小学五年级下册数学全册详细教案.doc
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1、1 / 122 第一单元 课题:等式与方程 教学目标: 1.理解并掌握等式和方程的意义, 体会方程与等式的关系, 能正确区分等式和方程。 2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中,经历将现实问题抽象成等式与 方程的过程,积累将现实问题数学化的体验。 教学重点:明确方程与等式的关系,理解方程一定是等式,但等式不一定是方程。 教学难点:理解方程的意义,知道“含有未知数的等式是方程” 。 教学准备:天平 教学过程: 一、谈话导入 1.(出示天平实物)谈话:这是天平,谁能简单介绍一下它? 师作简单介绍:天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘,这是指针。当 天平的指针指着中间,表示天平左右两
2、盘的物体的质量相等,也叫做天平平衡。天平的 哪一边下垂,就说明这一边物体的质量多,反之,这一边物体的质量就少。 2.揭题:今天我们利用天平来学习一些数学知识。 (板书课题) 二、交流共享 1.教学例 1。 (1)出示教材第一页例 1 天平平衡的情境图,谈话:你能看图写出一个等式吗? 学生思考后独立填写。 指名回答,教师板书:50+50=100。 提问:你是怎样想的? 指名学生口答: 天平的一端放一个 50 克的鸡蛋和一个 50 克砝码, 另一端放一个 100 克砝码,天平平衡,说明两边的质量相等,可以用等式来表示。 (2)教师小结:含有等号的式子叫做等式。它表示等号两边的数值是相等的。 2.教
3、学例 2。 (1)课件出示教材例 2 的四幅图。 学生独立思考后填写。 完成后在小组内交流,集体反馈。 2 / 122 教师板书: x+50100 x+50=150 x+500.5,0.50.5,哪一种方法更合适呢?为什么? (5)小结。 我们对分数和小数进行比较时,经常要把分数化成小数,谁来说说应该怎样把分数 化成小数呢?(用分数的分子除以分母的方法) 2.完成试一试。 69 / 122 如果除不尽,用四舍五入法保留三位小数。 独立完成。集体核对。 3.教学例 10。 有时候我们也需要把小数化成小数。 (1)出示例 10。 这三个小数各是几位小数? (2)一位小数表示几分之几? 二位、三位小
4、数各表示几分之几呢? (3)你们能把这些小数该成分数吗?试试看。 学生尝试改写。 你是怎么想的? (4)小结。 把小数化成分数时,如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之 几,同桌互相说说方法。 三、反馈完善 1.完成教材第 62 页“练一练” 。 出示题目,让学生自主读题后独立完成。指导学生交流反馈,注意方法的总结。 教师根据学生的回答小结:把分数化成小数,用分子除以分母,除不尽的保留三位 小数。 2.完成教材第 64 页“练习九”第 9 题。 出示题目。 谈话:仔细观察每组数,说说你准备怎样比较这几组数的大小? 注意引导学生根据实际情况灵活运用转化的方法。 学生独立完成。 教师
5、指导学生交流自己是怎样比较的,为什么这样做。 四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收获? 70 / 122 第四单元 课题:练习九 教学目标: 1.进一步熟悉分数与小数互化的方法, 能综合运用分数与小数互化的知识解决实际 问题。 2.在运用已有的知识经验比较分数和小数大小的过程中, 体验解决问题的策略多样 性和自主解决问题的喜悦。 教学重点:进一步掌握分数与小数的互化方法。 教学难点:运用分数和小数互化的知识解决实际问题。 教学过程: 一、知识再现 1.提问:谁来说说分数与小数互化的方法? 2.今天我们一起来学习“练习九” 。 (板书课题) 二、基本练习 1.完成教材第 65 页“练习九”第
6、 11 题。 让学生独立填空。 指名口答,共同订正。 2.完成教材第 65 页“练习九”第 12 题。 让学生独立完成。 教师指导学生交流反馈,并说说把小数化成分数的方法。 3.完成教材第 65 页“练习九”第 13 题。 让学生独立完成。 教师指导学生交流反馈,并说说把分数化成小数的方法。 提醒:分子除以分母,除不尽的保留三位小数,用“” 。 4.完成教材第 65 页“练习九”第 14 题。 让学生独立填空。 完成后让学生说说自己的上下两个数有什么关系。 三、综合练习 1.完成教材第 65 页“练习九”第 15 题。 指名读题。 71 / 122 说说题中告诉我们什么信息,我们要解决的是什么
