3.2.1 函数的单调性（第1课时）说课ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、3.2.1 函数的单调性（第1课时）第三章函数的概念与性质说课教师：说课教师：XXXXXX 20212021年年1111月月8 8日日01说单元教学设计 02说课时教学设计 说说单元教学设计单元教学设计1.1单元教学内容及内容解析 1.2单元教学目标及目标解析 1.3单元教学规划分析 1.4教学问题诊断分析 1.1单元教学单元教学内容及内容解析函数背景初中已学的函数概念客观事件中的变量关系函数的基本性质函数的概念与表达应用函数的概念函数的表示函数的三要素解析法图像法列表法单调性最大（小）值奇偶性幂函数1.1.1单元教学内容安排 第一阶段：掌握函数概念，第一阶段：掌握函数概念，建立函数与集合的联

2、系；建立函数与集合的联系；第二阶段：熟知函数的基第二阶段：熟知函数的基本性质（定义域、值域求本性质（定义域、值域求法，根据图象掌握单调性、法，根据图象掌握单调性、最大（小）值；最大（小）值；第三阶段：学习幂函数、第三阶段：学习幂函数、运用函数等。运用函数等。OPTION分阶段分阶段OPTION将内容分为三个层次：将内容分为三个层次：基础达标、基础达标、能力提升、能力提升、重点突破。重点突破。分层次分层次OPTION“实际背景实际背景概念及概念及其表示其表示图象及性图象及性质质应用应用”按主线按主线1.1.2单元教学内容解析本单元是在学生学习了集合的相关知识后对函数进行的再学习，集合的学习为本单

3、元做了铺垫；本单元的教学为下一单元学习基本初等函数奠定了基础，为学习相关函数性质和概念有启发的作用.通过本单元的学习，要使学生建立完整的函数概念，把函数理解为实数集合之间的对应关系;能用代数运算和函数图象揭示函数的主要性质;让学生在现实问题中达成，能利用函数构建模型、解决问题;达到提升数学抽象、直观想象、数学运算和数学建模素养的育人价值.010203单元教学内容函数的本质，是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具，在解决实际问题中发挥重要作用.函数是贯穿高中数学课程的主线.所以本单元的核心内容就是围绕着“函数概念性质应用”来完成，需明确整个函数的教学过程均为教学重点.1.2单元

4、教学目标及目标解析课程目标学生通过对课程的学习，学生通过对课程的学习，会利用所学函数知会利用所学函数知识，解决实际问题；达到核心素养学业质量识，解决实际问题；达到核心素养学业质量水平对应层次；能熟练掌握该知识点在高考水平对应层次；能熟练掌握该知识点在高考中的考查。中的考查。课程目标课时目标单元目标1.2单元教学目标及目标解析单元目标通过对本单元的学习让学生掌握函数的定义与通过对本单元的学习让学生掌握函数的定义与集合的关系，会画简单函数的图象，会利用恰集合的关系，会画简单函数的图象，会利用恰当方法表示函数；能利用函数单调性定义证明当方法表示函数；能利用函数单调性定义证明和判断函数单调性、奇偶性，

5、求最大、最小值；和判断函数单调性、奇偶性，求最大、最小值；能通过图象掌握函数的相关性质并能实际运用能通过图象掌握函数的相关性质并能实际运用。课程目标课时目标单元目标1.2单元教学目标及目标解析课时目标1.结合实例，经历从具体的直观描述到形式的符号表达的抽象过程，结合实例，经历从具体的直观描述到形式的符号表达的抽象过程，加深对函数单调性概念的理解，在一定程度上，达到加深对函数单调性概念的理解，在一定程度上，达到数学抽象数学抽象核心素核心素养的要求。养的要求。2.理解用符号形式表达数学定义的必要性，掌握这样的定义在讨论函理解用符号形式表达数学定义的必要性，掌握这样的定义在讨论函数单调性问题中的作用

