正整整数数，且且则则，痧痧UA B3 72 81 5 64 9随堂练习：随堂练习：随堂练习：随堂练习：=|,|1,0,.RAx xaBx xxABa 7 7、若若集集合合或或且且，则则 的的取取值值范范围围_随堂练习：随堂练习：=|,|12,.RAxxa BxxABRa 8 8、若若集集合合且且，则则 的的取取值值范范围围_ _ _ _ _ _ _ _ _回顾本节课你有什么收获？1.全集和补集的概念.2.补集的性质.3.用数轴法数轴法和图示法图示法求交集、并集、补集.课后练习课后练习课后习题课后习题