7、问题? 分析:要求哪块地的面积大一些,就是比较 8 7 和 0.8 哪个大些。 让学生独立完成,完成后说说是怎样想的。 2.完成教材第 65 页“练习九”第 16 题。 学生独立完成,小组交流时说说自己是怎样想的。 提问:在比较出两人所用时间的长短之后,怎样知道谁做得快一些?(谁用的时间 少谁做得快) 3.完成教材第 65 页“练习九”思考题。 让学生在小组里交流自己的想法。指名说说自己是怎样想的。 四、课堂总结 通过练习,你有什么收获? 还有哪些疑问? 五、课堂作业 第四单元 课题:分数的基本性质 教学目标: 1.经历探究分数的基本性质的过程,理解并掌握分数的基本性质。能应用分数的基 本性质
8、,把一个分数转化成指定分母或分子而大小不变的分数。 2.在观察、操作、思考和交流活动中,培养分析、综合、抽象、概括的能力,体验 数学学习的乐趣。 教学重点:经历探究分数的基本性质的过程,探索并发现分子、分母的变化规律。 教学难点:理解并掌握分数的基本性质,能根据分数的基本性质对分数正确进行改写。 教学过程: 一、谈话引入 谈话:孙悟空请猪八戒吃西瓜,猪八戒贪吃,孙悟空分给他 3 1 ,他嫌少,分给他 6 2 , 他还想多要;后来孙悟空分给他 9 3 ,这下他满意地笑了,觉得自己占了一个大便宜。你 觉得猪八戒真的占便宜了吗? 学生发表想法。可能有部分学生认为猪八戒分得西瓜的 9 3 ,分子分母都
9、比较大,所 72 / 122 以得到的西瓜就多。 谈话:猪八戒到底是不是占便宜了呢?接下来我们就通过探索来研究这个问题。 二、交流共享 1.教学例 11。 出示教材第 66 页例 11,让学生根据涂色部分写出四个分数: 3 1 、 2 1 、 6 2 、 9 3 。 引导学生比较:这四个分数的分母为什么不同?前两个分数的分子为什么都是 1? 其他两个分数的分子为什么不同?你知道其中哪几个分数是相等的吗? 学生独立思考后小组交流,举手回答。 教师根据学生的回答板书: 3 1 = 6 2 = 9 3 你怎么知道这三个分数是相等的?(可以从图中看出来)为什么这三个分数分子和 分母各不相同, 而大小却
10、相等呢?这就是我们这节课研究的内容: 分数的基本性质。 (板 书课题) 2.教学例 12。 (10)提问:例 11 的三个分数平均分的份数和取的份数都不相同,但是大小却相 等,你能用折纸的方法找出一组与 2 1 相等的分数吗? 学生动手操作:拿出一张正方形纸,进行对折,涂色表示它的 2 1 。继续对折,每次 找出一个和 2 1 相等的分数,并用等式表示出来。 提问:你折出了哪些相等的分数?你是怎样折的? 展示学生折出的图,让学生上台说说自己是怎样折的,教师根据学生的回答板书等 式: 2 1 = 4 2 、 2 1 = 8 4 、 2 1 = 16 8 。 (2)引导:观察例 12 中的两个分数
11、,看一看它们的分子和分母是怎样变化的?我 们先从左往右看, 2 1 是怎样变成 4 2 的?(课件出示 2 1 = )( )( 2 1 = 4 2 ,指名填空)再从右往 左看, 4 2 是怎样变成 2 1 的?(出示 4 2 = )( )( 4 2 = 2 1 ,指名填空)你能照样子继续完成教 材第 66 页例 12 的填空吗? 学生独立观察思考并填空。 学生完成后在小组内交流并汇报,教师根据学生的汇报板书等式。 观察例 11 等式中的三个分数,它们的分子和分母是怎样变化的? 学生独立观察后反馈。 73 / 122 提问:从上面的变化中你发现了什么? 学生在小组内交流。 小结:分数的分子和分母
12、同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。这是分数 的基本性质。 讨论:相同的数可以是些什么数?引导学生重点讨论“0 为什么要除外” 。 学生在小组内交流后汇报: 相同的数不能是 0, 任何数乘 0 都等于 0, 如果除数是 0, 除法就没有意义。 (3)根据分数与除法的关系,你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质 吗? 学生交流并汇报:分数中的分子,可以看作是除法算式中的被除数,分母可以看作 是除数,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0 除外) ,商不变,即分数值不变。 (4)回顾发现分数基本性质的过程,你有哪些收获?(学生讨论) 小结:一个分数,有无数个与它相等的分数;画图和操作