6、，在一定程度上，达到数单调性问题中的作用，在一定程度上，达到逻辑推理逻辑推理核心素养的水核心素养的水平。平。3.能根据图象的升降特征，划分函数的单调区间，达到能根据图象的升降特征，划分函数的单调区间，达到直观想象直观想象核心核心素养培养水平。素养培养水平。4.理解增理解增(减减)函数的定义，会证明函数在指定区间上的单调性，达到函数的定义，会证明函数在指定区间上的单调性，达到数学运算数学运算核心素养的能力。核心素养的能力。课程目标课时目标单元目标1.3单元教学规划分析函数的概念及其表示函数的概念及其表示（约约 4 课时课时）本章教学约需本章教学约需 12 课时，具体分配如下课时，具体分配如下(仅

7、供参考仅供参考):3.2函数的基本性质函数的基本性质（约约 3 课时课时）3.33.3幂函数幂函数（约约 1 课时课时）函数的应用函数的应用（约约 1 课时课时）文献阅读与数学写作文献阅读与数学写作|函数的形成与发展函数的形成与发展&小结小结（约约 3 课时课时）3.43.53.1函数概念：建立完整的函数概念，了解构成函数的要素，能求简单函函数概念：建立完整的函数概念，了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域数的定义域;选择恰当的方法选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法如图象法、列表法、解析法)表示函数，理表示函数，理解函数图象的作用；通过具体实例，了解简单的分段函数。解函数图象的作用；通

8、过具体实例，了解简单的分段函数。3.2函数性质函数性质:借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大(小小)值、奇偶性等值、奇偶性等.3.3幂函数幂函数:通过具体实例，结合通过具体实例，结合y=x，y=x-1，y=x2，y=x1/2，y=x3的图象，的图象，理解它们的变化规律，了解幂函数。理解它们的变化规律，了解幂函数。3.4函数应用函数应用:会利用所学函数知识，解决实际问题。会利用所学函数知识，解决实际问题。1.4教学问题诊断分析已有认知已有认知对学生而言，前面已经学习了函数的概念，在初中已经掌握了正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数

9、的图象.初中学段的学习只是谈到函数图象的变化趋势，还没有上升到函数的性质，有了前面的基础，学生学习起来还是比较感兴趣的.所需认知所需认知课程的学习需要学生有一定的直观想象、数学抽象、数学运算等数学素养。通过图形观察，了解函数的单调性，体会函数自变量的变化引起函数值变化规律，能用代数运算和函数图象揭示函数的主要性质，在动态中感悟x与y之间的变化关系.重、难点重、难点突破突破突破重点与难点的关键，首先教会学生理清教材的知识脉络，建立函数相关概念的数学模型；其次要让学生主动参与到实例中来，结合具体实例进行体会；最后，让学生主观感受函数图象，并让学生直观理解其内涵与外延的意义.1.做好初高中衔接做好初

10、高中衔接对初中所介绍的函数概念对初中所介绍的函数概念和一次函数、二次函数、和一次函数、二次函数、反比例函数进行再挖掘；反比例函数进行再挖掘；2.使学生经历完整的概念学习过程使学生经历完整的概念学习过程概念学习过程：具体函数概念学习过程：具体函数一类函一类函数数“变量说变量说”“集合集合-对应说对应说”3.要重视要重视“事实事实”的教学价值的教学价值4.函数概念的教学要采取函数概念的教学要采取“归纳式归纳式”5.函数性质的教学：函数性质的教学：“示范示范+模仿模仿”1.4.1给自己的几点教学告诫说说课时课时教学设计教学设计2.1课时知识结构框图 2.2 教学内容的分析 2.3 教学过程的设计 2

11、.1课时知识结构框图函数的基本性质单调性与最大（最小）值奇偶性定义图像特征定义图像特征01OPTION03OPTION02OPTION从函数角度来讲：从函数角度来讲：函数的单调性是学生学习函数概念后学习的函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都经历了直观规律；学生对于这些概念的认识，都经历了直观感受、文字描述和严格

12、定义三个阶段，即都从图感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程.因此，因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据它性质提供了方法依据.从单调性知识本身来讲：从单调性知识本身来讲：学生对于函数单调性的学习学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对

