1.4.1充分条件与必要条件 ppt课件(3)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、新高考人教版(2019)必修第一册1.4 充分条件与必要充分条件与必要条件条件复习复习一一1.交集交集、并集、全集、补集的、并集、全集、补集的定义定义3.交并补的交并补的Venn图图 2.交并补的交并补的符号语言符号语言命题命题二二1什么是什么是命题命题？2.命题的分类命题的分类有哪些有哪些？3.命题的形式命题的形式是什么是什么？请同学们阅读课请同学们阅读课本本 1717页页？试回答问？试回答问题题（1 1）（3 3）.命题命题二二 用语言、符号或式子表达的可以用语言、符号或式子表达的可以 判断真假判断真假的的陈述句陈述句.命题的命题的分类分类:真命题：真命题：假命题：假命题：判断为真的命题判

2、断为真的命题判断为假的命题判断为假的命题命题的命题的形式形式:若若 p，则，则 qp称为命题的条件，称为命题的条件，q称为命题的结论称为命题的结论命题命题的定义的定义:练习练习判断下列语句是不是命题，并判断真假判断下列语句是不是命题，并判断真假（1 1）他太帅了！）他太帅了！（2 2）正方形的四条边）正方形的四条边相等相等.（3 3）x33（4 4）若）若x2 2-4-4x+3=0+3=0，则，则x=1.=1.（5 5）你多大了？）你多大了？不是不是真命题真命题不是不是假命题假命题不是不是练习练习判断下列语句是不是命题，并判断判断下列语句是不是命题，并判断真假真假(1)(1)若若平行四边形的对

3、角线互相垂直，则这个平行四平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；边形是菱形；(2)(2)若若两个三角形的周长两个三角形的周长相等相等,则则这两个三角形全这两个三角形全等等;(3)(3)若若x2 2-4-4x+3=0,+3=0,则则x=1=1.(4)(4)若若平面内两条平面内两条直线直线a和和b均均垂直于直线垂直于直线l,则则a/b.真命题真命题假命题假命题假假命题命题真命题真命题充分条件与必要条件充分条件与必要条件三三定义：如果如果“若若p,则则q”为真命题为真命题，我们就说，我们就说 由由p可以推出可以推出q，记作，记作 并且并且p是是q的的充分充分条件，条件，q是是p的的必要

4、必要条件条件.“pq”的几种不同的几种不同说法说法(1)“如果如果p,那么那么q”为真命题为真命题.(2)p是是q的充分条件的充分条件.(3)q是是p的必要条件的必要条件.pq充分条件与必要条件充分条件与必要条件三三定义：如果如果“若若p,则则q”为为真真命题命题，我们就说，我们就说 由由p可以推出可以推出q，记作，记作 并且并且p是是q的的充分充分条件，条件，q是是p的的必要必要条件条件.pq如果如果“若若p,则则q”为为假假命题，那么由命题，那么由p不能推出不能推出q，记，记作作p q.我们我们就说就说p不是不是q的的充分充分条件，条件，q不是不是p的的必要必要条件条件.练一练练一练例例1

5、 1 下列下列“若若p,则则q”形式的命题形式的命题中中,p是是q 什么条件？什么条件？(1)(1)若若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；形是菱形；(2)(2)若若两个三角形的周长两个三角形的周长相等相等,则则这两个三角形全这两个三角形全等等;(3)(3)若若x2 2-4-4x+3=0,+3=0,则则x=1=1.(4)(4)若若平面内两条平面内两条直线直线a和和b均均垂直于直线垂直于直线l,则则a/b.(1)(4)中中，p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件；(2),(3)中中，p不不是是q的充分条件，的充分条件

6、，q不不是是p的必要条件的必要条件练一练练一练例例2 2 下列下列“若若p,则则q”形式的命题形式的命题中中,p是是q 什么条件？什么条件？(1)(1)若四边形的两组对角分别相等若四边形的两组对角分别相等,则这个四边形是平行四边形则这个四边形是平行四边形.(2)(2)若两个三角形的三边成比例若两个三角形的三边成比例,则这两个三角形相似则这两个三角形相似.(3)(3)若四边形为菱形若四边形为菱形,则这个四边形的对角线互相垂直则这个四边形的对角线互相垂直.(4)(4)若若x2 2=1,=1,则则x=1.=1.(5)(5)若若a=b,则则ac=bc.(6)(6)若若x,y为无理数为无理数,则则xy为

7、无理数为无理数.解解:(1)(2)(3)(5)中，中，p是是q的充分条件，的充分条件，(4)(6)中中p不不是是q的的充分条件充分条件.思考思考例例1 1中命题（中命题（1 1）给出了）给出了“四边形四边形是平行四边形是平行四边形”的一个充分条件，这的一个充分条件，这样的样的充分条件唯一吗充分条件唯一吗？若不唯一，那？若不唯一，那么你能给出不同的充分条件吗？么你能给出不同的充分条件吗？四边形的两组对边分别相等四边形的两组对边分别相等，四边形四边形的一组对边平行且相等，的一组对边平行且相等，四边形四边形的两条对角线互相的两条对角线互相平分平分都是都是其其充分条件充分条件.你你能说出几个两条直线平

8、行的充分条件？能说出几个两条直线平行的充分条件？一般来说，给定结论一般来说，给定结论q,使得使得q成立的条件成立的条件p不是唯一的不是唯一的.数学数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一成立的一个充分条件个充分条件.练一练练一练例例3 3 下列下列“若若p,则则q”形式的命题形式的命题中中,q是是p 什么条件？什么条件？(1)(1)若四边形若四边形为为平行四边形，则这个四边形的两组对角相等；平行四边形，则这个四边形的两组对角相等；(2)(2)若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；(3)(3)若

9、四边形的对角线互相垂直，则这个四边形为菱形；若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形为菱形；(4)(4)若若x=1,=1,则则x2=1=1；(5)(5)若若ac=bc，则，则a=b.(6)(6)若若xy为无理数，为无理数，则则x,y为为无理数无理数.解解:(1)(2)(4)中，中，p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件 (3)(5)(6)中，中，p不不是是q的充分条件，的充分条件，则则q不不是是p的的必要条件必要条件思考思考例例3 3中中命题（命题（1 1）给出了）给出了“四边形是四边形是平行四边形平行四边形”的一的一个必要条件个必要条件，这样，这样的的必要条件必要条件唯一吗唯一吗？若不唯一，那么？若不唯一，那么你能给出不同你能给出不同的必要条件的必要条件吗？吗？一般来说，给定一般来说，给定条件条件p,由由p可以推出的结论可以推出的结论q不不是唯一的是唯一的.数学数学中的每一中的每一条性质定理条性质定理都给出了相应数学结论都给出了相应数学结论成立的一成立的一个必要条件个必要条件.课堂小结课堂小结四四1充分充分条件与条件与必要必要条件的定义条件的定义2.充分充分条件条件与与必要必要条件条件的判断的判断3.性质定理性质定理与与判定定理判定定理的区别的区别作业作业1.教材教材P20 1，2.2.发的测试发的测试题题