13、能帮助我们发现规律;学 习过程中,要注意沟通知识间的联系。 三、反馈完善 1.完成教材第 67 页“练一练”第 1 题。 让学生根据分数的基本性质,写出一组相等的分数。学生独立完成,小组交流后汇报。 2.完成教材第 67 页“练一练”第 2 题。 学生先给每组图中的左图涂色,根据图下的等式,填写缺少的分子或分母。再根据 填写出的分数给每组中的右图涂色, 并观察每组中的两幅图的涂色部分所表示的分数是 否相等,完成后集体订正。 3.完成教材第 67 页“练一练”第 3 题。 学生独立填空。指名回答,并说说自己是怎样想的。 4.完成教材第 67 页“练一练”第 4 题。 学生独立判断。指名说出判断的
14、结果和理由。 四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收获? 第四单元 课题:约分 74 / 122 教学目标: 1.认识约分和最简分数的意义,理解并掌握约分的方法。 2.获得成功的积极体验,进一步树立学好数学的信心,产生对数学的兴趣。 教学重点:掌握约分的方法以及约分的书写形式。 教学难点:理解约分时应约成最简分数。 教学过程: 一、谈话引入 1.说出下面几组数的最大公因数是几。 6 和 9 15 和 5 18 和 15 指名口答,并说说找最大公因数的方法。 2.在( )里填上合适的数。 30 25 = 6 )( 48 12 = )( 1 9 12 = )( 4 学生口答,并说说自己是怎样想的
15、。 3.谈话:根据分数的基本性质,我们可以把一些分数化简,也就是把一个分数化成 大小不变,但是分子、分母比较小的分数。这就是我们今天要学习的约分。 (板书课题) 二、交流共享 1.教学例 13。 出示教材第 68 页例 13,让学生说说题目的要求。 提问:送给小力几分之几呢? 学生独立思考后在小组内交流并汇报: 汇报预测: (1)612= 12 6 ,送给小力 12 6 。 (2)从图中可以看出,送给小力 2 1 。 (3)可以看成送给小力 6 3 。 引导学生将这三个分数进行比较,从而明确它们的大小相等。 提问:你能联系分数的基本性质,说明 12 6 、 6 3 和 2 1 相等吗? 学生小
16、组交流并汇报。 教师小结,板书: 12 6 = 212 26 = 6 3 = 312 36 = 2 1 75 / 122 2.归纳约分的概念。 谈话:刚才我们找出了与 12 6 相等但是分子、分母都比较小的分数。像这样,把一 个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。 (板书) 提问:刚才我们把哪个分数约分了?怎样约分的?你觉得约分后的分数和原来的 12 6 比,有什么好处?(更简单,更容易看出大小) 3.示范约分的书写格式。 教师边说明边板书约分的书写格式。 先分别除以 12 和 6 的公因数 2,再分别除以 6 和 3 的公因数 3。 也可以分别直接除以 12 和 6 的最
17、大公因数 6。 或直接写成: 12 6 = 2 1 4.揭示最简分数的概念。 谈话: 12 6 通过约分后分子、分母最小的是哪个分数?它还能再约分吗?为什么? 学生小组交流后明确: 12 6 约分后分子、分母最小的分数是 2 1 , 2 1 的分子和分母只 有公因数 1,不能再约分。 讲述: 2 1 的分子、分母只有公因数 1,像这样的分数叫作最简分数。约分时,通常 要约成最简分数。 三、反馈完善 1.完成教材第 68 页“练一练” 。 在括号里填上合适的数。学生独立填空,反馈时说说为什么这样填。 2.完成教材第 69 页“练习十”第 6 题。 学生独立判断哪些分数没有约成最简分数,指名说说判
18、断理由,再独立完成,集体 订正。 3.完成教材第 69 页“练习十”第 7 题。 提示:先把上一行的分数进行约分,然后与第二行进行比较。学生独立完成后小组 交流并订正。 四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收获? 第四单元 课题:练习十 76 / 122 教学目标: 1.进一步理解约分的依据是分数的基本性质,感受约分的应用价值,提高约分的正 确率和能力。 2.在自主探究、合作交流的过程中,体验成功的喜悦。 教学重点:进一步掌握把一个分数约成最简分数的方法。 教学难点:提高约分(约成最简分数)的正确率和解决问题的能力。 教学过程: 一、知识再现 1.谁能说一说分数的基本性质?什么是最简分数?怎
