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1、统计学统计学课件课件111/2/2022浙江财经学院第四章第四章 动态数列动态数列统计学统计学课件课件浙江财经学院21、动态数列的概念、种类；、动态数列的概念、种类；2、序时平均数的计算方法；、序时平均数的计算方法；3、定基发展速度、环比发展速度、定基增长速度、定基发展速度、环比发展速度、定基增长速度、环比增长速度的概念及其关系；环比增长速度的概念及其关系；4、平均发展速度的计算（几何平均法）；、平均发展速度的计算（几何平均法）；5、长期趋势直线方程的拟合及预测方法；、长期趋势直线方程的拟合及预测方法；6、季节变动的测定及预测方法。、季节变动的测定及预测方法。掌掌 握握本章要求本章要求统计学统

2、计学课件课件浙江财经学院31 1、逐期增长量、累计增长量及平均增长量；、逐期增长量、累计增长量及平均增长量；2 2、动态数列变动的四种影响因素；、动态数列变动的四种影响因素；3 3、移动平均方法；、移动平均方法；4 4、季节比率调整系数。、季节比率调整系数。理理 解解1、年距增长量、年距发展速度、年距增长速度；、年距增长量、年距发展速度、年距增长速度；2、方程法计算平均发展速度、方程法计算平均发展速度；3、间距扩大法测定长期趋势。、间距扩大法测定长期趋势。统计学统计学课件课件浙江财经学院4第一节第一节 动态数列的编制动态数列的编制第二节第二节 水平分析指标水平分析指标第三节第三节 速度分析指标

3、速度分析指标第四节第四节 长期趋势的测定与预测长期趋势的测定与预测第五节第五节 季节变动的测定与预测季节变动的测定与预测案例四案例四 案例五案例五 统计学统计学课件课件511/2/2022浙江财经学院第一节第一节 动态数列的编制动态数列的编制统计学统计学课件课件浙江财经学院6一、概述一、概述1、概念：动态数列（时间数列）是指标数值按时间、概念：动态数列（时间数列）是指标数值按时间顺序排列而形成的数列。顺序排列而形成的数列。例例：我国国内生产总值（：我国国内生产总值（GDP）发展情况）发展情况 两个要素：两个要素：时时 间间统计指标数值统计指标数值年份年份20022003200420052006

4、120332135822159878183867210871GDPGDP（亿元）（亿元）统计学统计学课件课件浙江财经学院7绝对数数列绝对数数列相对数数列（相对数）：相对数数列（相对数）：平均数数列（平均数）：平均数数列（平均数）：时期数列时期数列时点数列时点数列二、种类二、种类时间长短应该相等时间长短应该相等 总体范围要一致总体范围要一致经济内容要一致经济内容要一致 计算方法要一致计算方法要一致三、编制动态数列的原则三、编制动态数列的原则应结合时期指标和时应结合时期指标和时点指标进行区分；各点指标进行区分；各具有三个特点。具有三个特点。反映比例关系、速度、结反映比例关系、速度、结构等变化发展关

5、系。构等变化发展关系。反映一般水平的发展趋势。反映一般水平的发展趋势。返回目录返回目录统计学统计学课件课件811/2/2022浙江财经学院第二节第二节 水平分析指标水平分析指标统计学统计学课件课件浙江财经学院9一、发展水平一、发展水平a5a4a3a2a1a0符号符号1597314103123351054293988621人均人均GDPGDP200620052004200320022001年份年份我国人均我国人均GDP发展情况发展情况 单位：元单位：元/人人 中间各期水平中间各期水平最初水平最初水平最末水平最末水平分分母母：基基期期水水平平分分子子：报报告告期期水水平平动动态态相相对对数数 比如

