苏科版八年级下册数学3月份月考试卷含答案.doc
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1、 第 1 页 八年级下册数学月考试卷(4 月份)含答案 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 24 分)分) 1 (3 分)下列各图是选自历届世博会徽中的图案,其中是中心对称 图形的是( ) A B C D 2 (3 分)矩形,菱形,正方形都具有的性质是( ) A每一条对角线平分一组对角 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直 3 (3 分)如图,在ABCD 中,AD4cm,AB2cm,则ABCD 的 周长是( ) A12cm B10cm C8cm D6cm 4 (3 分)下列说法中,错误的是( ) A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线相互垂直 C菱形的对角线互
2、相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等 第 2 页 5 (3 分)如图,AC、BD 是长方形 ABCD 的对角线,过点 D 作 DE AC 交 BC 的延长线于 E,则图中与ABC 全等的三角形共有 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6 (3 分)如图,正方形 ABCD 内有两条相交线段 MN,EF,M,N, E,F 分别在边 AB,CD,AD,BC 上小明认为:若 MNEF, 则 MNEF; 小亮认为: 若 MNEF, 则 MNEF 你认为 ( ) A仅小明对 B仅小亮对 C两人都对 D两人都不对 7 (3 分)如图所示,正方形 ABCD 的面积为 12,ABE 是等边三 角形,
3、点 E在正方形ABCD 内, 在对角线AC 上有一点 P, 使 PD+PE 的和最小,则这个最小值为( ) A2 B2 C3 D 第 3 页 8 (3 分)已知如图,四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中错误 的是( ) A当 ABBC 时,它是菱形 B当 ACBD 时,它是菱形 C当ABC90时,它是矩形 D当 ACBD 时,它是正方形 二、填空题(每空二、填空题(每空 2 分,共分,共 20 分分) 9 (2 分)如图,lm,矩形 ABCD 的顶点 B 在直线 m 上,则 度 10 (2 分)菱形的对角线长分别是 16cm、12cm,则这个菱形的周长 为 ,面积是 11 (2 分) 为
4、了解淮安市八年级学生的身高情况, 从中任意抽取 2000 名学生的身高进行统计,在这个问题中,样本容量是 第 4 页 12 (2 分)如图,在菱形 ABCD 中,ADC70,AD 的垂直平分 线交对角线 BD 于点 P, 垂足为 E, 连接 CP, 则CPB 度 13 (2 分)如图,正方形 ABCD 边长为 1,动点 P 从点 A 出发,沿 正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程为 2009 时,点 P 所在位置为 14 (2 分)如图,正方形 ABCD 中,点 E 在 BC 的延长线上,AE 平 分DAC,则下列结论: (1)E22.5; (2)AFC112.5; (3)ACE135;
5、 (4) ACCE; (5)AD:CE1:;其中正确的有 (填写序号) 第 5 页 15 (2 分)如图,菱形纸片 ABCD 中,A60,折叠菱形纸片 ABCD,使点 C 落在 DP(P 为 AB 中点)所在的直线上,得到经 过点 D 的折痕 DE则DEC 的大小为 16如图,延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E,使 CEBD,连结 AE, 如果ADB30,则E 度 17 (2 分)如图,E 为边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一 点,且 BEBC,P 为 CE 上任意一点,PQBC 于点 Q,PRBE 于点 R,则 PQ+PR 的值是 18 (2 分)如图,矩形 ABC
6、D 中,AB8,AD3点 E 从 D 向 C 以每秒 1 个单位的速度运动,以 AE 为一边在 AE 的右下方作正方 形 AEFG,同时垂直于 CD 的直线 MN 也从 C 向 D 以每秒 2 个单 位的速度运动,当经过 秒时,直线 MN 和正方形 AEFG 开始有公共点? 第 6 页 三、解答题(共三、解答题(共 56 分)分) 19 (6 分)在一个不透明的袋子中装有 20 个球,其中红球 6 个,白 球和黑球若干个,每个球除颜色外完全相同 (1)小明通过大量重复试验(每次将球搅匀后,任意摸出一个球, 记下颜色后放回)发现,摸出的黑球的频率在 0.4 附近摆动,请你 估计袋中黑球的个数 (
7、2)若小明摸出的第一个球是白球,不放回,从袋中余下的球中 再任意摸出一个球,摸出白球的概率是多少? 20 (8 分)ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个 小正方形的边长为 1 个单位长度 (1)按要求作图: 画出ABC 关于原点 O 的中心对称图形A1B1C1; 画出将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90得到A2B2C2, (2)按照(1)中作图,回答下列问题:A2B2C2中顶点 A2坐 标为 ,B2的坐标为 ,若 P(a,b)为ABC 边上一 点,则点 P 对应的点 Q 的坐标为 第 7 页 21 (8 分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注,某中 学为了了解学校 600
