小学五年级下册数学全册详细教案.doc

1、1 / 122 第一单元 课题：等式与方程 教学目标： 1.理解并掌握等式和方程的意义， 体会方程与等式的关系， 能正确区分等式和方程。 2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与 方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。 教学重点：明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。 教学难点：理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程” 。 教学准备：天平 教学过程： 一、谈话导入 1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？ 师作简单介绍：天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘，这是指针。当 天平的指针指着中间，表示天平左右两

2、盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡。天平的 哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。 2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。 （板书课题） 二、交流共享 1.教学例 1。 （1）出示教材第一页例 1 天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？ 学生思考后独立填写。 指名回答，教师板书：50+50=100。 提问：你是怎样想的？ 指名学生口答： 天平的一端放一个 50 克的鸡蛋和一个 50 克砝码， 另一端放一个 100 克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。 （2）教师小结：含有等号的式子叫做等式。它表示等号两边的数值是相等的。 2.教

3、学例 2。 （1）课件出示教材例 2 的四幅图。 学生独立思考后填写。 完成后在小组内交流，集体反馈。 2 / 122 教师板书： x+50100 x+50=150 x+500.5，0.50.5，哪一种方法更合适呢？为什么？ （5）小结。 我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，谁来说说应该怎样把分数 化成小数呢？（用分数的分子除以分母的方法） 2.完成试一试。 69 / 122 如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。 独立完成。集体核对。 3.教学例 10。 有时候我们也需要把小数化成小数。 （1）出示例 10。 这三个小数各是几位小数？ （2）一位小数表示几分之几？ 二位、三位小

4、数各表示几分之几呢？ （3）你们能把这些小数该成分数吗？试试看。 学生尝试改写。 你是怎么想的？ （4）小结。 把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之 几，同桌互相说说方法。 三、反馈完善 1.完成教材第 62 页“练一练” 。 出示题目，让学生自主读题后独立完成。指导学生交流反馈，注意方法的总结。 教师根据学生的回答小结：把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保留三位 小数。 2.完成教材第 64 页“练习九”第 9 题。 出示题目。 谈话：仔细观察每组数，说说你准备怎样比较这几组数的大小？ 注意引导学生根据实际情况灵活运用转化的方法。 学生独立完成。 教师

5、指导学生交流自己是怎样比较的，为什么这样做。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 70 / 122 第四单元 课题：练习九 教学目标： 1.进一步熟悉分数与小数互化的方法， 能综合运用分数与小数互化的知识解决实际 问题。 2.在运用已有的知识经验比较分数和小数大小的过程中， 体验解决问题的策略多样 性和自主解决问题的喜悦。 教学重点：进一步掌握分数与小数的互化方法。 教学难点：运用分数和小数互化的知识解决实际问题。 教学过程： 一、知识再现 1.提问：谁来说说分数与小数互化的方法？ 2.今天我们一起来学习“练习九” 。 （板书课题） 二、基本练习 1.完成教材第 65 页“练习九”第

6、 11 题。 让学生独立填空。 指名口答，共同订正。 2.完成教材第 65 页“练习九”第 12 题。 让学生独立完成。 教师指导学生交流反馈，并说说把小数化成分数的方法。 3.完成教材第 65 页“练习九”第 13 题。 让学生独立完成。 教师指导学生交流反馈，并说说把分数化成小数的方法。 提醒：分子除以分母，除不尽的保留三位小数，用“” 。 4.完成教材第 65 页“练习九”第 14 题。 让学生独立填空。 完成后让学生说说自己的上下两个数有什么关系。 三、综合练习 1.完成教材第 65 页“练习九”第 15 题。 指名读题。 71 / 122 说说题中告诉我们什么信息，我们要解决的是什么

7、问题？ 分析：要求哪块地的面积大一些，就是比较 8 7 和 0.8 哪个大些。 让学生独立完成，完成后说说是怎样想的。 2.完成教材第 65 页“练习九”第 16 题。 学生独立完成，小组交流时说说自己是怎样想的。 提问：在比较出两人所用时间的长短之后，怎样知道谁做得快一些？（谁用的时间 少谁做得快） 3.完成教材第 65 页“练习九”思考题。 让学生在小组里交流自己的想法。指名说说自己是怎样想的。 四、课堂总结 通过练习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 第四单元 课题：分数的基本性质 教学目标： 1.经历探究分数的基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质。能应用分数的基 本性质