6、：比如：1524aaaa或或 数列中的具体指标数值为发展水平，可以是绝对数列中的具体指标数值为发展水平，可以是绝对数、相对数或平均数。数、相对数或平均数。可以分为：最初水平、最末可以分为：最初水平、最末水平、中间水平、基期水平、报告期水平等。水平、中间水平、基期水平、报告期水平等。统计学统计学课件课件浙江财经学院10二、平均发展水平（序时平均数二、平均发展水平（序时平均数/动态平均数）动态平均数）与一般平均数的异同：与一般平均数的异同：相同点：都是将个别差异抽象化，概括反映一般水平。相同点：都是将个别差异抽象化，概括反映一般水平。不同点：不同点：1）一般平均数静态说明一般水平，序时平均数动态）

7、一般平均数静态说明一般水平，序时平均数动态说明某总体不同时期内发展的一般水平。说明某总体不同时期内发展的一般水平。2）一般平均数对同一时间的某一数量标志差异抽象）一般平均数对同一时间的某一数量标志差异抽象化，序时平均数则对不同时间的数量差异抽象化。化，序时平均数则对不同时间的数量差异抽象化。对不同时期的发展水平加以平均。对不同时期的发展水平加以平均。统计学统计学课件课件浙江财经学院111、由绝对数动态数列计算序时平均数、由绝对数动态数列计算序时平均数 1）由时期数列计算序时平均数）由时期数列计算序时平均数 nanaaaaan 3212）由时点数列计算序时平均数）由时点数列计算序时平均数 由连续

8、时点数列计算序时平均数由连续时点数列计算序时平均数 连续时点数列指的是总期数小于连续时点数列指的是总期数小于1个月，以天表示。个月，以天表示。连续变动时点数列连续变动时点数列nanaaaaan 321统计学统计学课件课件浙江财经学院12 非连续变动时点数列非连续变动时点数列fafffffafafaannn212211 由间断时点数列计算序时平均数由间断时点数列计算序时平均数 间断时点数列一般以月为期数单位。涉及概念：间断时点数列一般以月为期数单位。涉及概念：期初：每期起始时点，如月初、季初、年初。期初：每期起始时点，如月初、季初、年初。期末：每期结束时点，如月末、季末、年末。期末：每期结束时点

9、，如月末、季末、年末。显然某一期初数值等于上期期末数值，如显然某一期初数值等于上期期末数值，如4月初等于月初等于三月末三月末1月初等于上年末。每期的平均数为：月初等于上年末。每期的平均数为：（期初（期初+期期末）末）/2。间断时点时点数列的序时平均数其实是各期平。间断时点时点数列的序时平均数其实是各期平均数的平均。均数的平均。统计学统计学课件课件浙江财经学院13 由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数 由间隔不等的间断时点数列计算序时平均数由间隔不等的间断时点数列计算序时平均数“首末折半法首末折半法”ffaafaafaaannn11232121222122

10、122221211433221 naaaanaaaaaaaaannnn统计学统计学课件课件浙江财经学院142、由相对数或平均数动态数列计算序时平均数、由相对数或平均数动态数列计算序时平均数 时平均数，其中分子分母均为序基本公式：bac a、b都为时期数列都为时期数列 banbnabac a、b都为时点数列都为时点数列2222321321nnbbbbaaaabac 统计学统计学课件课件浙江财经学院15 a为时期数列，为时期数列，b为时点数列为时点数列1)22(321 nbbbbnabacn当当a未知时：未知时：bbcc当当b未知时：未知时：caac实际计算时，只要先计算分子的序时平均值，再计算实

11、际计算时，只要先计算分子的序时平均值，再计算分母的序时平均数，然后两者相除即得到结果。分母的序时平均数，然后两者相除即得到结果。统计学统计学课件课件浙江财经学院16三、增长量三、增长量增长量报告期水平基期水平增长量报告期水平基期水平逐期增长量：以上一期为基期。逐期增长量：以上一期为基期。niaaii,2,1,1累计增长量：以固定期为基期。累计增长量：以固定期为基期。niaai,2,1,0一定时期内增长的绝对数量，基本公式：一定时期内增长的绝对数量，基本公式：根据基期选择的不同，可以形成两种增长量：根据基期选择的不同，可以形成两种增长量：统计学统计学课件课件浙江财经学院171、逐期增长量之和等于