13、增减性有一数图象的基础上对增减性有一个初步的个初步的感性认识感性认识；第二阶段是在高一进一步学第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从习函数单调性的严格定义，从数和形数和形两个方面理解单调性的两个方面理解单调性的概念；概念；第三阶段则是在高三利用导第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性数为工具研究函数的单调性.高高一单调性的学习，既是初中学一单调性的学习，既是初中学习的习的延续和深化延续和深化，又为高三的，又为高三的学习学习奠定基础奠定基础从学科角度来讲：从学科角度来讲：函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础，

14、是解决数学问题的常用工具，数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材要素材.2.2教学内容的分析教学目标：教学目标：1能利用函数图象和单调性定义判断和证明函数单调性利用函数图象和单调性定义判断和证明函数单调性2渗透数形结合数学思想方法渗透数形结合数学思想方法，提高学生的推理论证能力提高学生的推理论证能力3让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程2.2教学内容的分析教学方法：教学方法：本节课是函数单调性的起始课，根据

15、教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发式讲授、直观演示，学生自主学习、讨论、任务驱动、自主教师启发式讲授、直观演示，学生自主学习、讨论、任务驱动、自主探究探究的教学方法。教学手段：教学手段：教学中使用了多媒体投影多媒体投影和计算机辅助计算机辅助教学目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识2.2教学内容的分析教学的重点和难点教学的重点和难点重点：理解函数单调性的概念；判断函数的单调性重点：理解函数单调性的概念；判断函数的单调性.难点：判断函数的单调性难点：判断函数的单调性.学生学习本节内容时可能会在以下两个方面感到困难学生学习本

16、节内容时可能会在以下两个方面感到困难:一是增一是增(减减)函数形式化定义的形成，这个困难主要发生在概念函数形式化定义的形成，这个困难主要发生在概念形成过程中由特殊到一般的过渡，也就是对定义中形成过程中由特殊到一般的过渡，也就是对定义中“任意任意”的理的理解解;二是利用增二是利用增(减减)函数的定义判断函数的单调性，其主要原因是函数的定义判断函数的单调性，其主要原因是比较大小的能力不够，因此对函数的复杂程度要加以控制，同时比较大小的能力不够，因此对函数的复杂程度要加以控制，同时要明确判断函数单调性的基本步骤要明确判断函数单调性的基本步骤概念的形成主要依靠对感性材料的抽象概括，只有学生对学习对象有

17、了丰富具体经验以后，才能概念的形成主要依靠对感性材料的抽象概括，只有学生对学习对象有了丰富具体经验以后，才能使学生对学习对象进行主动的、充分的理解，因此使学生对学习对象进行主动的、充分的理解，因此在本阶段的教学中，我从具体时事出发在本阶段的教学中，我从具体时事出发以以“北北京冬奥京冬奥”为例，而不是从抽象语言入手来引入函数的单调性为例，而不是从抽象语言入手来引入函数的单调性.使学生体会到研究函数单调性的必要性，使学生体会到研究函数单调性的必要性，明确本课我们要研究和学习的课题，同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神明确本课我们要研究和学习的课题，同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神在课前，我

18、给学生布置了两个任务：在课前，我给学生布置了两个任务：(1)研究近三年北京、张家口研究近三年北京、张家口2月的天气状况，得出月的天气状况，得出2022年北京冬奥会选择在年北京冬奥会选择在2月上中旬开幕的原月上中旬开幕的原因因.课上通过交流，可以了解到近三年北京、张家口课上通过交流，可以了解到近三年北京、张家口2月天气的状况，北京的天气在月天气的状况，北京的天气在2月上中旬，平均月上中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事.(2)绘制西畴县西洒镇绘制西畴县西洒镇2020年年12月月30日的气

19、温变化曲线图日的气温变化曲线图.课上我将引导学生观察他们自己绘制的西畴县西洒镇课上我将引导学生观察他们自己绘制的西畴县西洒镇2020年年12月月30日的气温变化曲线图，引导学日的气温变化曲线图，引导学生体会在某些时段温度升高，某些时段温度降低生体会在某些时段温度升高，某些时段温度降低.然后，我指出生活中我们关心很多数据的变化，并让学生举出一些实际例子（如燃油价格等）然后，我指出生活中我们关心很多数据的变化，并让学生举出一些实际例子（如燃油价格等）.随随后进一步引导学生归纳：所有这些数据的变化，用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值后进一步引导学生归纳：所有这些数据的变化，用函数观点看，