8、，把一个分数转化成指定分母或分子而大小不变的分数。 2.在观察、操作、思考和交流活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验 数学学习的乐趣。 教学重点：经历探究分数的基本性质的过程，探索并发现分子、分母的变化规律。 教学难点：理解并掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质对分数正确进行改写。 教学过程： 一、谈话引入 谈话：孙悟空请猪八戒吃西瓜，猪八戒贪吃，孙悟空分给他 3 1 ，他嫌少，分给他 6 2 ， 他还想多要；后来孙悟空分给他 9 3 ，这下他满意地笑了，觉得自己占了一个大便宜。你 觉得猪八戒真的占便宜了吗？ 学生发表想法。可能有部分学生认为猪八戒分得西瓜的 9 3 ，分子分母都

9、比较大，所 72 / 122 以得到的西瓜就多。 谈话：猪八戒到底是不是占便宜了呢？接下来我们就通过探索来研究这个问题。 二、交流共享 1.教学例 11。 出示教材第 66 页例 11，让学生根据涂色部分写出四个分数： 3 1 、 2 1 、 6 2 、 9 3 。 引导学生比较：这四个分数的分母为什么不同？前两个分数的分子为什么都是 1？ 其他两个分数的分子为什么不同？你知道其中哪几个分数是相等的吗？ 学生独立思考后小组交流，举手回答。 教师根据学生的回答板书： 3 1 = 6 2 = 9 3 你怎么知道这三个分数是相等的？（可以从图中看出来）为什么这三个分数分子和 分母各不相同， 而大小却

10、相等呢？这就是我们这节课研究的内容： 分数的基本性质。 （板 书课题） 2.教学例 12。 （10）提问：例 11 的三个分数平均分的份数和取的份数都不相同，但是大小却相 等，你能用折纸的方法找出一组与 2 1 相等的分数吗？ 学生动手操作：拿出一张正方形纸，进行对折，涂色表示它的 2 1 。继续对折，每次 找出一个和 2 1 相等的分数，并用等式表示出来。 提问：你折出了哪些相等的分数？你是怎样折的？ 展示学生折出的图，让学生上台说说自己是怎样折的，教师根据学生的回答板书等 式： 2 1 = 4 2 、 2 1 = 8 4 、 2 1 = 16 8 。 （2）引导：观察例 12 中的两个分数

11、，看一看它们的分子和分母是怎样变化的？我 们先从左往右看， 2 1 是怎样变成 4 2 的？（课件出示 2 1 = ）（ ）（ 2 1 = 4 2 ，指名填空）再从右往 左看， 4 2 是怎样变成 2 1 的？（出示 4 2 = ）（ ）（ 4 2 = 2 1 ，指名填空）你能照样子继续完成教 材第 66 页例 12 的填空吗？ 学生独立观察思考并填空。 学生完成后在小组内交流并汇报，教师根据学生的汇报板书等式。 观察例 11 等式中的三个分数，它们的分子和分母是怎样变化的？ 学生独立观察后反馈。 73 / 122 提问：从上面的变化中你发现了什么？ 学生在小组内交流。 小结：分数的分子和分母

12、同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。这是分数 的基本性质。 讨论：相同的数可以是些什么数？引导学生重点讨论“0 为什么要除外” 。 学生在小组内交流后汇报： 相同的数不能是 0， 任何数乘 0 都等于 0， 如果除数是 0， 除法就没有意义。 （3）根据分数与除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质 吗？ 学生交流并汇报：分数中的分子，可以看作是除法算式中的被除数，分母可以看作 是除数，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，商不变，即分数值不变。 （4）回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？（学生讨论） 小结：一个分数，有无数个与它相等的分数；画图和操作

13、能帮助我们发现规律；学 习过程中，要注意沟通知识间的联系。 三、反馈完善 1.完成教材第 67 页“练一练”第 1 题。 让学生根据分数的基本性质，写出一组相等的分数。学生独立完成，小组交流后汇报。 2.完成教材第 67 页“练一练”第 2 题。 学生先给每组图中的左图涂色，根据图下的等式，填写缺少的分子或分母。再根据 填写出的分数给每组中的右图涂色， 并观察每组中的两幅图的涂色部分所表示的分数是 否相等，完成后集体订正。 3.完成教材第 67 页“练一练”第 3 题。 学生独立填空。指名回答，并说说自己是怎样想的。 4.完成教材第 67 页“练一练”第 4 题。 学生独立判断。指名说出判断的