12、相应时期的累计增长量，即、逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量，即011011201)()()()(aaaaaaaaaaaanniiinnn（即：2、每两个相邻的累计增长量之差等于相应时期的逐、每两个相邻的累计增长量之差等于相应时期的逐 期增长量，即期增长量，即)()()(1010iiiiaaaaaa逐期增长量和累计增长量的关系如下逐期增长量和累计增长量的关系如下：统计学统计学课件课件浙江财经学院18四、平均增长量四、平均增长量1-动动态态数数列列项项数数累累计计增增长长量量逐逐期期增增长长量量个个数数逐逐期期增增长长量量之之和和平平均均增增长长量量 年距增长量年距增长量=报告期发展水平报告

13、期发展水平上年同期发展水平上年同期发展水平平均每期增长的数量，是逐期增长量的序时平均数。平均每期增长的数量，是逐期增长量的序时平均数。返回目录返回目录统计学统计学课件课件1911/2/2022浙江财经学院第三节第三节 速度分析指标速度分析指标统计学统计学课件课件浙江财经学院20一、发展速度一、发展速度根据基期的选择不同，形成两种发展速度：根据基期的选择不同，形成两种发展速度：基本公式：基本公式：基期水平报告期水平发展速度 定基发展速度（总速度）：以固定期为基期，定基发展速度（总速度）：以固定期为基期，0aai环比发展速度：以上一期为基期。环比发展速度：以上一期为基期。1iiaa统计学统计学课件

14、课件浙江财经学院21两种发展速度之间的关系：两种发展速度之间的关系：1）定基发展速度是环比发展速度的连乘积，如：）定基发展速度是环比发展速度的连乘积，如：23120103aaaaaaaa 2）相邻定基发展速度之比等于环比发展速度，如：）相邻定基发展速度之比等于环比发展速度，如：230203aaaaaa 统计学统计学课件课件浙江财经学院22实际中，常用年距发展速度实际中，常用年距发展速度:上年同期发展水平报告期发展水平年距发展速度 二、增长速度二、增长速度基本公式：基本公式：00%)11-（发展速度基期发展水平增长量增长速度根据基期的不同：根据基期的不同：定基增长速度定基增长速度=定基发展速度定

15、基发展速度1（100%）环比增长速度环比增长速度=环比发展速度环比发展速度1（100%）注：两种增长速度不存在直接推算的关系，但可间接推算。注：两种增长速度不存在直接推算的关系，但可间接推算。年距增长速度年距增长速度=年距发展速度年距发展速度1（100%）统计学统计学课件课件浙江财经学院23三、平均发展速度三、平均发展速度几何平均法几何平均法 原理：按照平均发展速度，最后一年达到原理：按照平均发展速度，最后一年达到 的的水平，即：水平，即：nanaXXXa0niinnaaaaX10整理可得到：整理可得到：四、平均增长速度：四、平均增长速度：平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度1（

16、100%）统计学统计学课件课件浙江财经学院241nn1201aa,aa,aa 0n0201aa,aa,aa定基发展速度定基发展速度环比发展速度环比发展速度%100 定定基基发发展展速速度度最最初初水水平平累累计计增增长长量量定定基基增增长长速速度度%100 环环比比发发展展速速度度前前一一期期水水平平逐逐期期增增长长量量环环比比增增长长速速度度定基发展速度定基发展速度与环比发展速与环比发展速度的关系度的关系速度动态指标速度动态指标1发展速度发展速度计算公式计算公式说明说明2增长速度增长速度0n1nn231201aaaaaaaaaa 1nn01n0naaaaaa 环比相乘为定基环比相乘为定基相邻

