1.5.1全称量词与存在量词ppt课件(2)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、命题命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题命题判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是假命题判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是假命题不是不是不是不是是是是是不是不是是是如果在原语句的基础上，用一个短语对变量的取值范围进行限如果在原语句的基础上，用一个短语对变量的取值范围进行限定，就可以使它们成为一个命题，我们把这样的短语称为定，就可以使它们成为一个命题，我们把这样的短语称为量词量词（一）、全称量词与全称量词命题（一）、全称量词与全称量词命题1.全称量词、全称量词命题定义：含有全称量词的命题，叫做全称量词命题(uni

2、versal proposition)。短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词(universal quantifier)，并用符号“”表示。例如命题：对任意的nZ，2n+1是奇数；所有的正方形都是矩形。都是全称量词命题.2.2.全称量词命题符号记法：全称量词命题符号记法：通常，将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),表示,变量x的取值范围用M表示.全称量词命题“对M中任意一个x，p(x)成立.”可用符号简记为：xM,p(x).（一）、全称量词与全称量词命题（一）、全称量词与全称量词命题判断下列存在量词命题的真假判断下列存在量词命题的真假（1）存在一个四边形，它的两条对角

3、线互相垂直；（2）至少有一个整数n，使得n2n为奇数；（3）存在一个无理数x，使x2是无理数.课堂练习课堂练习真真假假真真（一）、全称量词与全称量词命题（一）、全称量词与全称量词命题（二）、存在量词与存在量词命题（二）、存在量词与存在量词命题1.存在量词、存在量词命题定义：含有存在量词的命题，叫做存在量词命题。短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词(existential quantifier)，并用符号“”表示。例如命题：有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数。都是存在量词命题.2.2.存在量词命题符号记法：存在量词命题符号记法：存在量词命题“存在M中的元素x，p(x)成立

4、.”可用符号简记为：xM,p(x).（二）、存在量词与存在量词命题（二）、存在量词与存在量词命题1 1.判断下列全判断下列全称量词称量词命题的真假命题的真假（1）每个四边形的内角和都是360;（2）任何实数都有算术平方根;（3）对任意一个无理数x，x3是无理数.课堂练习课堂练习真假假（二）、存在量词与存在量词命题（二）、存在量词与存在量词命题全称量词命题全称量词命题存在量词命题存在量词命题量词量词 符号符号表示表示 命题命题含有 的命题叫全称量词命题含有 的命题叫存在量词命题命题命题形式形式“对中任意一个，成立”简记为 “存在中一个元素，成立”简记为 （三）量词、全称量词命题与存在量词命题比较

5、（三）量词、全称量词命题与存在量词命题比较所有的、任意一个、一切、每一个、任给至少有一个、有些、有一个、对某些、有的全称量词存在量词3.3.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断真假命题，并判断真假.（1）存在实数x使x2+11,则2x3.存在量词命题，假存在量词命题，真全称量词命题，真全称量词命题，假题型一：全称量词命题与存在量词命题的判断题型一：全称量词命题与存在量词命题的判断解：解：(1)(1)全称量词命题；全称量词命题；(2)(2)存在量词命题存在量词命题;(3)(3)存在量词命题存在量词命题;(4);(4)全称量词命题；全称量词命题；(5)(5)是疑问句，不是命题是疑问句，不是命题.题型一：全称量词命题与存在量词命题的判断题型一：全称量词命题与存在量词命题的判断题型二：求参数的值或取值范围题型二：求参数的值或取值范围题型二：求参数的值或取值范围题型二：求参数的值或取值范围四、课堂总结四、课堂总结