1.1.2集合的表示方法　ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、复习引入1.1.集合的含义集合的含义.2.2.集合中元素的特性集合中元素的特性.确定性，互异性，无序性3.3.元素与元素与集合间的关系集合间的关系.4.4.常见数集及其符号表示常见数集及其符号表示.自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集想一想判断下列判断下列元素的全体能否组成元素的全体能否组成集合？集合？（1）地球上的四大洋；（2）方程 的所有实数根；（3）小于10的正偶数；（4）不等式 的所有的解.0)1(2xx）（372x数学上除了用自然语言表示集合外，还可以用什么方法表示集合呢？课堂探究集合的集合的表示方法表示方法 1.列举法列举法 把集合的所有元素把集合的所有元素一一列举一一列举

2、出来出来，然后，用，然后，用花括花括号号 括起来表示集合的方法叫做列举法括起来表示集合的方法叫做列举法。例如，8,6,4,2元素确定，无序，互异注：元素间要用逗号隔开.例例1 1 用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合A；（2）方程 的所有实数根组成的集合B；（3）由120以内的所有质数组成的集合C.xx 29,8,7,6,5,4,3,2,1,01A）解：（1,02B）（19,17,13,11,7,5,323，）（C 题型一 用列举法表示集合例题练习1 思考思考1列举法的特点有哪些?集合中的元素一目了然，适合表示元素较少的集合.4,2,0,4-2-51:，为：的偶数组成的集

3、合表示）绝对值小于（解12,6,4,3,2,136242示为：的公约数组成的集合表与）（）（为：的解集组成的集合表示）方程组（1,11223yxyx 用集合所含元素的共同特征来表示集合的方法称为描集合所含元素的共同特征来表示集合的方法称为描述法述法，基本，基本形式为：形式为：有时也写成：有时也写成：或或2.描述描述法法)(xPAx：)(xPAx；思考思考2(1)不等式不等式x23的解集中的元素有什么共同特征？的解集中的元素有什么共同特征？元素的共同特征为元素的共同特征为xR，且，且x1与与y|y1是不是相同的是不是相同的集合集合？相同，只是代表元素的符号不同，但是元素相同相同，只是代表元素的符

4、号不同，但是元素相同.思考思考3描述法的特点有哪些描述法的特点有哪些?运算的规律与性质能清楚地表示出来，适合表示无限集或元素较多的集合.注意：(1)写清楚该集合代表元素的符号写清楚该集合代表元素的符号.例如，集合xR|x1不能写成x1.(2)所有描述的内容都要写在花括号内所有描述的内容都要写在花括号内.例如，xZ|x2k，kZ，这种表达方式就不符合要求，需将kZ也写进花括号内，即xZ|x2k，kZ.(3)在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写为实数集时可以省略不写.例如，方程x22x10的实数解集可表示为xR|x22x10，也

5、可写成x|x22x10.题型二 用描述法表示集合例题*,21Nnnxx）正偶数集合表示为：解：（Nnnxx,23232的正整数为：除余）被（0,3xyyx）（上的点的集合为：）平面坐标系中坐标轴（题型三 列举法与描述法的综合运用例题C练习2 2,0,2-练习3 小试牛刀当堂达标1用列举法表示集合x|x22x10为()A1,1 B1Cx1 Dx22x10BC当堂达标C3,2当堂达标1.1.掌握掌握2 2种方法种方法列举法和描述法列举法和描述法 表示一个集合可以用列举法，也可以用描述法，一般地，若集合元素为有限个，常用列举法，集合元素为无限个，多用描述法2.2.规避规避1 1个易错点个易错点点集与数集的区别点集与数集的区别 处理描述法给出的集合问题时，首先要明确集合的代表元素，特别要分清数集和点集；其次要确定元素满足的条件是什么课堂小结自然语言列举法描述法特点适用对象容易理解直观明了元素有共同特征所有所有元素不太元素不太多的集合多的集合元素很多或元素很多或无限的集合无限的集合1 1、集合表示方法的区别：、集合表示方法的区别：2 2、的含义是否相同？的含义是否相同？aa与3 3、集合、集合 、集合、集合 与与 集合集合 的含义是否相同？的含义是否相同？Rxxyy,2Rxxyx,2Rxxyyx,2）（