一元二次不等式的解法习题课 ppt课件-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.pptx

1、一元二次不等式的解法（习题课）学习目标1.掌握一类简单的可化为一元二次不等式的分式不等式的解法.2.会解与一元二次不等式有关的恒成立问题.1知识回顾PART ONEb24ac000)的图象ax2bxc0(a0)的解集ax2bxc0)的解集 x|xx2x|x1x000(a0)的解集 ax2bxc0(a0)的解集 x|xx2x|x1xx2O1x2xyxO21xx yxOyx R 2题型探究PART TWO题型一：解简单的分式不等式题型一：解简单的分式不等式例1 解下列不等式：（1）01312xx3121x31213121013012013012或所以原不等式的解集为，或即，或解：原不等式可化为方法

2、一：xxxxxxxxxx3121x31210131201312或原不等式的解集为或解得等价于解：方法二：xxxxxxxx题型一：解简单的分式不等式题型一：解简单的分式不等式例1 解下列不等式：（2）31xx021|02100210021021031或所以原不等式的解集为或解得，或所以即解：原不等式可化为方法一：xxxxxxxxxxxxx021|0210021021031或所以原不等式的解集为或解得且等价于即解：原不等式可化为方法二：xxxxxxxxxxxx0)(0)()(0)()(40)(0)()(0)()(30)()(0)()(20)()(0)()(1xgxgxfxgxfxgxgxfxgxf

3、xgxfxgxfxgxfxgxf）（）（）（）（分式不等式的解法分式不等式的解法：【规律方法】【规律方法】.00)()(00)()(负，直接去分母即可如果能判断出分母的正不等式（组）来解，再化成整式或成标准型先通过移项、通分整理xgxfxgxf 变式训练变式训练 _132的解集是不等式xx213|213031203120132所以原不等式的解集为解得等价于即解：原不等式可化为xxxxxxxxx213|xx题型二：不等式恒成立问题题型二：不等式恒成立问题例2.06822的取值范围求实数恒成立对任意的的一元二次，不等式关于mRxmxxx.220624802068222的取值范围是故只需恒成立，解：

4、要使法一：mmmmamxx.22682)(22)2(2682)(.682068222222上最小值为在恒成立对任意的则只需恒成立，对任意的解：不等式法二：mRxxxxgxxxxgRxxxmRxmxx)()()()()()()()(200)0(000)0(01minminmaxmax22xfkxfkxfkxfkxfkxfkxfkxfkaacbxaxaacbxaxR恒成立恒成立，即：问题转化为求最值问题）分离参数，将恒成立（恒成立；恒成立即的情况，式解集为）转化为一元二次不等（【规律方法】【规律方法】含参数不等式的恒成立问题的解法 变式训练变式训练 _86)(2的取值范围是则实数，的定义域为kRk

5、kxxxf 1981980890)8(14)6(860862222，的取值范围是所以实数解得即所以轴至多有一个公共点轴上方，与的图象在所以函数，的解集为解：由题意得，不等式kkkkkkxxkkxxyRkkxx198，3课后练习PART THREE_02|,3121|.1等于，则若集合BAxxxBxxA10|20|20,00202|11|3121|xxBAxxBxxxxxxxBxxAxxA所以即解得且得由得解：由10|xx_02.22的取值范围是，则实数的解集为若不等式mRmmxx20020214022解得，即即，式对应方程的解：由题意得，原不等mmmmm20m_02.32范围是的取值上恒成立，

6、则实数在的不等式已知关于aRaaxxx800821402222）（上恒成立在解：aaaaaRaaxx)80(，221.4xx解不等式：52|5202025,0250250221221xxxxxxxxxxxxxxxx或故原不等式的解集为或解得不等式等价于即可得解：由课后小结)()()()()()()()(200)0(000)0(012.minminmaxmax22xfkxfkxfkxfkxfkxfkxfkxfkaacbxaxaacbxaxR恒成立恒成立，即：问题转化为求最值问题）分离参数，将恒成立（恒成立；恒成立即的情况，式解集为）转化为一元二次不等（问题的解法：含参数不等式的恒成立.00)()(00)()(.1负，直接去分母即可如果能判断出分母的正组）来解，再化成整式不等式（或成标准型先通过移项、通分整理分式不等式的解法：xgxfxgxf