1.5 全称量词与存在量词 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册(001).ppt

1、类比引入x3.对所有的xR，2x+1是整数.对任意一个xZ，全称量词对M中任意一个x，有p(x)成立 短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”来表示.含有全称量词的命题，叫做全称量词命题。)x(pMx，判断下列全称量词命题的真假：判断下列全称量词命题的真假：例例1（1）所有的素数都是奇数（3）对任意一个无理数x，x也是无理数方法方法举反例举反例全称量词11|x|Rx+，（2）判断下列全称量词命题的真假：判断下列全称量词命题的真假：练习练习（1）每个四边形的内角和都是360（3）任何实数都有算术平方根全称量词（2）y|y是无理数，x是无理数 x类比引入2x+1=3.存在

2、一个xR，x能被2和3整除.至少有一个xZ，存在量词存在M中的元素x，有p(x)成立 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”来表示.含有存在量词的命题，叫做存在量词命题。)x(pMx，判断下列存在量词命题的真假：判断下列存在量词命题的真假：例例2（1）有一个实数x，使x+2x+3=0（3）有些平行四边形是菱形存在量词（2）平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线 判断下列存在量词命题的真假：判断下列存在量词命题的真假：练习练习（1）存在一个四边形，它的两条对角线互相垂直（3）至少有一个整数n，使得n+n为奇数存在量词（2）y|y是无理数，x是无理数 x类比引入所有

3、的矩形都是平行四边形并非所有的矩形都是平行四边形存在一个矩形不是平行四边形全称量词命题的否定存在M中的元素x，使p(x)不成立)x(pMx，对M中任意一个x，有p(x)成立)x(pMx，全称量词命题全称量词命题全称量词命题的否定全称量词命题的否定写出下列全称量词命题的否定：写出下列全称量词命题的否定：例例3（1）所有能被3整除的整数都是奇数（3）每一个四边形的四个顶点在同一个圆上全称量词命题的否定（2）对任意xZ，x的各位数字不等于3 类比引入所有的矩形都是平行四边形存在一个矩形不是平行四边形存在量词命题的否定存在量词命题存在量词命题存在量词命题的否定存在量词命题的否定存在M中的元素x，有p(x)成立)x(pMx，对M中任意一个x，p(x)都不成立)x(pMx，写出下列存在量词命题的否定：写出下列存在量词命题的否定：例例4（1）存在xR，x+20（3）有一个偶数是素数存在量词命题的否定（2）有的三角形是等边三角形 写出下列命题的否定，并判断真假：写出下列命题的否定，并判断真假：例例5（1）任意两个等边三角形都相似命题的否定（2）存在xR，x-x+1=0 课堂小结全称量词命题全称量词命题存在量词命题存在量词命题全称量词命题的否定全称量词命题的否定存在量词命题的否定存在量词命题的否定)x(pMx，)x(pMx，)x(pMx，)x(pMx，课后作业课本第课本第31页练习题页练习题