20、其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小是变大还是变小2.3教学过程的设计2.3教学过程的设计西畴县西洒镇2020年12月30日的气温变化曲线图2.3教学过程的设计通过让学生观察函数图形，引导学生得出图形的特点。让学生观察函数图形，引导学生得出图形的特点。课堂活动课堂活动:我将利用我将利用PPT向学生展示例子，学生观察图象后回答问题，向学生展示例子，学生观察图象后回答问题，学生的回答有可能涉及很多方面，我将引导学生关注函数图象从左到右升学生的回答有可能涉及很多方面，我将引导学生关注函数图象从左到右升降变化的特点、对称性、最高点或最低点等降变化的特点、对称性、最高点或最低点等.指出指出:函

21、数图象所反映的这些特点就是函数的性质函数图象所反映的这些特点就是函数的性质.本节课我们先研究如本节课我们先研究如何用定量的方法刻画函数值随自变量的增大而增大何用定量的方法刻画函数值随自变量的增大而增大(或减小或减小)的变化规律的变化规律.设计意图设计意图:通过实例，使学生感受研究函数性质的必要性通过实例，使学生感受研究函数性质的必要性;结合初中已学结合初中已学的用定性方法刻画函数单调性的知识，明确学习任务的用定性方法刻画函数单调性的知识，明确学习任务.2.3教学过程的设计xyOx2x1ABC符号语言符号语言:任意取任意取x1,x2(-,0，数值：数值：当当x 0时，时，y随随x的增大而减小的增

22、大而减小图象图象:在在y轴左侧部分从左到右是下降的，轴左侧部分从左到右是下降的，f(x1)=x12,f(x2)=x22，当当x1f(x2).绘制：二次函数二次函数f(x)=x2的图象并研究其单调性的图象并研究其单调性函数函数f(x)=x2在区间在区间(-,0上是单调递减的上是单调递减的函数函数y=x2在在(-,0上单调递减，在上单调递减，在(0,+)上单调递增上单调递增.但但y=x2在在(-,+)上不是单调函数上不是单调函数(既非增函数也非减函数既非增函数也非减函数).符号语言符号语言:任意取任意取x1,x20,+)，数值：数值：当当x 0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大xyOx2x1

23、图象图象:在在y轴右侧部分从左到右是上升的，轴右侧部分从左到右是上升的，f(x1)=x12,f(x2)=x22，当当x1x2时，时，有有f(x1)f(1)，则函，则函数数 f(x)在在R上是增函数上是增函数.这种说法正确吗？这种说法正确吗？xyO12f(2)f(1)1.4f(1.4)(2)函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，你能举出在整个定义域函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，你能举出在整个定义域内单调递增的函数例子吗内单调递增的函数例子吗?你能举出在定义域内的某些区间上单调递增但你能举出在定义域内的某些区间上单调递增但在另一些区间上单调递减的函数例子吗在另一些区间上单调递减的函数例

24、子吗?课堂活动课堂活动:先由学生独立思考完成，再组织全班交流，可以提醒先由学生独立思考完成，再组织全班交流，可以提醒学生用多种方法表示函数学生用多种方法表示函数(特别是利用图象直观说明问题特别是利用图象直观说明问题).设计意图设计意图:问题问题(1)是引导学生辨析定义中的是引导学生辨析定义中的“任意任意”二字二字;问题问题(2)既是为了区分既是为了区分“单调递增单调递增”与与“增函数增函数”、“单调递减单调递减”与与“减函数减函数”等概念，也是为了引导学生认识函数在不同区间上等概念，也是为了引导学生认识函数在不同区间上单调递增单调递增(递减递减)时，在它们的并集上不一定保持单调递增时，在它们的

25、并集上不一定保持单调递增(递减递减)的的性质性质.2.3教学过程的设计所以所以这时，这时，f(x)=kx+b是增函数是增函数.对于参数对于参数k,进进行分类讨论行分类讨论.2.3教学过程的设计例例1根据定义，研究函数根据定义，研究函数f(x)=kx+b(k0)的单调性的单调性.取值取值作差变形作差变形判号判号利用利用“同增异减同增异减”下结论下结论课堂活动课堂活动:首先让学生独立思考首先让学生独立思考;然后共同讨论研究思路然后共同讨论研究思路;最后由最后由学生给出严格的表述学生给出严格的表述(可以让几个学生板书可以让几个学生板书)，引导学生进行点评，引导学生进行点评.课堂强调课堂强调:(1)研