14、结果和理由。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 第四单元 课题：约分 74 / 122 教学目标： 1.认识约分和最简分数的意义，理解并掌握约分的方法。 2.获得成功的积极体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。 教学重点：掌握约分的方法以及约分的书写形式。 教学难点：理解约分时应约成最简分数。 教学过程： 一、谈话引入 1.说出下面几组数的最大公因数是几。 6 和 9 15 和 5 18 和 15 指名口答，并说说找最大公因数的方法。 2.在（ ）里填上合适的数。 30 25 = 6 ）（ 48 12 = ）（ 1 9 12 = ）（ 4 学生口答，并说说自己是怎样想的

15、。 3.谈话：根据分数的基本性质，我们可以把一些分数化简，也就是把一个分数化成 大小不变，但是分子、分母比较小的分数。这就是我们今天要学习的约分。 （板书课题） 二、交流共享 1.教学例 13。 出示教材第 68 页例 13，让学生说说题目的要求。 提问：送给小力几分之几呢？ 学生独立思考后在小组内交流并汇报： 汇报预测： （1）612= 12 6 ，送给小力 12 6 。 （2）从图中可以看出，送给小力 2 1 。 （3）可以看成送给小力 6 3 。 引导学生将这三个分数进行比较，从而明确它们的大小相等。 提问：你能联系分数的基本性质，说明 12 6 、 6 3 和 2 1 相等吗？ 学生小

16、组交流并汇报。 教师小结，板书： 12 6 = 212 26 = 6 3 = 312 36 = 2 1 75 / 122 2.归纳约分的概念。 谈话：刚才我们找出了与 12 6 相等但是分子、分母都比较小的分数。像这样，把一 个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 （板书） 提问：刚才我们把哪个分数约分了？怎样约分的？你觉得约分后的分数和原来的 12 6 比，有什么好处？（更简单，更容易看出大小） 3.示范约分的书写格式。 教师边说明边板书约分的书写格式。 先分别除以 12 和 6 的公因数 2，再分别除以 6 和 3 的公因数 3。 也可以分别直接除以 12 和 6 的最

17、大公因数 6。 或直接写成： 12 6 = 2 1 4.揭示最简分数的概念。 谈话： 12 6 通过约分后分子、分母最小的是哪个分数？它还能再约分吗？为什么？ 学生小组交流后明确： 12 6 约分后分子、分母最小的分数是 2 1 ， 2 1 的分子和分母只 有公因数 1，不能再约分。 讲述： 2 1 的分子、分母只有公因数 1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常 要约成最简分数。 三、反馈完善 1.完成教材第 68 页“练一练” 。 在括号里填上合适的数。学生独立填空，反馈时说说为什么这样填。 2.完成教材第 69 页“练习十”第 6 题。 学生独立判断哪些分数没有约成最简分数，指名说说判

18、断理由，再独立完成，集体 订正。 3.完成教材第 69 页“练习十”第 7 题。 提示：先把上一行的分数进行约分，然后与第二行进行比较。学生独立完成后小组 交流并订正。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 第四单元 课题：练习十 76 / 122 教学目标： 1.进一步理解约分的依据是分数的基本性质，感受约分的应用价值，提高约分的正 确率和能力。 2.在自主探究、合作交流的过程中，体验成功的喜悦。 教学重点：进一步掌握把一个分数约成最简分数的方法。 教学难点：提高约分（约成最简分数）的正确率和解决问题的能力。 教学过程： 一、知识再现 1.谁能说一说分数的基本性质？什么是最简分数？怎

19、样把一个分数约成最简分 数？ 2.今天我们一起来完成“练习十” 。 （板书课题） 二、基本练习 1.完成教材第 70 页“练习十”第 9 题。 指名说说运算顺序。指名板演。 2.完成教材第 70 页“练习十”第 10 题。 提问：你能用不同的分数表示下面各题的商吗？ 先让学生独立完成，再组织交流，感受分数的基本性质和分数与除法的关系。 3.完成教材第 70 页“练习十”第 11 题。 让学生独立完成，并说说自己是怎样想的。鼓励学生采用不同的比较方法。 三、综合练习 1.完成教材第 70 页“练习十”第 12 题。 让学生独立完成后集体订正。提示：计算的结果能约分的一般要约成最简分数。 2.完成