17、定基相除为环比相邻定基相除为环比统计学统计学课件课件浙江财经学院25水平法各环比发水平法各环比发展速度的几何平均数展速度的几何平均数1nn1201naaaaaax n0nnRaa 0in32aaxxxx 方程法可查方程法可查平均平均发展速度查对表发展速度查对表平均增长速度平均发展速度平均增长速度平均发展速度100平均速度指标平均速度指标计算公式计算公式说说 明明3平均发展速平均发展速度度4平均增长速平均增长速度度返回目录返回目录统计学统计学课件课件2611/2/2022浙江财经学院第四节第四节 长期趋势的测定与预测长期趋势的测定与预测统计学统计学课件课件浙江财经学院27一、时间数列的构成与分解

18、一、时间数列的构成与分解1社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素：社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素：（1）长期趋势（）长期趋势（T）（2）季节变动（）季节变动（S）（3）循环变动（）循环变动（C）（4）随机变动（）随机变动（I）可解释的变动可解释的变动不规则的不可解释的变动不规则的不可解释的变动2时间数列的模型：时间数列的模型：（1）加法模型：）加法模型：Y=T+S+C+I（2）乘法模型：）乘法模型：Y=T S C I（一般使用的模型）（一般使用的模型）统计学统计学课件课件浙江财经学院283时间数列模型时间数列模型 的意义：的意义：将时间数列实际值波动分解为四种因素，可以通过将时

19、间数列实际值波动分解为四种因素，可以通过这些因素之间的关系，测定长期的变化方向、季节波动、这些因素之间的关系，测定长期的变化方向、季节波动、周期变动等。周期变动等。一般由于循环变动（周期性变动）理论上没有一一般由于循环变动（周期性变动）理论上没有一个获得广泛认同的说法，所以一般不考虑循环变动，个获得广泛认同的说法，所以一般不考虑循环变动，这时候模型变为：这时候模型变为：Y=T S I测定长期趋势，就是要消除随机波动和季节变动测定长期趋势，就是要消除随机波动和季节变动ISYT同样季节变动和随机变动，可以类似地求得：同样季节变动和随机变动，可以类似地求得：ITYS统计学统计学课件课件浙江财经学院2

20、9二、长期趋势（二、长期趋势（T）的测定）的测定例例例例1）移动项数为奇数）移动项数为奇数1、间隔扩大法、间隔扩大法2、移动平均法（）、移动平均法（）2）移动项数为偶数）移动项数为偶数新数列项数原数列项数（移动项数新数列项数原数列项数（移动项数-1）新数列项数原数列项数移动项数新数列项数原数列项数移动项数移动项数越多，修匀效果越好，趋势线越平滑。移动项数越多，修匀效果越好，趋势线越平滑。移动的项数应根据数据资料的特点来确定。移动的项数应根据数据资料的特点来确定。统计学统计学课件课件浙江财经学院303、最小平方法、最小平方法min)yy(2c 1）直线趋势）直线趋势当逐期增长量大致相等时，则可考

21、虑配合直线趋势方程当逐期增长量大致相等时，则可考虑配合直线趋势方程：btayc 22()()cFyyyabt令令00FaFb2ynabttyaxbt22()aybtntytybntt 统计学统计学课件课件浙江财经学院31为了计算更简便，可以对时间为了计算更简便，可以对时间t进行假设，令进行假设，令,0t 2ttybya当时间项数为奇数时当时间项数为奇数时t设置为设置为:,3,2,1，0，1，2，3，当时间项数为偶数时当时间项数为偶数时t设置为设置为:,5,3,1，1，3，5，此时：此时：2tbtynay例例2、抛物线趋势、抛物线趋势当二级增长量（逐期增长量的增长量）大致相等时，当二级增长量（逐

