《幂函数》ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.ppt

1、.s/km_,km1)5(._,)4(._,)3(._,)2(._,1)1(vtaSVaSaPw度度那么他骑车的平均速那么他骑车的平均速秒内骑车行进了秒内骑车行进了如果某人如果某人长长那么这个正方形的边那么这个正方形的边积为积为如果一个正方形场地面如果一个正方形场地面那么立方体的体积那么立方体的体积如果立方体的边长为如果立方体的边长为那么正方形的面积那么正方形的面积如果正方形的边长为如果正方形的边长为支付的费用支付的费用那么需要那么需要千克千克元的蔬菜元的蔬菜如果张红购买了每千克如果张红购买了每千克一、情景导思一、情景导思.s/km_,km1)5(._,)4(._,)3(._,)2(._,1)

2、1(vtaSVaSaPw度度那么他骑车的平均速那么他骑车的平均速秒内骑车行进了秒内骑车行进了如果某人如果某人长长那么这个正方形的边那么这个正方形的边积为积为如果一个正方形场地面如果一个正方形场地面那么立方体的体积那么立方体的体积如果立方体的边长为如果立方体的边长为那么正方形的面积那么正方形的面积如果正方形的边长为如果正方形的边长为支付的费用支付的费用那么需要那么需要千克千克元的蔬菜元的蔬菜如果张红购买了每千克如果张红购买了每千克一、情景导思一、情景导思w2a3a21S1 t什么共同特征？什么共同特征？以上问题中的函数具有以上问题中的函数具有1.幂函数的定义幂函数的定义.,是常数是常数自变量自变

3、量是是其中其中叫做叫做函数函数一般地一般地 xxy 幂函数幂函数二、新知探究二、新知探究例例1：.1,21,3,2,1.2时的情形时的情形讨论讨论 xy 2xy 定义域定义域值域值域奇偶性奇偶性单调性单调性公共点公共点3xy 21xy 1 xy2 xy.1,21,3,2,1.2时的情形时的情形讨论讨论 xy 2xy ),0 定义域定义域),0()0,(值域值域奇偶性奇偶性单调性单调性公共点公共点3xy 21xy 1 xyRRR2 xy),0()0,(.1,21,3,2,1.2时的情形时的情形讨论讨论 xy 2xy ),0 定义域定义域),0()0,(值域值域奇偶性奇偶性单调性单调性公共点公共点

4、3xy 21xy 1 xyRRRRR),0 ),0 ),0()0,(2 xy),0()0,(),0(.1,21,3,2,1.2时的情形时的情形讨论讨论 xy 2xy ),0 定义域定义域),0()0,(值域值域奇偶性奇偶性单调性单调性公共点公共点3xy 21xy 1 xyRRRRR),0 奇奇奇奇奇奇偶偶非奇非奇非偶非偶),0 ),0()0,(2 xy),0()0,(),0(偶偶.1,21,3,2,1.2时的情形时的情形讨论讨论 xy 2xy ),0 定义域定义域),0()0,(值域值域奇偶性奇偶性单调性单调性公共点公共点3xy 21xy 1 xyRRRRR),0 奇奇奇奇奇奇偶偶非奇非奇非偶

5、非偶),0 ),0()0,(上上在在R增增减减增增)0,(),0(上上在在R增增增增),0 减减),0(),0,(2 xy),0()0,(),0(偶偶减减在在增增在在),0()0,(.1,21,3,2,1.2时的情形时的情形讨论讨论 xy 2xy ),0 定义域定义域),0()0,(值域值域奇偶性奇偶性单调性单调性公共点公共点3xy 21xy 1 xyRRRRR),0 奇奇奇奇奇奇偶偶非奇非奇非偶非偶),0 ),0()0,()1,1(上上在在R增增减减增增)0,(),0(上上在在R增增增增),0 减减),0(),0,(2 xy),0()0,(),0(偶偶减减在在增增在在),0()0,(如下：如

6、下：在第一象限的图象特征在第一象限的图象特征幂函数幂函数 xy .31 1 0 10 xyO11:xy)(有如下性质有如下性质时，时，当当 014.幂函数的性质幂函数的性质图象上凸图象上凸时时当当图象下凹图象下凹时时当当的增大而增大的增大而增大随随在第一象限内在第一象限内图象都过点图象都过点有如下性质有如下性质时，时，当当,1,1,)1,1(),0,0(:0)1(xyxy4.幂函数的性质幂函数的性质图象上凸图象上凸时时当当图象下凹图象下凹时时当当的增大而增大的增大而增大随随在第一象限内在第一象限内图象都过点图象都过点有如下性质有如下性质时，时，当当,1,1,)1,1(),0,0(:0)1(xy

7、xy4.幂函数的性质幂函数的性质:xy)(有如下性质有如下性质时，时，当当 02图象上凸图象上凸时时当当图象下凹图象下凹时时当当的增大而增大的增大而增大随随在第一象限内在第一象限内图象都过点图象都过点有如下性质有如下性质时，时，当当,1,1,)1,1(),0,0(:0)1(xyxy4.幂函数的性质幂函数的性质.,)1,1(:0)2(轴无限接近轴无限接近限接近，向右与限接近，向右与轴无轴无上与上与在第一象限内，图象向在第一象限内，图象向的增大而减小的增大而减小随随在第一象限内在第一象限内图象都过点图象都过点有如下性质有如下性质时，时，当当xyxyxy 例例2：3234312123322 2253

8、 1,)()(与与的大小：的大小：比较下列两个代数式值比较下列两个代数式值.)(,)(,)(,到大排列起来到大排列起来从小从小把下列各数把下列各数32031322351352 变式训练变式训练例例3：.,)23()4(2121的取值范围的取值范围实数实数试求试求若若mmm .)x(h,)x(g)x(f),x(g)x(g)x(f),x(f)x(h)x(g)x(f)(最大值及单调区间最大值及单调区间的的试求函数试求函数定义定义的图象上的图象上在幂函数在幂函数点点的图象上，的图象上，在幂函数在幂函数若点若点 ,)41(-2,2,2例例5：例例4：对应关系：对应关系：建立函数与图象之间的建立函数与图象

9、之间的如图所示，试如图所示，试下面六个幂函数的图象下面六个幂函数的图象2132323123)6()5()4()3()2()1(xyxyxyxyxyxyA B C D E F例例4：对应关系：对应关系：建立函数与图象之间的建立函数与图象之间的如图所示，试如图所示，试下面六个幂函数的图象下面六个幂函数的图象2132323123)6()5()4()3()2()1(xyxyxyxyxyxyA B C D E FABCDEF 2.数形结合识记数形结合识记幂函数的性质幂函数的性质.1 1 0 10 xyO.,是常数是常数自变量自变量是是其中其中叫做叫做函数函数一般地一般地 xxy 幂函数幂函数1.幂函数的定义幂函数的定义三、课堂小结三、课堂小结课后作业课后作业第第18课时课时作业布置