20、教材第 70 页“练习十”第 13 题。 提问：怎样把低级单位转化成高级单位？（除以单位间的进率）你能把下面的名数 进行转化吗？注意要填写的是最简分数。 3.完成教材第 70 页“练习十”第 14 题。 把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。提示：最后两小题可以约成带分数或 假分数。 4.完成教材第 70 页“练习十”第 15 题。 77 / 122 课件出示图表学生读题并分析题意， 独立完成。 教师着重强调： 结果应是最简分数。 5.完成教材第 70 页“练习十”思考题。 提问：怎样求三角形和梯形的面积？从图中可以看出，这里的三角形和梯形的高有 什么关系？（都相等） 四、反思总结 通过本课

21、的学习，你有什么收获？ 还有什么疑问？ 五、课堂作业 第四单元 课题：通分 教学目标： 1.理解通分的意义，掌握通分的方法，能把分母小于 10 的两个分数通分。 2.进一步感受转化的思想，培养学生观察、分析和归纳等思维能力。 教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。 教学难点：能正确地把两个异分母分数通分，并比较它们的大小。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.求下列每组数的最小公倍数。 8 和 24 7 和 8 6 和 9 学生思考后指名口答，说说自己是怎样找最小公倍数的。 2.在括号里填上合适的数。 3 2 = ）（ 6 = 6 ）（ = ）（ ）（ 提问：你是根据什么来填写的

22、？（分数的基本性质） 3.把下列分数约分。 9 6 21 14 18 12 学生独立完成，指名板演。 提问：约分时分数的分子和分母发生了怎样的变化？约分的前后什么没有变化？ 78 / 122 4.谈话：今天继续运用分数的基本性质让分数的分子、分母发生变化，不过不再是 由大变小，而是由小变大。 （板书课题） 二、交流共享 1.教学例 14。 课件出示题目，谈话：你能运用学过的知识进行改写吗？试试看。 学生在作业本上独立完成。 教师巡视，了解学生的完成情况，有选择地指名学生板演。 （1）把它们改写成分母是 12 的分数。 4 3 = 34 33 = 12 9 6 5 = 26 25 = 12 10

23、 （2）把它们改写成分母是 24 的分数。 4 3 = 64 63 = 24 18 6 5 = 46 45 = 24 20 共同评议板演的学生改写的结果是否正确。 引导学生在小组里讨论： 把 4 3 和 6 5 改写成分母相同的分数时，首先要确定什么？ 改写的过程中要注意哪些问题？ 改写的依据是什么？ 学生的回答只要合理都应给予肯定， 引导学生明确改写时要先确定两个分母的公倍 数，且两个分数的大小不能变，改写的依据是分数的基本性质，分子、分母必须乘相同 的数（0 除外） 。 2.揭示概念。 谈话： 4 3 和 6 5 是分母不同的分数，把 4 3 和 6 5 改写成 12 9 和 12 10

24、或 24 18 和 24 20 ，就叫通分。 揭示：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同 分母分数，叫作通分。相同的分母，叫作这几个分数的公分母。 提问：谁来说说这两个同学刚才取几作公分母的？想一想，它们和原来这两个分数 的分母有什么关系？（12、24 是 4 和 6 的公倍数） 比较一下，用哪个数作公分母比较简便？ 追问： 再想一想， 12 与 4 和 6 有什么关系？那么你们认为通分时我们一般用什么作 公分母比较好？ 学生在小组内交流并汇报。 79 / 122 教师小结：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 3.完成教材第 71 页“试一试” 。