19、样把一个分数约成最简分 数? 2.今天我们一起来完成“练习十” 。 (板书课题) 二、基本练习 1.完成教材第 70 页“练习十”第 9 题。 指名说说运算顺序。指名板演。 2.完成教材第 70 页“练习十”第 10 题。 提问:你能用不同的分数表示下面各题的商吗? 先让学生独立完成,再组织交流,感受分数的基本性质和分数与除法的关系。 3.完成教材第 70 页“练习十”第 11 题。 让学生独立完成,并说说自己是怎样想的。鼓励学生采用不同的比较方法。 三、综合练习 1.完成教材第 70 页“练习十”第 12 题。 让学生独立完成后集体订正。提示:计算的结果能约分的一般要约成最简分数。 2.完成
20、教材第 70 页“练习十”第 13 题。 提问:怎样把低级单位转化成高级单位?(除以单位间的进率)你能把下面的名数 进行转化吗?注意要填写的是最简分数。 3.完成教材第 70 页“练习十”第 14 题。 把小数化成分数,能约分的要约成最简分数。提示:最后两小题可以约成带分数或 假分数。 4.完成教材第 70 页“练习十”第 15 题。 77 / 122 课件出示图表学生读题并分析题意, 独立完成。 教师着重强调: 结果应是最简分数。 5.完成教材第 70 页“练习十”思考题。 提问:怎样求三角形和梯形的面积?从图中可以看出,这里的三角形和梯形的高有 什么关系?(都相等) 四、反思总结 通过本课
21、的学习,你有什么收获? 还有什么疑问? 五、课堂作业 第四单元 课题:通分 教学目标: 1.理解通分的意义,掌握通分的方法,能把分母小于 10 的两个分数通分。 2.进一步感受转化的思想,培养学生观察、分析和归纳等思维能力。 教学重点:理解通分的意义,掌握通分的方法。 教学难点:能正确地把两个异分母分数通分,并比较它们的大小。 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话引入 1.求下列每组数的最小公倍数。 8 和 24 7 和 8 6 和 9 学生思考后指名口答,说说自己是怎样找最小公倍数的。 2.在括号里填上合适的数。 3 2 = )( 6 = 6 )( = )( )( 提问:你是根据什么来填写的
22、?(分数的基本性质) 3.把下列分数约分。 9 6 21 14 18 12 学生独立完成,指名板演。 提问:约分时分数的分子和分母发生了怎样的变化?约分的前后什么没有变化? 78 / 122 4.谈话:今天继续运用分数的基本性质让分数的分子、分母发生变化,不过不再是 由大变小,而是由小变大。 (板书课题) 二、交流共享 1.教学例 14。 课件出示题目,谈话:你能运用学过的知识进行改写吗?试试看。 学生在作业本上独立完成。 教师巡视,了解学生的完成情况,有选择地指名学生板演。 (1)把它们改写成分母是 12 的分数。 4 3 = 34 33 = 12 9 6 5 = 26 25 = 12 10
23、 (2)把它们改写成分母是 24 的分数。 4 3 = 64 63 = 24 18 6 5 = 46 45 = 24 20 共同评议板演的学生改写的结果是否正确。 引导学生在小组里讨论: 把 4 3 和 6 5 改写成分母相同的分数时,首先要确定什么? 改写的过程中要注意哪些问题? 改写的依据是什么? 学生的回答只要合理都应给予肯定, 引导学生明确改写时要先确定两个分母的公倍 数,且两个分数的大小不能变,改写的依据是分数的基本性质,分子、分母必须乘相同 的数(0 除外) 。 2.揭示概念。 谈话: 4 3 和 6 5 是分母不同的分数,把 4 3 和 6 5 改写成 12 9 和 12 10
24、或 24 18 和 24 20 ,就叫通分。 揭示:把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同 分母分数,叫作通分。相同的分母,叫作这几个分数的公分母。 提问:谁来说说这两个同学刚才取几作公分母的?想一想,它们和原来这两个分数 的分母有什么关系?(12、24 是 4 和 6 的公倍数) 比较一下,用哪个数作公分母比较简便? 追问: 再想一想, 12 与 4 和 6 有什么关系?那么你们认为通分时我们一般用什么作 公分母比较好? 学生在小组内交流并汇报。 79 / 122 教师小结:通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 3.完成教材第 71 页“试一试” 。
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