8、 名学生的心理健康状况,举行了一次“心理 健康”知识测试,并随即抽取了部分学生的成绩(得分取正整数, 满分为 100 分)作为样本,绘制了下面未完成的频率分布表和频 率分布直方图请回答下列问题: 分组 频数 频率 50.560.5 4 0.08 60.570.5 14 0.28 70.580.5 16 80.590.5 90.5 100.5 10 0.20 合计 1.00 (1)填写频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图; (2)若成绩在 70 分以上(不含 70 分)为心理健康状况良好,同 时,若心理健康状况良好的人数占总人数的 70%以上, 就表示该校 学生的心理健康状况正常,否则就需要
9、加强心里辅导请根据上述 数据分析该校学生是否需要加强心里辅导,并说明理由 第 8 页 22 (8 分)已知:如图,四边形 ABCD 为平行四边形,E,F 是对角 线 AC 上的两点, AECF, 连接 DE, BE, BF, 求证: 四边形 DEBF 是平行四边形 23 (8 分)如图,一次函数 y2x+4 的图象与 x、y 轴分别相交于点 A、B,四边形 ABCD 是正方形 (1)求点 A、B、D 的坐标; (2)求直线 BD 的表达式 第 9 页 24 (10 分)如图 1,在ABC 和EDC 中,ACCECBCD; ACBDCE90,AB 与 CE 交于 F,ED 与 AB,BC,分别交
10、 于 M,H (1)求证:CFCH; (2)如图 2,ABC 不动,将EDC 绕点 C 旋转到BCE45 时,试判断四边形 ACDM 是什么四边形?并证明你的结论 25 (10 分)如图,在直角坐标系中,B(0,4) ,D(5,0) ,一次函 数 y的图象过 C(8,n) ,与 x 轴交于 A 点 (1)求证:四边形 ABCD 为平行四边形; (2)将AOB 绕点 O 顺时针旋转,旋转得A1OB1,问:能否使 以 O、A1、D、B1为顶点的四边形是平行四边形?若能,求点 A1 的坐标;若不能,请说明理由 第 10 页 参考答案与试题解析 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 24
11、 分)分) 1 (3 分)下列各图是选自历届世博会徽中的图案,其中是中心对称 图形的是( ) A B C D 【分析】根据中心对称图形的概念作答在同一平面内,如果把一 个图形绕某一点旋转 180 度,旋转后的图形能和原图形完全重合, 那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点,就叫做中心对称 点 【解答】解:A、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点, 使它绕这一点旋转 180 度以后,能够与它本身重合,即不满足中心 对称图形的定义不符合题意; B、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,使它绕这一 点旋转 180 度以后,能够与它本身重合,即不满足中心对称图形的 定义不符合题意; C、
12、是中心对称图形,符合题意; D、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,使它绕这一 点旋转 180 度以后,能够与它本身重合,即不满足中心对称图形的 定义不符合题意 故选:C 【点评】掌握中心对称图形的概念特别注意,中心对称图形是要 第 11 页 寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合 2 (3 分)矩形,菱形,正方形都具有的性质是( ) A每一条对角线平分一组对角 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直 【分析】矩形,菱形,正方形都是特殊的平行四边形,因而平行四 边形具有的性质就是矩形,菱形,正方形都具有的性质 【解答】 解: 矩形, 菱形, 正方形都具有的性质: 对角线互
13、相平分 故 选 C 【点评】本题主要考查的是对矩形,矩形,菱形,正方形的性质的 理解 3 (3 分)如图,在ABCD 中,AD4cm,AB2cm,则ABCD 的 周长是( ) A12cm B10cm C8cm D6cm 【分析】由在ABCD 中,AD4cm,AB2cm,根据平行四边形 的对边相等,即可求得 BC 与 CD 的长,继而求得答案 【解答】解:在ABCD 中,AD4cm,AB2cm, BCAD4cm,CDAB2cm, ABCD 的周长是:AB+BC+CD+AD12(cm) 第 12 页 故选:A 【点评】此题考查了平行四边形的性质此题难度不大,注意掌握 数形结合思想的应用 4 (3
14、分)下列说法中,错误的是( ) A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线相互垂直 C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等 【分析】可以根据平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质和 等腰梯形的性质利用排除法求解 【解答】解:A、平行四边形的对角线互相平分,正确; B、应为矩形的对角线相等且互相平分,故本选项错误; C、菱形的对角线互相垂直平分,正确; D、等腰梯形的对角线相等,正确 故选:B 【点评】本题主要考查特殊四边形的对角线的性质,熟练掌握是解 本题的关键 5 (3 分)如图,AC、BD 是长方形 ABCD 的对角线,过点 D 作 DE AC 交 BC 的延长线于 E,则
