1.1 集合的概念 ppt课件 (4)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、1.1 1.1 集合的概念集合的概念 1到10之间的所有偶数 咱们班所有的男同学 图片中所有的平行四边形 深圳所有的区思考：以下这组例子有哪些共同的特点？研究范围是什么？研究的对象是什么？1到10之间的所有偶数 咱们班所有的男同学 图中所有的平行四边形 深圳所有的区思考：第二组例子相对第一组有什么不同？研究范围有没有变化？研究对象相同吗？1到10之间的小的偶数 咱们班长得高的男同学 图中颜色鲜艳的平行四边形 深圳西边的区 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集。这些例子哪些是集合？集合的元素是什么？1到10之间的所有偶数 咱们班所有的男同学 图中所有的平行四边

2、形 深圳所有的区 1到10之间的小的偶数 咱们班长得高的男同学 图中颜色鲜艳的平行四边形 深圳西边的区元素的性质元素的确定性咱们班唱歌好的同学元素的互异性张三、张三和张三组成的小组元素的无序性上课时咱们班同学和下课时咱们班的同学相同元素进入一个集合时算作一个元素两个集合元素相同就称两个集合是相等的练习1.判断以下说法是否正确？2.与 组成的集合是相同的3.咱们班所有篮球打得好的同学构成一个集合4.(3)北京，上海，广州，深圳组成的集合与 深圳，北京，广州，上海组成的集合是相同的集合讨论：各组找出生活或数学中的集合实例，其他组点评思考：前面讨论的集合实例中元素与集合是什么关系？我们通常用大写拉丁

3、字母A，B，C，表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，表示集合中的元素。如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作熟记：认识并熟记以下常用数集的表示 全体非负整数组成的集合称为非负整数集或自然数集，记作；全体正整数组成的集合称为正整数集，记作或；全体整数组成的集合称为整数集，记作；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作；全体实数组成的集合称为实数集，记作.思考：能否用相同的方法描述前面讨论过的集合实例？练习2.用符号“”或“”填空 (1)0 (2)-3 (3)(4)(5)(6)哈士奇 思考：能否用相同的方法描述前面讨论过的集合实例？阅读教材P3

4、，结合例1理解并掌握用列举法表示集合 列举法：顾名思义，就是把集合中的元素一一列举出来列举法：顾名思义，就是把集合中的元素一一列举出来的方法。为了表示它们属于一个集合，再用花括号的方法。为了表示它们属于一个集合，再用花括号“”把集合中的元素括起来，元素之间用把集合中的元素括起来，元素之间用“，”分开。分开。例如用表示例如用表示1到到10之间的所有偶数，那么之间的所有偶数，那么练习：用列举法表示以下的集合实例（1）深圳市所有的区（2）十二生肖（3）比8小的自然数组成的集合思考：能否用列举法表示110之间所有的整数？思考：能否用列举法表示1100之间所有的整数？思考：能否用列举法表示110000之

5、间所有的整数？有时候集合中元素的个数是非常多甚至无穷的，比如全体偶数，这时候我们无法用列举法来表示这个集合。但是我们可以发现集合中元素的共同特征，然后利用这个特征来表示该集合。描述法：描述法：一般地，设是一个集合，我们把集合中所有具有共同一般地，设是一个集合，我们把集合中所有具有共同特征的元素特征的元素 所组成的集合表示为所组成的集合表示为 这种表示集合的方法就是描述法。这种表示集合的方法就是描述法。例如用描述法表示例如用描述法表示110之间的整数组成的集合，那么之间的整数组成的集合，那么练习：用描述法表示以下的集合（1）110000之间的整数组成的集合（2）比8小的自然数组成的集合（3）110之间的偶数组成的集合阅读教材例2并比较列举法和描述法的差异思考：什么时候用列举法更合适？什么时候用描述法更合适？一般情况下，对于有限集，在元素不太多的情况下，宜采用列举法，更直观明了；而对于元素较多的集合或无限集，一般采用描述法。练习3.尝试用两种方法来描述下列集合 (1)方程的所有实数根组成的集合 (2)大于且小于的所有整数组成的集合 (3)不等式的解集 (4)方程组的解集总结l 集合与元素的概念集合与元素的概念l 集合与元素的关系集合与元素的关系l 集合的两种表示方法集合的两种表示方法作业教材P5练习题、习题1.1 1-4题