1.5.1全称量词与存在量词　ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、新高考人教版(2019)必修第一册1.5.1 全称量词与存全称量词与存在量词在量词复习复习一一判断判断p是是q的什么条件？的什么条件？(1)p:xy,q:x2y2;(2)p:aPQ，q:aP;(3)p:aPQ，q:aP;(4)p:x+22x，q:3x+22;(5)p:|a|3，q:a 3；(2)(2)2x+1是整数；是整数；(3)(3)对所有的对所有的xR，x 3(4)(4)对任意一个对任意一个xZ，2x+1是整数是整数对变量的范围进行限对变量的范围进行限定的短语称为定的短语称为量词量词全称量词与全称量词命题全称量词与全称量词命题二二全称量词：短语短语“所有的所有的”“”“任意一个任意一个”在

2、逻辑中在逻辑中称为全称量词称为全称量词 用符号用符号 表示表示 全称量词命题:含有全称量词的命题含有全称量词的命题.你能举几个这样的命题吗？你能举几个这样的命题吗？全称量词与全称量词命题全称量词与全称量词命题二二,().xM p x 通常将含有变量通常将含有变量x的语句用的语句用p(x),),q(x),),r(x).).表示，变表示，变量量x的取值范围用的取值范围用M表示，那么表示，那么全全称量词命题可以抽象为称量词命题可以抽象为你能符号语言来表示全称量词命题？你能符号语言来表示全称量词命题？数学符号表示：数学符号表示：“对对M中任意一个中任意一个x，p(x)成立成立”全称量词与全称量词命题全

3、称量词与全称量词命题二二例例1 1 判断下列全称量词命题的真假：判断下列全称量词命题的真假：(1)(1)所有的素数都是奇数；所有的素数都是奇数；(2)(2)xR，|x|+1|+11 1；(3)(3)对任意一个无理数对任意一个无理数x，x2 2也也是无理数是无理数.假命题假命题 真命题真命题 假命题假命题 练习：练习：P28 P28练习练习1 1思考思考下列语句是命题吗？比较下列语句是命题吗？比较(1 1)和和(3 3)，(2 2)和和(4 4)，他们之间有什么关系？，他们之间有什么关系？(1)(1)2 2x+1=3；(2)(2)x能被能被2和和3整除整除；(3)(3)存在一个存在一个xR，使，

4、使2 2x+1=3(4)(4)至少有一个至少有一个xZ，x能被能被2和和3整除整除.存在量词与存在量词命题存在量词与存在量词命题三三存在量词：短语短语“存在一个存在一个”“”“至少有一个至少有一个”在逻在逻辑中称为存在量词辑中称为存在量词 用符号用符号 表示表示存在量词命题:含有存在量词的命题含有存在量词的命题.你能举几个这样的命题吗？你能举几个这样的命题吗？三三你能符号语言来表示存在量词命题？你能符号语言来表示存在量词命题？数学符号表示：数学符号表示：存在存在M中的元素中的元素x，p(x)成立成立,().xM p x 存在量词与存在量词命题存在量词与存在量词命题三三假命题假命题 真命题真命题

5、 假命题假命题 练习：练习：P28 P28练习练习2 2存在量词与存在量词命题存在量词与存在量词命题例例2 2 判断下列存在量词命题的真假：判断下列存在量词命题的真假：(1)(1)有一个实数有一个实数x x，使，使x x2 2+2x+3=0+2x+3=0；(2)(2)平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线；平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线；(3)(3)有些平行四边形是菱形有些平行四边形是菱形.练一练练一练1.下下列命题列命题是是全称量词命题的个数全称量词命题的个数是（是（）任意两个有理数之间都有另一个有理数；任意两个有理数之间都有另一个有理数；有些无理数的平方也是无理数有些无理数的平方也

6、是无理数 对顶角相等对顶角相等A.0 B.1 C.2 D.3C 练一练练一练2.下列全称量词命题中真命题的个数为（下列全称量词命题中真命题的个数为（）负数没有算术平方根；对任意的实数负数没有算术平方根；对任意的实数a,b,都有都有(a+b)20;一元二次函数一元二次函数x2-x+1=0有解有解;xR,都有都有x2+|y|0.A.1 B.2 C.3 D.4 B 练一练练一练3.下列存在量词命题是假命题的是（下列存在量词命题是假命题的是（）A.存在存在xQ,使使2x-x3=0 B.存在存在xR,使使x2+x+1=0 C.有的素数是偶数有的素数是偶数 D.有的有理数没有倒数有的有理数没有倒数 4.命

7、题命题“对任意一个实数对任意一个实数x，都不小于零都不小于零”，用用“”或或“”符号表示为符号表示为_ _.B 221 0 xx 2,210 xR xx 练一练练一练4.指出下列命题中的全称量词或存在量词，并用量词指出下列命题中的全称量词或存在量词，并用量词符号符号“”或或“”表示下列命题表示下列命题(1)所有实数所有实数x都能使都能使|x|+10成立；成立；(2)存在整数存在整数x，y，使得，使得3x-2y=10成立；成立；(3)存在实数存在实数m，使得，使得m与与m的倒数之和等于的倒数之和等于1课堂小结课堂小结四四1.全称量词与全称量词命题2.存在量词与存在量词命题全称量词所有的、任意一个、一切、每一个、任何符号表示全称量词命题含有全称量词的命题形式“对中任意一个，有成立”，可用符号简记为“，”存在 量词存在一个、至少有一个、有一个、有些、有的符号表示存在量词命题含有存在量词的命题形式“存在中的一个，使成立”可用符号简记为“，”作业作业1.教材教材P31 1，2.2对任意对任意x3，xa恒成立，则实数恒成立，则实数a的取值范的取值范围是围是_.3若若“xR，x2=m”是真命题，则实数是真命题，则实数m的的取值范围取值范围_.