15、图中与ABC 全等的三角形共有 ( ) 第 13 页 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据题中条件,结合图形,可得出与ABC 全等的三角形 为ADC,ABD,DBC,DCE 共 4 个 【解答】解:在ABC 和ADC 中, ABCADC(SAS) ; 在ABC 和DBC 中 , ABCDBC(SAS) ; 在ABC 和ABD 中 , ABCABD(SAS) ; DEAC, ACBDEC, 在ABC 和DCE 中 ABCDCE(AAS) 故选:D 【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形 第 14 页 全等共有四个定理,即 AAS、ASA、SAS、SSS,直角三
16、角形可用 HL 定理,但 AAA、SSA,无法证明三角形全等,本题是一道较为 简单的题目 6 (3 分)如图,正方形 ABCD 内有两条相交线段 MN,EF,M,N, E,F 分别在边 AB,CD,AD,BC 上小明认为:若 MNEF, 则 MNEF; 小亮认为: 若 MNEF, 则 MNEF 你认为 ( ) A仅小明对 B仅小亮对 C两人都对 D两人都不对 【分析】 若 MNEF, 先构造出以 MN 与 EF 为斜边的直角三角形, 然后证明两直角三角形全等,然后根据全等三角形的对应角相等, 结合图象可以证明出 EF 与 MN 垂直;第一个图中的线段 EF 沿直 线 EG 折叠过去,得到的就是
17、反例,此时有 MNEF,但是 MN 与 EF 肯定不垂直,因此小明的观点是错误的; 若 MNEF,则 MNEF,分别把 MN 和 EF 平移,然后根据三角 函数即可得出结论 【解答】解:若 MNEF,则必有 MNEF,这句话是正确的 如图,EFMN,MHEG, RtMHNRtEGF(HL) , EFGMNH, 又EFGELM, 第 15 页 NMH+MNHNMH+EFGNMH+ELM90, MOL90, 即 MNEF,但 EF 不仅仅是这一种情况,如将第一个图中的线段 EF沿直线EG折叠过去, 得到的EF就是反例, 此时有MNEF, 但是 MN 与 EF肯定不垂直,因此小明的观点是错误的; 若
18、 MNEF,则 MNEF 这句话是对的; 分别把 MN 和 EF 平移,如图, AMNAGDBFEDHC, MNGDADsinAGD, EFHCCDsinDHC, 因此 MNEF 故选:B 【点评】解答本题要充分利用正方形的特殊性质注意在正方形中 的特殊三角形的应用,本题如图所示起到关键的作用,没有图形的 第 16 页 限制,则第一种情况不一定正确 7 (3 分)如图所示,正方形 ABCD 的面积为 12,ABE 是等边三 角形, 点 E在正方形ABCD 内, 在对角线AC 上有一点 P, 使 PD+PE 的和最小,则这个最小值为( ) A2 B2 C3 D 【分析】由于点 B 与 D 关于
19、AC 对称,所以连接 BD,与 AC 的交 点即为 P 点此时 PD+PEBE 最小,而 BE 是等边ABE 的边, BEAB,由正方形 ABCD 的面积为 12,可求出 AB 的长,从而得 出结果 【解答】解:设 BE 与 AC 交于点 F(P) ,连接 BD, 点 B 与 D 关于 AC 对称, PDPB, PD+PEPB+PEBE 最小 即 P 在 AC 与 BE 的交点上时,PD+PE 最小,为 BE 的长度; 正方形 ABCD 的面积为 12, AB2 又ABE 是等边三角形, BEAB2 故所求最小值为 2 第 17 页 故选:A 【点评】此题主要考查轴对称最短路线问题,要灵活运用
20、对称 性解决此类问题 8 (3 分)已知如图,四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中错误 的是( ) A当 ABBC 时,它是菱形 B当 ACBD 时,它是菱形 C当ABC90时,它是矩形 D当 ACBD 时,它是正方形 【分析】根据菱形、矩形、正方形的判断方法即可判定; 【解答】解:A、当 ABBC 时,它是菱形,正确; B、当 ACBD 时,它是菱形,正确; C、当ABC90时,它是矩形,正确; D、当 ACBD 时,它是正方形,错误,应该是当 ACBD 时,它 是矩形; 故选:D 【点评】本题考查菱形、矩形、正方形的判定,解题的关键是熟练 第 18 页 掌握基本知识,属于中考常考题型
21、 二、填空题(每空二、填空题(每空 2 分,共分,共 20 分)分) 9 (2 分)如图,lm,矩形 ABCD 的顶点 B 在直线 m 上,则 25 度 【分析】 建立已知角和未知角之间的联系是关键 作平行线的截线, 根据平行线的性质建立它们之间的联系 【解答】解:延长 DC 交直线 m 于 E lm,CEB65 在 RtBCE 中,BCE90,CEB65, 90CEB906525 【点评】此题很简单,只要熟知两直线平行的性质及三角形内角和 定理即可 10 (2 分)菱形的对角线长分别是 16cm、12cm,则这个菱形的周长 为 40cm ,面积是 96cm2 【分析】根据菱形的性质利用勾股定
22、理即可求得其边长,再根据周 长公式即可求得其周长,利用菱形面积公式可求其面积 第 19 页 【解答】解:菱形的对角线分别是 16cm、12cm, 菱形的边长为 10cm, 周长10440cm 菱形的面积96cm2, 故答案为 40cm 和 96cm2 【点评】本题主要考查菱形的性质以及勾股定理 11 (2 分) 为了解淮安市八年级学生的身高情况, 从中任意抽取 2000 名学生的身高进行统计,在这个问题中,样本容量是 2000 【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查 的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样 本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容
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