25、学生根据要求独立填空。展示一个学生的答案，共同评议。 提问：怎样确定 6 1 和 9 4 的公分母是 18？（找出原来的分母 6 和 9 的最小公倍数）你 认为通分的过程分为哪几步？ 学生小组讨论后汇报。教师结合学生的回答板书： 确定公分母（分母的最小公倍数） ； 化成同分母分数。 三、反馈完善 1.完成教材第 71 页“练一练” 。 学生独立完成，指定三人板演。集体订正。注意让学生规范地书写通分的格式。 2.完成教材第 73 页“练习十一”第 1 题。 学生独立填空。指名说说通分的方法，以及通分后的分数在图中如何表示。 3.完成教材第 73 页“练习十一”第 3 题。 学生独立检查，做出判断

26、。指名说出判断依据，共同评议。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 第四单元 课题：异分母分数的大小比较 教学目标： 1.经历探究异分母分数大小比较的方法的过程，掌握比较方法，能正确进行异分母 分数的大小比较。 2.进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 教学重点：掌握异分母分数大小比较的方法，体会比较方法的多样性。 教学难点：灵活地选择比较异分母分数大小的方法。 教学过程： 一、谈话引入 80 / 122 1.小芳身高 5 6 米， 小明身高 5 7 米； 小芳吃早饭需要 4 1 小时， 小明吃早饭需要 3 1 小时。 提问：小芳和小明比，谁比较高？谁吃早饭

27、用的时间比较多？ 学生独立比较 5 6 和 5 7 、 4 1 和 3 1 的大小，并说说自己是怎样比较的。 教师小结：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的反 而大。所以小明比较高，小明吃早饭用的时间比较多。 2.谈话：如果两个分数的分子和分母都不相同，怎样比较他们的大小呢？这就是我 们这节课要学习的内容。 （板书课题） 二、交流共享 1.教学例 15。 （1）激发比较欲望。 谈话：同学们，你们喜欢看故事书吗？有，两位同学特别爱看故事书，我们一起去 看看他们看书的情况。 出示教材第 72 页例 15 情境图。引导学生仔细观察情境图，并让学生说说从图上知 道了什么。 学生

28、说出“小明和小芳看一本同样的故事书”后，重点引导学生分析小明、小芳各 自说的话。 提问：根据“小芳已经看了这本书的 5 3 ，小明已经看了这本书的 9 4 ”这两个条件可 以知道谁看的页数多吗？怎样才能知道谁看的页数多呢？ 学生在小组内交流并反馈。 教师根据学生的回答小结：只要比较两个分数的大小，就可知道谁看的页数多。 （2）探究比较方法。 学生自主探究比较 5 3 和 9 4 的大小方法。组织学生交流，在小组里说说自己的想法。 集体反馈，汇报结果。汇报预测： 画图比较，发现 5 3 9 4 。 把这两个分数与 2 1 比较， 5 3 2 1 9 4 9 4 。 先通分再比较。 5 3 = 4

29、5 27 9 4 = 45 20 因为 45 27 45 20 ，所以 5 3 9 4 。 提问：你还有其他比较方法吗？ 如果学生还有合理的比较方法，教师都应给予鼓励。 81 / 122 谈话：请同学们仔细观察以上几种比较方法，要想知道谁看的页数多，只要比较这 两个分数的大小就知道了。这就是这节课我们学习的“异分母分数的大小比较” 。比较 分数大小的方法有很多，接下来让我们通过练习看看你掌握了没有。 三、反馈完善 1.完成教材第 72 页“练一练”第 1 题。 提问：你能先通分，再比较下面各组分数的大小吗？ 学生在作业本上独立完成。指名说说自己的思考方法。 小结：分数大小比较的方法有很多，但先

30、通分再比较是异分母分数大小比较的基本 方法。 2.完成教材第 72 页“练一练”第 2 题。 提问：这道题要求我们用什么方法比较每组分数的大小？你会比较吗？ 学生独立完成并在小组里交流。 小结：分子相同的分数，分母小的反而大。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业 第四单元 课题：练习十一 教学目标： 1.通过练习，进一步认识通分的意义，熟练掌握通分比较异分母分数大小的方法。 2.通过分析、说理等数学活动，进一步发展类推能力，增强自主探究与合作交流的 意识，树立学好数学的信心。 教学重点：根据数据的特点灵活选用大小比较的方法。 教学难点：启发学生探究解决问题的不同方法。