26、究一个函数的单调性，需要利用单调性的定义，考察在定研究一个函数的单调性，需要利用单调性的定义，考察在定义域的哪些区间上单调递增、在哪些区间上单调递减义域的哪些区间上单调递增、在哪些区间上单调递减.(2)具体的操作方法是具体的操作方法是:在条件在条件x1x2下，考察不等式下，考察不等式f(x1)f(x2)是否成立是否成立.这里往往要用不等式的性质和代数变形这里往往要用不等式的性质和代数变形.设计意图设计意图:关于一次函数的单调性，初中是通过观察图象得到的，关于一次函数的单调性，初中是通过观察图象得到的，这里是利用定义通过严格的逻辑推理证明结论这里是利用定义通过严格的逻辑推理证明结论.由此，由此，

27、不仅体现了不仅体现了形式化定义的作用，而且通过比较简单的推理过程，让学生理解形式化定义的作用，而且通过比较简单的推理过程，让学生理解用单调性定义，考察函数单调性的基本方法用单调性定义，考察函数单调性的基本方法。取值取值作差变形作差变形判号判号利用利用“同增异减同增异减”下结论下结论课堂活动课堂活动:首先由学生独立思考并写出证明过程，选几名学生板首先由学生独立思考并写出证明过程，选几名学生板书书;然后再进行全班交流然后再进行全班交流.引导学生进一步总结证明步骤，明确代数引导学生进一步总结证明步骤，明确代数变形的方向变形的方向.设计意图设计意图:利用单调性的定义，通过严格的代数推理，获得函数利用单

28、调性的定义，通过严格的代数推理，获得函数在在(1，+)上单调递增的性质，这在没有函数单调性定义的时候是上单调递增的性质，这在没有函数单调性定义的时候是做不到的，可以做不到的，可以使学生进一步体会定义的作用使学生进一步体会定义的作用;同时，也可以使学同时，也可以使学生体会代数证明的一般方法，培养学生的逻辑推理、数学运算等生体会代数证明的一般方法，培养学生的逻辑推理、数学运算等素养素养.2.3教学过程的设计回答下列问题回答下列问题:(1)什么叫函数的单调性什么叫函数的单调性?你能举出一些具体例子吗你能举出一些具体例子吗?(2)你认为，在理解函数的单调性时应把握好哪些关键问题你认为，在理解函数的单调

29、性时应把握好哪些关键问题?(3)结合本节课的学习过程，你对函数性质的研究内容和方法有什么体会结合本节课的学习过程，你对函数性质的研究内容和方法有什么体会?课堂活动课堂活动:学生独立思考的基础上回答，最后由我进行归纳总结学生独立思考的基础上回答，最后由我进行归纳总结.设计意图设计意图:(1)让学生准确叙述单调递增、单调递减、增函数、减函数等概让学生准确叙述单调递增、单调递减、增函数、减函数等概念，通过举例使学生进一步把握函数单调性的要点念，通过举例使学生进一步把握函数单调性的要点;(2)引导学生进一步理解引导学生进一步理解“函数有意义函数有意义”是讨论函数单调性的前是讨论函数单调性的前提，提，“

30、Vx1，x2I，且设，且设x1x2”的含义，如何对的含义，如何对“f(x1)-f(x2)”进进行代数变形等行代数变形等;(3)要使学生体会要使学生体会“从定性到定量从定性到定量”的研究思路，即通过图象直的研究思路，即通过图象直观及自然语言刻画得到函数性质的定性刻画，再用符号语言进行观及自然语言刻画得到函数性质的定性刻画，再用符号语言进行定量刻画，从而使函数性质得到严谨的数学表达定量刻画，从而使函数性质得到严谨的数学表达.2.3教学过程的设计2.3教学过程的设计取值取值判号判号作差变形作差变形结论（同号为增、异号为减）结论（同号为增、异号为减）1.两个定义：两个定义：增函数、减函数的定义；增函数

