湖北省襄阳市谷城县石花镇2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题.pdf

1、2022 秋九年级数学期中考试秋九年级数学期中考试一、选择题(每题 3 分，共 10 题)1关于 x 的一元二次方程 2x24x10 的二次项系数和一次项系数分别是（）A2，4B2，1C2，4D2，42下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3抛物线 y2（x+3）2+5 的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）4若关于 x 的方程 x2x+m0 没有实数根，则 m 的值可以为（）A1BC0D15将抛物线 y（x+1）2+3 向右平移 2 个单位再向上平移 2 个单位后得到的新抛物线的表达式为（）Ay（x+3）2+1By（x1）2+5Cy（x+1）2

2、+5Dy（x+3）2+56在二次函数 yx2+2x+1 的图象中，若 y 随 x 的增大而减少，则 x 的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx17已知方程 2x2+4x30 的两根分别为 x1和 x2，则 x1x2的值等于（）A2B2CD8如图，将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转得到ABC，且点 B恰好落在 BC 上，若ABCB，BAC105，则C的度数是（）A22B23C24D259电影长津湖讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约 3 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达 10 亿元，若把增长率记作 x，则方程可以列为（）A3（1+x）1

3、0B3（1+x）210C3+3（1+x）210D3+3（1+x）+3（1+x）21010一次函数 yax+b 的图象如图所示，则二次函数 yax2+bx 的图象可能是（）ABCD二、填空题(每题 3 分，共 6 题)11已知 y（m2）x|m|+2 是 y 关于 x 的二次函数，那么 m 的值为12如图所示，抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x 轴的两个交点分别为 A（1，0）和 B（2，0），当 y0 时，x 的取值范围是13已知点、B（1，y2）在二次函数 yx2+3 的图象上，则 y1y2（填“”、“”、“”）14在平面直角坐标系中，已知点 A（2，4），将点 A 绕原点顺时针旋转

4、90得到点 A，则 A的坐标为15已知三角形两边长分别为 4 和 7，第三边的长是方程 x28x+150 的一个根，则第三边长是16在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从 2m 高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为 ym，y 与 x 的函数关系式为 yx2+x+2（0 x20.5），当她与跳台边缘的水平距离为m 时，竖直高度达到最大值三、解答题(共 9 题，共 72 分)17解方程(满分 8 分)：（1）（2x5）220；（2）x24x4018(满分 6 分)如图，平面直角坐标系中

5、，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1，2），B（2，4），C（4，1）在平面直角坐标系中画出与ABC 关于点 P（1，0）成中心对称的ABC，并分别写出点 A，B，C的坐标；19(满分 6 分)某新建火车站站前广场有一块长为 20 米，宽为 8 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 56 米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？20(满分 6 分)如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把ADE 绕点 A 顺时针旋转到ABF 的位置，连接 EF（1）求证：AEF 是等腰直角三角形；（2）若四边形 AEC

6、F 的面积为 25，DE2，求 AE 的长21(满分 6 分)网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，某小型的快递公司，今年 5 月份与 7 月份完成快递件数分别为 5 万件和 5.832 万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同（1）求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率；（2）如果每个快递小哥平均每月最多可投递 0.8 万件，公司现有 8 个快递小哥，按此快递增长速度，不增加人手的情况下，能否完成今年 9 月份的投递任务？22(满分 6 分)如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（1，0）、B（3，0）两点（1）求 b,c 的值和顶点坐标；（2）当 0 x3 时，求

7、 y 的取值范围；23.(满分 10 分)某商场要求所有商家商品的利润率不得超过 40%，一商家以每件 16 元的价格购进一批商品该商品每件售价定为 x 元，每天可卖出（1705x）件，每天销售该商品所获得的利润为 y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若每天销售该商品要获得 280 元的利润，每件商品的售价应定为多少元？（3）请直接写出这个商家每天销售该商品可获得的最大利润为元24(满分 10 分)通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整原题：如图 1，点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，EAF45，连接 EF，

8、试猜想 EF、BE、DF 之间的数量关系（1）思路梳理把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG，可使 AB 与 AD 重合，由ADGB90，得FDG180，即点 F、D、G 共线，易证AFG，故 EF、BE、DF 之间的数量关系为（2）类比引申如图 2，点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 CB、DC 的延长线上，EAF45连接EF，试猜想 EF、BE、DF 之间的数量关系，并给出证明（3）联想拓展如图 3，在ABC 中，BAC90，ABAC，点 D、E 均在边 BC 上，且DAE45 若BD1，EC2，则 DE 的长为25(满分 12 分)在平面直角坐标系中，直线 ymx2m 与 x

9、 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，顶点为 D 的抛物线 yx2+2mxm2+2 与 y 轴交于点 C（1）如图，当 m2 时，点 P 是抛物线 CD 段上的一个动点求 A，B，C，D 四点的坐标；当PAB 面积最大时，求点 P 的坐标；（2）在 y 轴上有一点 M（0，m），当点 C 在线段 MB 上时，直接写出 m 的取值范围.20222022 秋九年级数学期中考试答题卡秋九年级数学期中考试答题卡一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）01020304050607080910【A】【A】【A】【A】【A】【A】【A】【A】【A】【A】【B】【B】【B】【B】【B】

10、【B】【B】【B】【B】【B】【C】【C】【C】【C】【C】【C】【C】【C】【C】【C】【D】【D】【D】【D】【D】【D】【D】【D】【D】【D】二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11、12、13、14、15、16、三、解答题：（本大题共 9 题，共 72 分）17(本题满分 8 分)解：(1)18（本题满分 6 分)解：19(本题满分 6 分)解：20(本题满分 6 分)解：21(本题满分 6 分)解：22、(本题满分 8 分)解：（1）（2）23、(本题满分 10 分)解：（1）（2）(3)24、(本题满分 10 分)解：（1）（2）(3)25、(本题满分 12 分)解：（1）（2）