31、教学过程： 一、知识再现 1.什么是通分？怎样进行通分？怎样比较异分母分数的大小？ 2.谈话：我们利用分数的基本性质学会了约分和通分，现在你会比较任意两个分数 82 / 122 的大小了吗？今天我们一起来完成“练习十一” 。 （板书课题） 二、基本练习 1.完成教材第 74 页“练习十一”第 9 题。 要求学生根据分数的特征选择适当的方法比较大小。 小结：要善于观察分数的特点，采用灵活的方法比较分数的大小。 2.完成教材第 74 页“练习十一”第 10 题。讨论：怎样快速地将这些分数分类？ 提问：如果将一个分数与 2 1 比较大小，你觉得除了先通分再进行比较外，还可怎样 比？ 点拨：将一个分数

32、与 2 1 比较大小，可以把这个分数的分子乘 2，如果积小于分母， 则该分数比 2 1 小。 3.完成教材第 74 页“练习十一”第 11 题。 谈话：根据分数的意义，哪个最接近 0？哪个最接近 1？让学生自由交流想法。 三、综合练习 1.完成教材第 74 页“练习十一”第 12 题。 让学生独立解答。回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？ 2.完成教材第 74 页“练习十一”第 13 题。 提问： “哪个工程队已铺的长一些”实质上是求什么？（比较 4 3 和 6 5 的大小）你会 比较吗？ 3.完成教材第 74 页“练习十一”第 14 题。 交流：你觉得“谁投得准一些？”就是比什么？ 提问

33、：怎样比较三个分数的大小？（比较的方法有多种，只要合理，教师均应予以 鼓励）教师小结三个分数的大小比较的方法。 4.完成教材第 74 页“练习十一”思考题。 提示： 5 1 和 4 1 还可以改写成哪两个分数呢？结合数轴认识比 5 1 大又比 4 1 小的分数有 无数个。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 五、课堂作业 第四单元 课题：整理与练习 83 / 122 教学目标： 1.进一步加深对分数意义的理解，掌握分数与除法的关系，建立合理的认知结构。 2.进一步认识分数的基本性质，加深对约分、通分概念的理解，正确熟练地进行约 分和通分；能熟练地比较异分母分数的大小。

34、 3.在运用已有的知识经验进行比较的过程中，感受解决问题的策略的多样化，拥有 自主解决问题的成功体验。 教学重点：进一步理解分数的意义，知道约分与通分之间的区别，认识它们之间的内在 联系；知道不同的比较分数大小的方法。 教学难点：灵活运用分数的相关知识解决实际问题。 教学过程： 一、知识系统整理 小组讨论： 1.举例说明分数的意义。 2.分数与除法有什么关系？怎样求一个数是另一个数的几分之几？ 3.假分数怎样化成整数或带分数？分数和小数互化时要注意什么？ 4.分数的基本性质与整数除法中商不变的规律有什么联系？应用分数的基本性质 可以解决哪些问题？ 二、查漏补缺训练 1.完成教材第 75 页“整

35、理与练习”第 13 题。 让学生独立完成，指名回答。 2.完成教材第 75 页“整理与练习”第 5 题。 指导学生运用分数与除法、分数与小数的关系完成练习。教师适时指导方法。 3.完成教材第 75 页“整理与练习”第 6 题。 引导学生思考：三道小题的计算方法是否相同？算式中的单位“1”分别是什么？ 4.完成教材第 75 页“整理与练习”第 7 题。 引导学生独立完成并比较两个问题的不同。 5.完成教材第 76 页“整理与练习”第 8、9 题。 指导学生独立完成，指名口答。 6.完成教材第 76 页“整理与练习”第 11 题。 84 / 122 学生完成后指名说说是怎样比较分数大小的。 7.完

36、成教材第 76 页“整理与练习”第 12 题。 组织学生独立计算并汇报交流。注意提醒学生，计算结果要是最简分数。 8.完成教材第 76 页“整理与练习”第 13 题。 指名说出题目的意思及解题的过程。 三、综合运用提升 1.完成教材第 77 页“整理与练习”第 14 题。 学生统计自己的上学、劳动、体育锻炼及睡眠的时间，计算各占全天的几分之几。 教育学生珍惜时间。 2.完成教材第 77 页“整理与练习”第 15 题。 让学生先小组交流各自的想法。再动手涂色，计算涂色部分占这张纸的几分之几。 指名回答：你还能说出和它相等的分数吗？ 3.完成教材第 77 页“整理与练习”第 16 题。 组织学生小

