1.2集合间的基本关系 ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx
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1、1.2 1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系一、概念的引入一、概念的引入2 2、实数有相等关系、大小关系,如实数有相等关系、大小关系,如5 55 5,5 57 7,5 53 3,等等,等等,类比实数之间的关系,两个集合间是否也有类似关系?类比实数之间的关系,两个集合间是否也有类似关系?1、元素与集合之间是什么关系?、元素与集合之间是什么关系?(1)A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;(1)A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;(2)(2)C C为立德中学高一(为立德中学高一(2 2)班)班全体女全体女生的集合生的集合,D,D为这个班全体学为这个班全体学生组成的集合生组成的集合;(3)
2、E=(3)E=x|xx|x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形,F=,F=x|xx|x是等腰三角形是等腰三角形 问题问题1:观察下面几个例子,类比实数之间的相等关系、大小:观察下面几个例子,类比实数之间的相等关系、大小关系,你能发现下面两个集合间的关系吗?关系,你能发现下面两个集合间的关系吗?追问:(追问:(1 1)你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系?)你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系?(当然是从元素与集合间的关系来分析两个集合间的关系)(当然是从元素与集合间的关系来分析两个集合间的关系)(2 2)请用集合的语言归纳概括上述三个具体例子的共同特征。)请用集合的语言归纳概括上述三个
3、具体例子的共同特征。(在每组的两个集合中,第一个集合中的任何一个元素都是第(在每组的两个集合中,第一个集合中的任何一个元素都是第二个集合中的元素)二个集合中的元素)(3 3)前两组的两个集合间的关系与第三组的两个集合间的关系)前两组的两个集合间的关系与第三组的两个集合间的关系有什么不同之处?有什么不同之处?子集:子集:一般地,对于两个集合一般地,对于两个集合A A、B B,如果集合如果集合A A中中任意一个任意一个元素元素都是集合都是集合B B中的元素,我们就说这两个集合有中的元素,我们就说这两个集合有包含关系包含关系,称,称集合集合A A为集合为集合B B的的子集子集.BA 数学语言数学语言
4、表示形式:若任意一个元素x A,都有x B,则 AB韦恩图韦恩图记作记作:AB 读作读作:A A 包含于包含于B B很明显不是从属关系而是很明显不是从属关系而是部分与整体的关系部分与整体的关系 BA B B包含包含A A相等相等:一般地,对于两个集合一般地,对于两个集合A A、B B,如果集合如果集合A A中任意一个中任意一个元素都是集合元素都是集合B B中的元素,同时中的元素,同时集合集合B B中任意一个元素都是集合中任意一个元素都是集合A A中的元素中的元素,那么那么集合集合A A为集合为集合B B相等相等,记作,记作A=BA=B(3)E=(3)E=x|xx|x是两条边相等的三角形是两条边
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