22、期增长量的增长量）大致相等时，则可考虑配合抛物线趋势方程则可考虑配合抛物线趋势方程：2ctbtayc3、指数曲线趋势、指数曲线趋势当动态数列的环比发展速度大致相同时，则可考虑对当动态数列的环比发展速度大致相同时，则可考虑对动态数列拟合指数曲线方程动态数列拟合指数曲线方程：tcaby 返回目录返回目录统计学统计学课件课件3211/2/2022浙江财经学院第五节第五节 季节变动的测定与预测季节变动的测定与预测统计学统计学课件课件浙江财经学院33一、按月（或按季）平均法一、按月（或按季）平均法全期总平均数同期平均数100S.I.（按按月月）1200S.I.（按按季季）400S.I.（1）将各年同期的

23、数据排成一列对齐，列成数据表；）将各年同期的数据排成一列对齐，列成数据表；（2）将各年同期数值加总，求各年同期平均数；）将各年同期数值加总，求各年同期平均数；（3）将所有时期的数值加总，求出全期总平均数；）将所有时期的数值加总，求出全期总平均数；（4）求同期平均数对全期平均数的比率，称之为季节比率）求同期平均数对全期平均数的比率，称之为季节比率或季节指数，记为或季节指数，记为S.I.，其计算公式为：，其计算公式为：按月（或按季）平均法不考虑长期趋势，或者认为长期趋势按月（或按季）平均法不考虑长期趋势，或者认为长期趋势呈水平。计算步骤如下：呈水平。计算步骤如下：统计学统计学课件课件浙江财经学院3

24、4（二）移动平均趋势剔除法（二）移动平均趋势剔除法1除法剔除趋势值求季节比率除法剔除趋势值求季节比率2减法剔除趋势值求季节比率减法剔除趋势值求季节比率倘若季节比率之和不等于倘若季节比率之和不等于400%（按季）或（按季）或1200%（按月），（按月），则需要进行校正：求出校正系数，然后用校正系数去乘季节则需要进行校正：求出校正系数，然后用校正系数去乘季节比率。校正系数计算如下：比率。校正系数计算如下：（按按季季）个个季季度度季季节节比比率率之之和和校校正正系系数数（按按月月）个个月月季季节节比比率率之之和和校校正正系系数数4400121200 返回目录返回目录返回总目录返回总目录统计学统计学课

25、件课件3511/2/2022浙江财经学院例例 题题统计学统计学课件课件浙江财经学院36该企业上半年月平均销售额为该企业上半年月平均销售额为28.33万元。万元。返回返回月月 份份1月月2月月3月月4月月5月月6月月销售额（万元）销售额（万元）242436362020282835352727万万元元33.2861706273528203624 例例1 某企业某企业2007年上半年的销售额资料如下：年上半年的销售额资料如下：nanaaaaan 321求该企业上半年月平均销售额。求该企业上半年月平均销售额。统计学统计学课件课件浙江财经学院37例例2 某企业原材料库存记录显示某原料某企业原材料库存记录

26、显示某原料5月月4日至日至5月月10日的库存量分别为日的库存量分别为30、32、29、28、31、36、25（公斤），计算（公斤），计算5月月4日至日至10日的平均库存量。日的平均库存量。nanaaaaan321公斤）(14.30725363128293230返回返回统计学统计学课件课件浙江财经学院38例例3 某企业某企业4月月1日有职工日有职工300人，人，4月月11日新招日新招进进9人，人，4月月16日辞去日辞去4人，则该企业人，则该企业4月份平均职月份平均职工人数为：工人数为：人人3041551015305530910300 fafa该企业该企业4月份平均职工人数为月份平均职工人数为30

27、4人人返回返回统计学统计学课件课件浙江财经学院39例例4 某企业某企业2007年第二季度商品库存额年第二季度商品库存额 单位：万元单位：万元月份月份3月月4月月5月月6月月月末库存额月末库存额121220201616282818216205 月份平均库存额月份平均库存额122221433221 naaaaaaaaann32281620212a 计算第二季度平均商品库存额。计算第二季度平均商品库存额。16220124 月份平均库存额月份平均库存额22228166 月份平均库存额月份平均库存额万万元元67.183563221816 第二季度平均库存额第二季度平均库存额可概括为一般公式：可概括为一般