37、组合作完成。 两人一组做游戏，每人转 2 次转盘，将得到的两个数组成一个真分数。猜谁组的分 数大，先猜对的得 10 分。重复做几次，看谁先得到 50 分。 指名说说，怎样比较分数的大小。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业 第四单元 课题：球的反弹高度 85 / 122 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。 2.让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。 3.让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。 教学重点：加深对分数的有关知识的理解。 教学难点：感受数学结论的严谨性。 教学过程： 一、

38、谈话引入 1.体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来玩球，有兴趣吗？ 二、交流共享 1.这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下， 球的反弹高度会不会超过下落高 度？ （板书：反弹高度下落高度） 2.教师动作示范,学生观察球下落过程 提问：你想到了什么问题？ 反弹高度是下落高度的几分之几？ 同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？ 不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？ 三、带着问题实验操作 1.学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。 集体交流并板书：定（下落高度） ：100 厘米、150 厘米、180 厘米。 注意球的上 沿与高度标记齐平。 观察，记号，量一量：注意，取整厘米

39、数。 计算并小组讨论。 2.组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。 3.实验操作。 4.计算。 5.小组讨论。 （提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看） 小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的 反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。 86 / 122 第二次合作实验 1.学生再次合作作实验。 2.计算结果 3.讨论 4.集体讨论 小结： 不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反 弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。 四、你知道吗？ 1.自主阅读。 2.指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因 3

40、.算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？ 五、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 第五单元 课题：异分母分数加、减法 教学目标： 1.让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、 减法。 2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步 体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展 数学思考。 3.使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好 数学的信心。 教学重点：正确计算异分母分数的加、减法。 教学难点：异分母分数加、减法算理的理解。 教学过程： 一、谈话引入

41、 1.我们之前已经学过同分母分数加、减法，请大家计算下面的题目： 87 / 122 课件出示： 7 3 + 7 3 9 5 + 9 2 13 8 13 2 5 4 5 1 指名板演，集体订正。 提问：你是怎样计算的？为什么只可以把分子相加、减，分母不变？你能结合分数 的意义说说理由吗？（学生回答） 2.谈话：这节课我们继续学习分数加法和减法，不过今天学习的内容与以往学习的 有所不同。我们一起来看看到底有什么不同。 二、交流共享 1.教学例 1。 （1）出示教材第 80 页例 1，指名读题，并说说自己从题中获得了哪些数学信息。 （学生回答） 提问：怎样列式？（根据学生的回答板书： 2 1 + 4

42、 1 ）为什么这样列式？ 谈话：这道分数加法算式，和我们刚才的分数加法算式有什么不同？ 揭示课题： 分母不同的分数叫作异分母分数。 这节课， 我们就来探究异分母分数加、 减法的计算方法。 （板书课题） （2）学习计算方法。 谈话：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。应该怎样计算呢？先独立思 考，再把自己的想法在小组内交流并汇报。 汇报预测：用一张长方形纸表示这块长方形试验田，在这张长方形纸上折一折并 涂色分别表示出它的 2 1 和 4 1 。 这时教师可提问：根据你的操作，说一说 2 1 + 4 1 的得数是多少。 （ 4 3 ） 追问：你是怎样看出得数是 4 3 的？（涂色部分一共占这

43、张纸的 4 3 ） 也可以先通分，把 2 1 和 4 1 化成同分母分数后再计算。用算式表达为： 2 1 + 4 1 = 4 2 + 4 1 = 4 3 （教师相机板书） 追问： 把 2 1 和 4 1 这两个异分母分数转化成同分母分数的过程， 应用了什么知识？ （分 数的基本性质）这个过程也叫什么？（通分）想一想，计算异分母分数加法时，为什么 要先通分，你能结合分数的组成说明道理吗？ 师生共同小结：异分母分数的加法由于分数单位不同，不能直接进行计算，要先通 分，把异分母分数转化为同分母分数才能直接相加。 2.完成教材第 80 页“试一试” 。 88 / 122 （1）课件出示： 6 5 3

