1.4.1充分条件与必要条件ppt课件 (4)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、启动知识回顾命题 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的叫做 判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是假命题23知识回顾 四种命题 原命题：若p，则q 逆命题：若q，则p 否命题：若p，则 q 逆否命题：若 q，则 p 原命题与其逆否命题同真同假.4新知：充分条件与必要条件 一般地，命题“若p，则q”为真真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说由p可推出可推出q，记作pq，并且说p是q的充分充分条件，也说q是p的必要必要条件。5新知：充分条件与必要条件例如，（）例如，（）p:平行四边形的对角线互相垂直，平行四边形的对角线互相垂直，q:这个平行四边形是菱形；（）（）p:

2、两个三角形的周长相等，两个三角形的周长相等，q:这两个三角形全等；此时，如果q不成立，那么p一定不成立，所以，q对p的成立来说是必要的。巩固例题6 【例1】下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分充分条件？（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；（2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；（3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；（4）若x2=1，则x=1；（5）若a=b，则ac=bc；（6）若x,y为无理数，则xy为无理数7 【例2】下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要必要条件？（1）若四边形是平行四边形，则这个四边形

3、的两组对角分别相等；（2）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；（3）若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形为菱形；（4）若x=1，则x2=1；（5）若ac=bc，则a=b；（6）若xy为无理数，则x,y为无理数巩固例题8课堂练习9巩固练习2.已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么：(1)s是q的什么条件？(2)r是q的什么条件？(3)p是q的什么条件？小结：（1）A是B的必要条件转化为：B是A的充分条件，前推后，（2）A的一个充分条件是（）转化为：（）是A的一个充分条件10巩固练习巩固：（多选题）使使“x1”的一个充分条件是（的一个充分条件是（）A.x 1B.x2C.0 x1D.x1小结：小推大（再次转化为子集问题）11加强练习4.已知Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m（1）若xP是xS的充分条件，则m的取值范围为_（2）若xP是xS的必要条件，则m的取值范围为_1213加强练习4（变式）.已知Px|x28x200，集合Sx|1mx1m（1）若xP是xS的充分条件，则m的取值范围为_（2）若xP是xS的必要条件，则m的取值范围为_14151、掌握概念2、注意转化（1）A是B的必要条件转化为：B是A的充分条件，前推后，小推大（再次转化为子集问题）（2）A的一个充分条件是（）转化为：（）是A的一个充分条件