28、公式：122121 naaaann万万元元67.18 该企业第二季度平均商品库存额为该企业第二季度平均商品库存额为18.67万元。万元。返回返回统计学统计学课件课件浙江财经学院40日期日期9月月1日日9月月30日日11月月30日日 12月月31日日职工人数职工人数208200205209人人204121122092052220520012200208 例例5 某局某年某局某年912月份职工人数资料月份职工人数资料求该局求该局912月平均职工人数。月平均职工人数。该局该局912月平均职工人数为月平均职工人数为204人人 ffaafaafaaannn11232121222返回返回统计学统计学课件课

29、件浙江财经学院41月月 份份一月份一月份二月份二月份三月份三月份实际收入（万元）实际收入（万元）a计划收入（万元）计划收入（万元）b收入计划完成（收入计划完成（%）c250200125360300120600400150例例6 某企业第一季度收入计划完成情况某企业第一季度收入计划完成情况试计算第一季度平均计划完成程度。试计算第一季度平均计划完成程度。banbnabac%4.134%100400300200600360250 如果如果b、c项数据已知，而缺少数据项数据已知，而缺少数据a，则，则%4.134400300200%150400%120300%125200 bbcc如果如果a、c项数据已

30、知，而缺少数据项数据已知，而缺少数据b，则，则%4.134%150600%120360%125250600360250 caac返回返回统计学统计学课件课件浙江财经学院42月月 份份一月一月二月二月三月三月四月四月月初管理人员数月初管理人员数 a月初职工总数月初职工总数 b1202000164246022028002363340例例7 某企业管理人员数及职工总数某企业管理人员数及职工总数计算第一季度管理人员占职工总数的平均比重。计算第一季度管理人员占职工总数的平均比重。2222321321nnbbbbaaaabac%09.779305622334028002460220002236220164

31、2120 返回返回统计学统计学课件课件浙江财经学院43月月 份份三月三月四月四月五月五月六月六月总产值（万元）总产值（万元）a 月末职工人数（千人）月末职工人数（千人）b11506.511706.712006.913707.1 例例8 某企业总产值和职工人数某企业总产值和职工人数试计算该企业第二季度月平均劳动生产率试计算该企业第二季度月平均劳动生产率万万元元67.12463137012001170 naa千千人人8.6321.79.67.625.61421214321 bbbbb)/1833.33()/(33.1838.667.1246人人元元千千人人万万元元 bac第二季度月平均劳动生产率为

32、：第二季度月平均劳动生产率为：返回返回统计学统计学课件课件浙江财经学院44例例9 某企业劳动生产率和工人数，计算第二季度某企业劳动生产率和工人数，计算第二季度月平均劳动生产率。月平均劳动生产率。月月 份份三月三月四月四月五月五月六月六月劳动生产率（万元劳动生产率（万元/人）人）月末职工人数（百人）月末职工人数（百人）110021101.81042102bc（人）四月平均人数1052110100（人）五月平均人数1072104110（人）六月平均人数1032102104统计学统计学课件课件浙江财经学院45（万元）四月产值2102105（万元）五月产值6.1928.1107（万元）六月产值2062

33、10387.20232066.192210a（人）1053103107105b人）（万元/93.110587.202bac第二季度月平均劳动生产率为第二季度月平均劳动生产率为1.93万元万元/人。人。返回返回统计学统计学课件课件浙江财经学院46年年 份份19951996199719981999企业数企业数5.404.434.386.256.23例例10我国外商及港澳台商投资企业数我国外商及港澳台商投资企业数 单位：万个单位：万个0.830.85-1.02-0.97-0.021.87-0.05-0.97累计增长量累计增长量逐期增长量逐期增长量402.087.105.097.0 逐逐期期增增长长量

