1.2集合间的基本关系 ppt课件 (7)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 1.2 1.2集合的基本关系集合的基本关系1 1、理解子集、真子集、空集的概念、理解子集、真子集、空集的概念 2 2、掌握集合之间基本关系、掌握集合之间基本关系3 3、能用、能用VennVenn图表示集合图表示集合学习目标（学习目标（1 1分钟）分钟）问题导学（问题导学（8 8分钟）分钟）阅读课本阅读课本P7-P8P7-P8，思考下列问题，思考下列问题1 1、子集、真子集、空集的概念？、子集、真子集、空集的概念？2 2、集合与集合之间的包含、相等关系如何定、集合与集合之间的包含、相等关系如何定 义？义？3 3、VennVenn图的定义？图的定

2、义？定义定义:对于两个集合对于两个集合A A和和B B，如果集合，如果集合A A中中任意一个任意一个元素元素都是都是集合集合B B中的元素，则称中的元素，则称A A和和B B有有包含包含关系，称集合关系，称集合A A为集合为集合B B 的的子集子集。(一一)子集子集点拨精讲（点拨精讲（2020分钟）分钟）A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;AB(BA)AB (BA)记作或读作“含于”或“包含”(2)A(2)A 华美学校高一全体女生华美学校高一全体女生，B=B=华美学校高一全体学生华美学校高一全体学生.BAVennVenn图图:用平面上用平面上封闭曲线

3、封闭曲线的内部代表集合的内部代表集合,这种图称作这种图称作VennVenn图图VennVenn图的边界是封闭曲线，可以是圆、矩形、图的边界是封闭曲线，可以是圆、矩形、三角形，通常是椭圆。三角形，通常是椭圆。AB(BA)或（二）韦恩图（二）韦恩图例1：判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：（）A，B x x|x x是的约数；（）A x x|x x是长方形，B x x|x x是两条对角线相等的平行四边形 子集的有关性质子集的有关性质（1）任何一个集合是它本身的子集，即AA（2）对于集合A、B、C，如果AB，BC，那么AC.（子集的传递性）（三）集合相等与真子集的概念（三）集合相等与真

4、子集的概念1.集合A与集合B相等 如果集合A的任意一个元素都是B的元素，同时B的任意一个元素都A=B是A的元素,那么称集合A与集合B相等，记为 A B，BA 即 则A=B 2.集 合 A是 集 合 B的 真 子 集 如 果 A B，但 存 在 x B，且 xA则 AB(或 BA)刭（四）空集（四）空集记为规定规定：空集是任何集合的子集，是任何非：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集空集合的真子集 练习：下列写法中正确的有（练习：下列写法中正确的有（）个）个 04030201）；（）（；）；（）（我们把不含任何元素的集合叫空集A(A 为 任 意 集 合),B(B)例例2 2、已知、已知P

5、=1,3P=1,3，求，求P P的子集，的子集，并指出哪并指出哪些是它的真子集些是它的真子集.，解：由0个元素构成的子集：由1个元素构成的子集：1，3由2个元素构成的子集：1，3故P的所有子集，1，3，1，3真子集：1，3(2)(2)写出集合写出集合a,ba,b的所有子集的所有子集;(3)(3)写出集合写出集合a,b,ca,b,c的所有子集的所有子集;(1)(1)写出集合写出集合aa的所有子集的所有子集;练习：练习：1243 假设集合A中含有n nN 个元素，则：nA的子集个数是2;nA的非空子集个数是2nA的真子集个数2nA的非空真子集个总数结：2-2-1-12解：由x-2x-3 0解得-1

6、 x 3由题知BA，A=x x a故a3课堂小结（课堂小结（1 1分钟）分钟）子集、真子集的定义子集、真子集的定义 集合之间的关系集合之间的关系 空集是任何集合的子集，是任何非空集合空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集的真子集当堂检测（当堂检测（1515分钟）分钟）1（P8P8练习练习2 2）用适当的符号填空.22221 a_ a,b,c 2 0_ x x=0 3_ xR x+1=0 40，1 _N50 _ x x=x 6 2,1 _ x x-3x+2=0 2（P9P9练习练习3 3）判断下列两个集合之间的关系（1）A=x|x 0，B=x|x 1（2）A=x|x=3k,kN,B=x|x

7、=6z,zN3 3（P9P9习题习题2 2）指出下列集合之间的关系，并用指出下列集合之间的关系，并用VennVenn图表图表示示 1 A=x x是四边形;B=x x是平行四边形2 A=x x矩形；D=x x是正方形5.5.（P9P9习题习题5 5），已知集合A=x 0 xa ,B=x1x2 ,若BA求实数a的取值范围.4.已知A=1,2,3,B=1,2,3,4,5，且ACB,求集合C板书设计板书设计 子集、真子集的定义子集、真子集的定义 用用VennVenn图表示两个集合的包含关系图表示两个集合的包含关系 集合之间的关系表示相等集合集合之间的关系表示相等集合 子集的性质子集的性质 空集是任何集合的子集，是任何非空集合空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集的真子集