1.4.1充分条件与必要条件 ppt课件(2)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、讲授人：刘芸命题命题命题命题定义：用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句判断为真的命题假命题：判断为假的命题分类真命题：形式：若 p，则 qp称为命题的条件，q称为命题的结论（1 1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（2 2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；（4 4）平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行。）平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行。（3 3）若）若 ，则，则 ；0342 xx1x判断下列命题的真假判断下列命题的真假真假真假生活中的逻辑生活中的逻辑你也是湖北人吗？我是麻城人生活中

2、的逻辑生活中的逻辑（1 1）若我是麻城人，则我是湖北人。）若我是麻城人，则我是湖北人。（2 2）若教室灯亮着，则教室有电。）若教室灯亮着，则教室有电。我是麻城人我是麻城人 我是湖北人我是湖北人可推断出可推断出灯亮着灯亮着 有电有电可推断出可推断出新课讲授新课讲授一般地一般地,“,“若若 p,则则 q”为真命题，我们就说，由为真命题，我们就说，由p可以推出可以推出q记作记作 p q “若若 p,则则 q”为假命题，我们就说，由为假命题，我们就说，由p不能推出不能推出q记作记作 p q生活中的逻辑生活中的逻辑（1 1）若我是麻城人，则我是湖北人。）若我是麻城人，则我是湖北人。（2 2）若教室灯亮着

3、，则教室有电。）若教室灯亮着，则教室有电。我是麻城人我是麻城人 我是湖北人我是湖北人可推断出可推断出灯亮着灯亮着 有电有电可推断出可推断出我是湖北人我是湖北人 我是麻城人我是麻城人有电有电 灯亮着灯亮着 例题讲解例题讲解探究新知探究新知灯亮着灯亮着 有电有电灯亮着可充分说明教室有电“灯亮着灯亮着”是是“有电有电”的的“有电有电”是是“灯亮着灯亮着”的的充分条件与必要条件充分条件与必要条件定义：如果已知“p q”p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。例题讲解例题讲解（1）若 ，则 ；aQaR例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些p是q的充分条件？条件p:aQ结论结论 q:aR条件p:（

4、3）矩形的对角线相等；条件p:一个四边形为矩形 结论q：这个四边形的对角线相等 定 确定条件和结论推 尝试由条件推结论断 若条件能推出结论，则条件为结论的充分条件，反之不是练习练习（2）p:三角形是直角三角形 q:三角形有一个角是60；（1）p:q:；0342 xx1x习题：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些p是q的充分条件？（3）p:两个三角形的三边成比例 q:两个三角形相似;p qp qp不是q的充分条件P不是q的充分条件p是q的充分条件是 的必要条件p qq pp是q的必要条件P不是q的必要条件q pp是q的必要条件q pp是q的必要不充分条件p是q的既不充分又不必要条件p是q的充分必

5、要（充要）条件条件类型条件类型充分必要（充要）充分必要（充要）充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分既不充分也不必要既不充分也不必要练习练习(1)的的_ 条件条件(2)_条件条件(3)x21 是是 x1 的的_条件条件(4)x1 或或 x2 是是 x23x20 的的_条件条件充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分既不充分也不必要既不充分也不必要 充要充要例例 填空题，试用适当的词语填空填空题，试用适当的词语填空判断充分条件、必要条件及充要条件的方法若“p”则“q”充分条件必要条件必要条件归纳总结归纳总结课后思考课后思考ABBB（A)Ap qq pp qq p练习练习已知已知p：实数：实数x满足满足3axa，其中，其中a0；q：实数：实数x满足满足2x3.若若p是是q的充分条件，求实数的充分条件，求实数a的取值范围的取值范围