河南省中原名校2019-2020学年上期第二次质量考评高三数学文科试题附详解.docx
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- 河南省 中原 名校 2019 2020 学年 上期 第二次 质量 考评 数学 文科 试题 详解
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1、 中原名校 20192020 学年上期第二次质量考评 高三数学(文)试题 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将答题卡交回. 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 1.已知集合 2 2 |0 ,|log2Ax xxBxx,则AB
2、( ) A. |14xx B |012x xx或 C. |014x xx或 D. |12xx 2 命题“ 2 000 ,10xR xx ”的否定为( ) A. 2 000 ,1 0xR xx B. 2 000 ,1 0xR xx C. 2 ,1 0xR xx D. 2 ,1 0xR xx 3.函数 3 log 3 x y 的图象是( ) A. B. C. D. 4.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,)上单调递减的函数是( ) A. 3 yx B. 1 ln | y x C. | | 2 x y D.cosyx 5.若函数 20 ( ) ln0 x x f x xx ,则 1 ff e (其
3、中e为自然对数的底数)=( ) A. 1 e B. 1 2 C.2 D.ln2e 6.把函数2xy 的图象向右平移t个单位长度,所得图象对应的函数解析式为 2 3 x y ,则t的值为( ) A. 1 2 B. 2 log 3 C. 3 log 2 D.3 7.若 26 sinsin,coscos 22 xyxy,则sin()xy等于( ) A. 2 2 B. 3 2 C. 6 2 D.1 8.已知 x表示不超过实数x的最大整数,( ) g xx为取整函数, 0 x是函数( )ln4f xxx的零点, 则 0 g x( ) A.4 B.5 C.2 D.3 9.已知(2)f x 是偶函数,( )
4、f x在(,2上单调递减,(0)0f,则(23 )0fx的解集是( ) A 2 ,(2,) 3 B. 2 ,2 3 C. 2 2 , 3 3 D. 22 , 33 10.已知函数( )sin()0,0,| 2 f xAxA 的部分图象如图所示,则函数 4 fx 图象的 一个对称中心是( ) A.,0 3 B.,0 12 C. 7 ,0 12 D. 3 ,0 4 11.定义在R上的函数( )f x的导函数为( )fx,若对任意实数x,有( )( )f xfx,且( )2019f x 为奇 函数,则不等式( )20190 x f xe的解集为( ) A(,0) B.(0,) C. 1 , e D.
5、 1 , e 12.己知函数 sin,2,2(), 222 3 sin,2,2(), 222 xxkkkz y xxkkkz 的图象与直线(2)(0)ym xm恰 有四个公共点 11123344 , .,A x yB x yC x yD x y,其中 1234 xxxx,则 44 2 tanxx ( ) A.1 B.0 C.1 D. 2 2 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 2 76yxx的定义域是_. 14.若sin(sincos )sin()(0)xxxAxb A,则A _. 15.设命题 22 :,421pxR axxax ,若“p”为假命题
6、,则实数a的取值范围是_. 16.设函数:fRR,满足(0)1f,且对任意, x yR,都有(1)( ) ( )( )2f xyf x f yf yx, 则函数( )f x的解析式为( )f x _. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分 10 分) 已知函数 2 ( )22, 5,5f xxaxx . (1)当1a 时,求函数( )f x的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围,使( )yf x在区间 5,5上是单调函数. 18.(本题满分 12 分) 已知函数( )cos()(0,0)f xx ,满足 3 1 2 f
7、,且函数( )xf x图象上相邻两个对称 中心间的距离为. (1)求函数( )f x的解析式; (2)若, 2 ,且 5 45 f ,求tan 4 的值. 19.(本题满分 12 分) 已知函数 1 ( )ln , ( )() a f xxax g xaR x . (1)若1a ,求函数( )f x的极小值; (2)设函数( )( )( )h xf xg x,求函数( )h x的单调区间; 20.(本题满分 12 分) 已知命题 2 :12p mam ;命题q:函数 2 ( )1f xog xa在区间 1 ,4 4 上有零点. (1)若1m ,求使()pq为真命题时实数a的取值范围; (2)若
8、p是q成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围. 21.(本题满分 12 分) 已知函数 22 ( )() 3 21 x x f xbbR 在其定义域上为奇函数,函数 2 2 ( )log(1)21 ()g xaxxaR . (1)求b的值; (2)若存在 1 1,2x ,对任意的 212 1,2,xf xg x成立,求实数a的取值范围. 22.(本题满分 12 分) 已知函数 32 1 ( ) 4 f xxxx. (1)求曲线( )yf x的斜率为 1 的切线方程; (2)当 2,4x 时,求证:6( )xf xx 剟; (3)设( ) |( )()|()F xf xxaaR,记( )F x
9、在区间 2,4上的最大值为( )M a,当( )M a最小时, 求a的值. 中原名校中原名校 2019-2020 学年上期第二次质量考评学年上期第二次质量考评 高三数学(文)参考答案高三数学(文)参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,毎小题 5 分,共 60 分.在毎小题给岀的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A B B B B C D C B A 1. 【 解 析 】 2 |0 |01Ax xxx xx或, 2 |log2 |04Bxxxx, 得 | 14 ABxx,故选 A. 2.【解析】由题意得原命题
10、的否定为 2 000 ,10xR xx .故选 C. 3.【解析】由于 3 log0x ,故1y ,只有 A 满足此条件,故选 A. 4. 【解析】 易知 1 ln | y x , | | 2 x y ,cosyx为偶函数, 在区间(0,)上, 1 ln | y x 单调递减, | | 2 x y 单调递增,cosyx有增有减.故选 B. 5【解析】由题意得 11 ln1f ee , 1 11 ( 1)2 2 fff e ,故选 B. 6. 【解析】 函数2xy 的图象向右平移t个单位长度即2x ty 所以有 2 2 3 x x t 即: 1 2 3 t 解得 2 log 3t , 故选 B.
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