34、量个个数数逐逐期期增增长长量量之之和和平平均均增增长长量量个个万万个个动动态态数数列列项项数数累累计计增增长长量量平平均均增增长长量量20752075.01583.01 个个万万个个20752075.0483.0 或或 外商及港澳台商投资企业数平均每年增加外商及港澳台商投资企业数平均每年增加2075个。个。返回返回统计学统计学课件课件浙江财经学院47年份年份200120022003200420052006产值（万元）产值（万元）530540832125014802127%32.401%72.143%40.118%24.150%07.154%89.101 例例11 已知某企业已知某企业20012

35、006年的产值，计算该企业产值的年的产值，计算该企业产值的（定基和环比）发展速度和（定基和环比）增长速度（定基和环比）发展速度和（定基和环比）增长速度%25.279%32.401%72.143%85.235%25.279%40.118 返回返回143.7118.4150.2154.1101.9401.3279.3235.9157.0101.9100环比环比定基定基发展速度发展速度（）（）43.7218.4050.2454.071.89301.3179.3135.956.981.89环比环比定基定基增长速度增长速度（）（）统计学统计学课件课件浙江财经学院48年份年份200120022003200

36、420052006产值（万元）产值（万元）530540832125014802127发展速度发展速度（）（）定基定基100101.8156.9235.9279.3401.3环比环比101.8154.1150.2118.4143.7例例12 计算平均发展速度和平均增长速度计算平均发展速度和平均增长速度%04.1325302127aaX5n0n%04.132%72.143%40.118%24.150%07.154%89.101XXXXX5nn321 （1）若已知最初水平和最末水平）若已知最初水平和最末水平（2）若已知各期环比发展速度）若已知各期环比发展速度（3）若已知总发展速度）若已知总发展速度5

37、013.4 nRX%04.132 返回返回平均增长速度为平均增长速度为32.04平均发展速度为平均发展速度为132.04统计学统计学课件课件浙江财经学院4922.6722.0022.6721.0022.0020.0019.6718.00222006222005242004222003202002172001172000MA（5）MA（3）产量（万元）产量（万元）年份年份例例13 移动项数为奇数的移动平均法：移动项数为奇数的移动平均法：返回返回统计学统计学课件课件浙江财经学院5022.25021.37519.87518.62522200622200524200422200320200217200

38、1172000191999移正平均移正平均MA（4）产量（万元）产量（万元）年份年份18.2519.0020.7522.0022.50例例14 移动项数为偶数的移动平均法：移动项数为偶数的移动平均法：返回返回统计学统计学课件课件浙江财经学院51要求：（要求：（1 1）用最小平方法配合适当的直线方程。）用最小平方法配合适当的直线方程。（2 2）预测）预测20072007年该大队的粮食产量。年该大队的粮食产量。例例15 某乡某乡2002年年2006年粮食产量如下：单位：万吨年粮食产量如下：单位：万吨2tty 6510080423511000-201-1-304-2t138合计合计402006352

39、005282004202003152002y年份年份 2ttybyat5.66.27yc 5.61065b6.275/138a2007年时年时t3，粮食产量为：，粮食产量为：万万吨吨1.4735.66.27yc 返回返回统计学统计学课件课件浙江财经学院52例例16 某厂羊毛衫销售量季节比率计算表某厂羊毛衫销售量季节比率计算表 单位：万件单位：万件2084103266237749合计合计5527208122553783991822266375992162452882004年年2005年年2006年年合计合计第四第四季度季度第三第三季度季度第二第二季度季度第一第一季度季度季度季度年份年份假设已知假设已知2007年第二季度的羊毛衫销售量为年第二季度的羊毛衫销售量为120万件，预测万件，预测2007年第四季度羊毛衫的销售量。年第四季度羊毛衫的销售量。399.99 198.08 12.67 45.49 143.76 173.67 3442279249.67 S.I.（%）季平均数季平均数返回返回万万件件第第四四季季度度的的销销售售量量52.52208.19849.45120