31、、减函数的定义；(定义法定义法)函数单调性函数单调性证明证明步骤步骤:3.一个数学思想：一个数学思想：数形结合思想数形结合思想2：两种方法：两种方法(图象法图象法)判断函数的单调性：判断函数的单调性：从左到右看从左到右看增增函数图象函数图象上升上升减减函数图象函数图象下降下降增函数：增函数：减函数：减函数：师生共同总师生共同总结结1.请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系解：当工人人数从解：当工人人数从0 0至至2020时，随着人数的增加，时，随着人数的增加，生产效率越来越高，当工人人数超出生产效率越来越高，当工人人

32、数超出2020时，随时，随着人数的增加，生产效率越来越低着人数的增加，生产效率越来越低.工人数工人数生产效率生产效率O2035设计意图设计意图:考查学生通过图象观察得到函数的单调性，并会用其考查学生通过图象观察得到函数的单调性，并会用其解释实际问题。解释实际问题。2.3教学过程的设计2.如图是定义在闭区间如图是定义在闭区间5,5上的函数上的函数 y=f(x)的图象的图象,根据图象说出函数的单根据图象说出函数的单调区间调区间,以及在每一单调区间上以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减函数？函数是增函数还是减函数？在区间在区间5，2),1，3)上是减函数上是减函数.xyO13-2123-55-2

33、-1y=f(x)解解:y=f(x)的单调区间为的单调区间为5,2),2,1),1，3),3，5.其中其中y=f(x)在区间在区间2，1)，3，5上是增函数；上是增函数；1.区间端点处若有定义尽量区间端点处若有定义尽量包含端点，但可不重复使用包含端点，但可不重复使用.2.图象法判断函数的单调性：图象法判断函数的单调性：从从左向右看左向右看图象的图象的升降升降情况情况 设计意图设计意图:考查学生通过图象观察得到函数的单调区间，并注意考查学生通过图象观察得到函数的单调区间，并注意多区间的书写。多区间的书写。2.3教学过程的设计3.根据定义证明函数根据定义证明函数f(x)=3x+2是增函数是增函数所以

34、，所以，f(x)=3x+2是增函数是增函数.链接会考链接会考设计意图设计意图:考查学生利用单调性定义进行证明的步骤和方法。考查学生利用单调性定义进行证明的步骤和方法。2.3教学过程的设计作者：湛江市第五中学钟景荣作者：湛江市第五中学钟景荣xyO12 3-1-2-3123454-4-55-1-2-3-4(-,0)(0,+)【对勾函数对勾函数】对接高考对接高考设计意图设计意图:通过对对勾函数的理解，让学生知道高考考查方向，通过对对勾函数的理解，让学生知道高考考查方向，并掌握对勾函数的单调性问题。并掌握对勾函数的单调性问题。2.3教学过程的设计能力提升：基础达标：课本课本P85 T1P85 T1、T

35、2T2、T3T3重点突破：函数函数y=xy=x2 2+bx+c+bx+c在在0,+0,+）是增函数，满足条件的实数）是增函数，满足条件的实数b b的值唯一吗？的值唯一吗？2.3教学过程的设计设计意图设计意图:通过本节课的讲授需要让通过本节课的讲授需要让90%以上的学生达到基础达以上的学生达到基础达标的标准；让中等以上层次的学生感受含有参数的单调性题目，标的标准；让中等以上层次的学生感受含有参数的单调性题目，培养其数学运算和抽象逻辑的数学思维；让优生有题做出，学会培养其数学运算和抽象逻辑的数学思维；让优生有题做出，学会贴近高考，以高考的眼光学习新知贴近高考，以高考的眼光学习新知。以上就是我对函数的单调性这节课的教学设想.各位专家、评委，本节课我在概念教学上进行了一些尝试.在教学过程中，我努力创设一个探索数学的学习环境,通过设计一系列问题,使学生在探究问题的过程中，亲身经历数学概念的发生与发展过程，从而逐步把握概念的实质内涵,深入理解概念.特别感谢，XXX老师对我本次比赛的全程指导！我的说课到此结束，非常感谢各位专家、老师的指导和聆听！