《用频率估计概率》课时1教学创新课件.pptx

1、情境引入出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？问题1它们的概率是多少呢？问题2在多次抛掷一枚质地均匀的硬币时，会出现什么情况呢？问题3试验探究抛硬币试验（小组活动）累计抛掷次数累计抛掷次数“正面朝上正面朝上”的频数的频数“正面朝上正面朝上”的频率的频率试验探究抛硬币试验（小组活动）抛掷硬币的同学，需要将手臂举到一定高度，让硬币自由落下，当硬币落地时，观察并报告试验结果；1负责记录的同学，请选择一种适当的方法记录数据；2负责监督的同学，尽可能保证每次试验的条件是相同的，确保试验结果的随机性.3试验探究抛硬币试验（小组活动）累计抛掷次数累

2、计抛掷次数“正面朝上正面朝上”的频数的频数“正面朝上正面朝上”的频率的频率试验探究累计抛掷次数累计抛掷次数“正面朝上正面朝上”的频数的频数“正面朝上正面朝上”的频率的频率00.20.40.60.8150100150200250300350400试验探究根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.00.20.40.60.8150100150200250300350400试验探究试验探究随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么?思考试验探究思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么?试验探究下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据你发现了什

3、么?试验者试验者“正面向上正面向上”频率频率 棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮尔逊试验探究在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”，就是“反面向上”.因此，从上面的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率.下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据你发现了什么?通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.归纳小结 通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.探究思考思考1抛掷硬币试验的特点？12可能出现的结果数 ；每种可能结果

4、的可能性 .有限相等 答案是否定的.我们无法用列举法求出概率，因为我们无法判断“结果是否具有等可能性”.探究思考思考2如果是抛掷图钉的试验，能否用列举法求出概率？答案是否定的.思考3能不能用频率估计概率？试验探究图钉落地的试验（小组活动）从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果?问题钉尖朝上钉尖着地出现“钉尖朝上”和“钉尖着地”两种情况试验探究试验累计次数试验累计次数钉尖朝上的次数钉尖朝上的次数钉尖朝上的频率钉尖朝上的频率图钉落地的试验（小组活动）钉尖朝上的次数钉尖朝上的次数钉尖朝上的频率钉尖朝上的频率试验探究负责抛掷的同学，需要水平拿着图钉，在视线处让图钉自由落下，当图钉落地时观察并汇

5、报试验结果；1负责记录的同学，需要选择一种合理的记录方式记录数据，比如画正字的方法；2负责监督的同学，尽可能地保证每次试验条件是相同的，尽可能保证试验的随机性.3图钉落地的试验（小组活动）试验探究试验累计次数试验累计次数钉尖朝上的次数钉尖朝上的次数钉尖朝上的频率钉尖朝上的频率图钉落地的试验（小组活动）试验累计次数试验累计次数钉尖朝上的次数钉尖朝上的次数钉尖朝上的频率钉尖朝上的频率试验探究00.10.20.30.40.50.60.70.80.9150100150200250300350400试验探究试验探究这个试验你得到了什么结论？试验探究同时，我们也得出了抛掷图钉产生的两种情况出现的可能性不相

6、等.这个试验你得到了什么结论？通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.课课 堂堂 小小 结结 通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则，亦称大数定律.但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.数学史实 人们在长期的实践中发现，在随机试验中，由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，大数法则试验者试验者“正面向上正面向上”频率频率 棣莫弗布丰费勒皮尔逊皮

7、尔逊数学史实 对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，那么这个频率就无限接近于这个事件的概率.数学史实伯努利雅各布第一伯努利数学史实书中对频率的稳定性规律进行了严格的证明，是历史上第一次对“频率稳定于概率”论断给出的数学证明，它揭示了因偶然性的作用而呈现的杂乱无章现象中的一种规律性.书中对频率的稳定性规律进行了严格的证明，棣莫弗数学史实 棣莫弗是法国数学家.棣莫弗在雅各布伯努利的猜度术出版之前，就对概率论进行了广泛而深入的研究.费勒对概率论及其应用作出了贡献.费勒是美国数学家.费勒数学史实下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果 这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（结果保留小数点后一位）?投中频率投中频率计算投中频率（结果保留小数点后两位）;