44、1 学生尝试独立解答并思考：通分的目的是什么？计算时还要注意什么？ 教师根据学生的回答板书： 6 5 3 1 = 6 5 6 2 = 2 1 教师小结：转化成同分母分数；计算结果能约分的，要约成最简分数。 （2）课件出示：1 9 4 提问： 你准备怎样计算？ （可以把 1 转化成假分数 9 9 ） 为什么要把 1 转化成 9 9 ？ （这 样分数单位才相同） 学生独立进行计算。 指名回答，教师相机板书：1 9 4 = 9 9 9 4 = 9 5 指出：计算 1 减几分之几时，把 1 转化成与减数同分母的假分数再计算。 提问：你用什么方法验算上面的两道题目？还有别的验算方法吗？ 引导学生交流并明

45、确：可以用差加减数，看结果是否等于被减数，也可以用被减数 减差，看结果是否等于减数来验证。 3.总结计算方法。 计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算 的结果能约分的要约成最简分数；计算的结果要检验。 三、反馈完善 1.完成教材第 80 页“练一练”第 1 题。 学生独立在作业本上计算。展示部分学生的答案，集体订正。 2.完成教材第 80 页“练一练”第 2 题。 学生读题，理解题意，独立列式解答，集体订正。 3.完成教材第 82 页“练习十二”第 1 题。 学生各自涂色、写得数，同桌互相检查。 小结：分数单位相同的分数可以直接相加；分数单位不同的分数，要转化

46、成分数单位相 同的分数，也就是要先通分，再相加。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 第五单元 课题：分数加、减混合运算 89 / 122 教学目标： 1.联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分 数加减混合运算。 2.能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力， 发展数学应用意识。 3.让学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。 教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算。 教学难点：学会把总数看作“1” ，运用分数加减混合运算解决这类实际问题。 教学过程： 一、谈话引入 1.红山小学校园

47、里有一个花园，其中月季花的面积占 1/4，杜鹃花的面积占 1/3。 月季花和杜鹃花的面积一共占花园的几分之几？ 学生独立完成，说说自己是怎样想的？ 2.你能提一个用减法计算的问题吗？ 月季花占的面积比杜鹃花少几分之几？ 学生独立完成，汇报交流。 3.这么大一个花园现在种了月季花和杜鹃花，还有不少剩余的面积呢，需要种上一 些其它的植物，不然露出的泥土看着和美丽的花儿在一起很不协调。 二、交流共享 1、教学例 2。 （1）出示例 2。 （2）你知道了哪些信息？ （3）月季花的面积占 1/4，杜鹃花的面积占 1/3，都是把哪个量看作单位“1”的？ （板书：1） （4）你会列式求草坪的面积占几分之几吗

48、？ 你是怎样想的？ 指出：这就是今天我们要学习的分数加减混合运算。 （板书课题：分数加减混合运 算） （5）尝试完成计算。 90 / 122 交流计算方法。你是按照怎样的运算顺序计算的？ 分数加减混合运算与整数、小数加减混合运算顺序相同吗？ 指出：分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括 号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。 2.完成教材第 81 页“试一试” 。 谈话：先想一想应该如何进行计算，再在小组内交流。学生小组讨论后全班交流。 算法预测： （1）先把前两个分数相加，再和第三个分数相加； （2）三个分数一次通分，然后把分子相加，分母不变。 用

49、你喜欢的方法进行计算，比一比，看谁做得又对又快。 三、反馈完善 1.完成教材第 81 页“练一练”第 1 题。 学生独立计算后展示部分学生的答案，并在班级里交流。 2.完成教材第 81 页“练一练”第 2 题。 学生独立完成。集体反馈并说说：算式中的 1 表示什么？你是怎样想到用“1”表 示全国人口的？ 3.完成教材第 81 页“练一练”第 3 题。 学生读题，理解题意，并独立解答，然后同桌交流订正。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业 第五单元 课题：练习十二（1） 教学目标： 1.进一步掌握灵活计算异分母分数加、减法的方法，初步学会估算异分母分数加、 减法的计算结果。 2.在解决实际问题的过程中进一步探索，并应用规律，发展数学思维。 教学重点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数加、减法的计算结果。 教学难点：提高计算异分母分数加、减法的能力。 91 / 122 教学过程： 一、知识再现 1.在前面的学习中，我们探究了异分母分数加、减法的计算，谁来说一说。 2.为什么计算异分母分数加、减法要先通分？ 强调：分数单位不同不能