平行四边形的面积(优秀课件).pptx

1、人教版五年级数学上册人教版五年级数学上册【教材简析】【教材简析】本节课是在学生学习了平行四边形的特征及长方形面积计算的基础上进行教学的。这一课在平面图形面积计算公式教学中有着承上启下的作用，这是学生第一次用转化的方法探索面积计算公式，这一方法对学生进一步探索三角形、梯形、圆的面积公式以及立体图形的学习有很强的引领价值。教材呈现给楼梯安装玻璃这一现实素材，旨在引导学生提出有关玻璃面积的问题，经历探索平行四边形面积计算公式的过程，在自主探索活动中发展学生解决问题的能力。【教学目标】【教学目标】1.在解决具体问题的过程中，学习平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2.经历探索平行四

2、边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，提高学生解决问题的能力。3.感受数学和实际生活的密切联系，培养学生参与数学活动的积极性。二、教材分析平行四边形的面积是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，将为后续的三角形、梯形等平面平面图形的面积教学奠定基础。同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的面积做了准备。因此，这部分内容起到了“承上启下”的作用。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合能力，还培养了学生动手操作、探索创

3、新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。五年级学生正处在形象思维和逻辑思维的过渡时期，他们有一定空间观念和逻辑思维能力，但对于理解图形面积的公式推导和描述推导的过程还是有难度的，这就需要教师利用好手中的资源，尽可能地为学生创造条件让学生参与探究的全过程，使得学生在操作、对比中掌握“转化”的思想。接下来看一下本节课的教学目标及教材编排：教学目标：1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、通过观察、操作、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：掌握平四边形的面积计算公式，并

4、能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。教学过程：（1）引入。从绿化校园的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引入，建立新旧知识的联系。这样既激发了学生求知的欲望，又让学生感受到我们身边数学无处不在，意识到了学习数学用处大，而且很重要。（2）猜一猜。学生在掌握了长方形和正方形的面积计算的基础上，面对“平行四边形的面积”这一新问题很自然地猜到平行四边形相邻两边相乘和平行四边形的底乘高。（3）用数字的方法计算面积。这是学生原来学习长方形、正方形面积时使用过的方法，但是这次就遇到了不方便，出现了半格。（4）动手操作，探究平行四边形面积计算公式。用割补法把平行四边形转化成一个长方形，找出

5、其中的联系，推导出公式，然后运用所学知识解决例题以及一些实际问题。学习这部分内容对于培养学生的空间观念，发展学生思维能力以及解决生活中实际问题的能力都有重要作用。三、教学设计分析本课的教学充分让学生参与学习，通过让学生数方格，让学生剪拼，让学生猜想讨论，引导学生参与学习的全过程，主动地去探求知识，强化学生参与意识，促进学生主动发展，培养学生积极探索，团结协作的精神。这节课采用先让学生“大胆猜测”，再进行“小心求证”的教学思路，教师有意识地把经历“猜想与验证”蕴含在探究平行四边形面积公式的数学活动中。当学生对平行四边形的面积计算获得两个合理的猜想后，教师不做否定，而是要求学生对自己的想法进行检验

6、，学生通过思维顿悟，教师的直观演示，自己发现错误的原因，这不但让学生对知识理解更透彻，影响更深刻，而且给学生探究发现知识的方法指导。这样的过程既不同于一般到特殊的演绎过程，也有别于由具体到一般的归纳过程，它是一种发现并填补认知的空隙，即定向探索解决问题的研究过程，这符合数学知识发现的一般规律。教学中需要破难攻坚的地方：（1）怎样让学生感悟平行四边形的面积计算不能用两条邻边相乘？这是由于长方形的面积公式产生的负迁移。（2）怎样让学生深刻的感悟转化思想在数学学习中的价值？这是学生第一次用“转化”的方法探索面积，也是这节课的教学重点，同时也为后续的学习奠定基础。（3）怎样让学生更好的领会要用相对应的

7、底和高相乘？这是学生练习中的易错点。（4）小学生的空间想象力不够丰富，对图形的转化、公式的推导会有一定的难度，所以怎样更好地引导学生进行操作验证，理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念，也是本课的一个疑难问题。带着这些问题让我们一起走进张杰老师执教的平行四边形的面积的课堂教学，看看张老师是怎样破难攻坚的。你发现了哪些平面图形？你发现了哪些平面图形？把数出的数据填在表格中。把数出的数据填在表格中。平行四边形平行四边形长方形长方形底底 高高 面积面积 长长 宽宽 面积面积6m4m24m24m6m24m2(2)(2)、想一想：在这个转化的过程中想一想：在这个转化的过程中,平行四边平行四边形与转化后

8、的图形有什么联系？形与转化后的图形有什么联系？、怎样剪拼才能将平行四边形转化成会计怎样剪拼才能将平行四边形转化成会计算面积的图形？算面积的图形？(3)(3)、从中你发现了什么从中你发现了什么?底底高高底底高高转化转化转化的过程中，平行四边形与转化后的图形有什么联系？你发现了什么？宽宽长长割补法割补法高高长长底底宽宽长长宽宽高高底底结论：结论：通过割补的方法，我们可清楚地看通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个到，任何一个 都可以转化都可以转化为为 ，而且长方形的，而且长方形的 和和 恰恰好等于平行四边形的好等于平行四边形的 和和 。所以，所以，平行四边形平行四边形长方形长方形长长宽宽底底高

9、高底底高高Sa h还可以写成：还可以写成：Sah 或或 Sah 平行四边形的面积平行四边形的面积返回1cm1cm62=12(c)验证结论刚才你最大的收获是什么刚才你最大的收获是什么?从中你得到了什么启示从中你得到了什么启示?平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？S=ah答：它的面积是答：它的面积是24 m2=6 4=24（m2）4m6m 你能想办法求出平行四边你能想办法求出平行四边形的面积吗？形的面积吗？你会算吗？单位：你会算吗？单位：cm185615它的面积它的面积是是?底和高的对应关系。底和高的对应关系。注注:生活中的数学生活中的数学 有一块平行四边形的麦田有一块平行四边形的麦田,底是底是250m,高是高是84m,共收小麦共收小麦14.7吨吨.这块麦田有这块麦田有多少公顷多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨平均每公顷收小麦多少吨?一个平行四边形一个平行四边形,底底4 4厘米厘米,高高3 3厘米厘米.它的面积是多少平方厘米它的面积是多少平方厘米?1cm1cm等底等高的平行四边形等底等高的平行四边形面积一定相等面积一定相等.全课小结全课小结通过本节课的学习，你有通过本节课的学习，你有什么收获？什么收获？