1.4.1充分条件与必要条件 ppt课件 (2)-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、新冠防控取得的成就和汶新冠防控取得的成就和汶川地震灾后重建的新面貌川地震灾后重建的新面貌,充分充分说明社会主义制度优越性说明社会主义制度优越性情景引入情景引入要想在高考中取得好成绩要想在高考中取得好成绩,平时的努力学习是平时的努力学习是必要必要的的.这这就是我们这节课要一起学习的就是我们这节课要一起学习的充分条件与必要条件充分条件与必要条件情景引入情景引入本节主要讨论本节主要讨论“若若p p，则，则q q ”形式的命题，其中形式的命题，其中p p称为称为命题的命题的 条件条件 ，q q称为命题的称为命题的 结论结论 一般地，我们把用 、或 表达的，可以 的 叫做 判断为 的语句叫做 .判断为

2、的语句叫做 语言 符号 式子判断真假陈述句命题真假真命题假命题1.1.命题命题下列“若p，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；(2)若x2-4x+3=0，则x=1或或x=3；假命题假命题真命题真命题 1.1.命题命题2.2.充分条件与必要条件充分条件与必要条件一般地，一般地，“若若p，则，则q”为为真真命题，是指由命题，是指由p通过通过推理能推出推理能推出q这时，我们就说，由这时，我们就说，由p可以可以 推出推出 q，记作：记作：pq ，读作：，读作：p推出推出q 并且说，并且说，p是是q的的 充分充分 条件，条件，q是是p的的 必

3、要必要 条件条件（1）概念）概念充分：有它就行充分：有它就行必要：没它不行必要：没它不行由p通过推理可以得出q.一般地，“若p，则q”为真命题，pq我们称p是q的充分条件，q是p的必要条件问题3：如何理解充分和必要？2.2.充分条件与必要条件充分条件与必要条件（1）概念）概念 ，相当于 ，即 或qp QP 从集合角度理解充分条件、必要条件从集合角度理解充分条件、必要条件：小范围小范围 推出推出 大范围大范围 p:“我是广西人”q:“我是中国人”小范围是大范围的充分条件大范围是小范围的必要条件2.2.充分条件与必要条件充分条件与必要条件（1）概念）概念推出关系p qp q条件关系p是q的 条件p

4、是q的 条件 p q，p与q互为 条件充分 必要 充要2.2.充分条件与必要条件充分条件与必要条件（1）概念）概念充分必要（充要）充分必要（充要）充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分既不充分也不必要既不充分也不必要2.2.充分条件与必要条件充分条件与必要条件（2）条件类别）条件类别BC(1)的的_ 条件条件(2)的的_条件条件(3)x21是是x1的的_条件条件(4)x1或或x2是是x23x20的的_条件条件充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分既不充分也不必要既不充分也不必要充要充要例例4.填空题，试用适当的词语填空填空题，试用适当的词语填空如图，直线 a 与 b 被直线 l 所截，分别

5、得到了1，2，3 和 4请根据这些信息，写出几个“ab”的充分条件和必要条件答案：“ab”的充分条件：“12”或“14”或“13180”“ab”的必要条件：“12”或“14”或“13180”练习1234lab下列各题中，哪些 p 是 q 的充要条件？（1）p：三角形为等腰三角形，q：三角形存在两角相等；（2）p：O 内两条弦相等，q：O 内两条弦所对的圆周角相等；（3）p：AB 为空集，q：A 与 B 之一为空集答案：（1）p 是 q 的充要条件（2）p 不是 q 的充要条件（3）p 不是 q 的充要条件练习3、归纳小结归纳小结 若若 p q，p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件

6、的必要条件.(1)、充分条件与必要条件充分条件与必要条件.如果既有如果既有pq,又有又有qp,即即p q，那么，那么p是是q的的充分必要条充分必要条件件,简称简称充要条件充要条件.(2)、充要条件充要条件.(3)、条件的类别条件的类别.若若pq,q p，则称，则称p是是q的的充分但不必要条件充分但不必要条件；若若pq，qp，则称，则称p是是q的的必要但不充分条件必要但不充分条件；若若pq，qp，则称，则称p是是q的的既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件根据必要条件根据必要条件(充分条件充分条件)求参数的范围求参数的范围已知已知p：实数：实数x满足满足3axa，其中，其中a0；q：实数：实数x满足满足2x3.若若p是是q的充分条件，求实数的充分条件，求实数a的取值范围的取值范围判断充分条件、必要条件及充要条件的方法若“p”则“q”充分条件必要条件必要条件