集合与函数概念复习课件.ppt

1、集合与函数概念复习知识要点 1、集合的含义；2、集合间的基本关系；3、集合的基本运算；4、函数的概念；5、函数的基本性质；6、映射的概念。集合的含义集合的含义集合间的基本关系集合间的基本关系集合基本关系集合基本关系集合集合列举法列举法描述法描述法VennVenn图图包含包含相等相等交集交集并集并集补集补集全集全集知识梳理（1）确定性：即集合中的元素必须是 确定 的，任何一个对象都能明确判断它“是”或者“不是”某个集合的元素，二者必居其一。（2）互异性：集合中任意两个元素都是 互不相同 的，换言之，同一个集合里不能重复出现。（3）无序性：集合与它的元素顺序无关的。1、集合中元素的性、集合中元素的

2、性质质知识梳理（1 1）列举法：把集合中的元素）列举法：把集合中的元素 一一列举一一列举 出来，出来，写在写在 花括号花括号 内表示集合的方法。列举法表示内表示集合的方法。列举法表示集合的特点是清晰、直观。常适用于集合中集合的特点是清晰、直观。常适用于集合中元素较少时。元素较少时。（2 2）描述法：把集合中的元素的）描述法：把集合中的元素的 共同特征共同特征 描描述出来，写在述出来，写在 花括号花括号 内表示集合的方法。一内表示集合的方法。一般形式是般形式是x|x|p p，其中竖线前面的，其中竖线前面的x x叫做此叫做此集合的元素，集合的元素，p p指出元素指出元素x x所具有的公共属性。所具

3、有的公共属性。描述法便于从整体把握一个集合，常适用于描述法便于从整体把握一个集合，常适用于集合中元素的公共属性较为明显时。集合中元素的公共属性较为明显时。2、集合的表示方法、集合的表示方法3、元素与集合的关系 如果一个元素a是集合A的元素，称元素a 属于 集合A，记为 aA，否则称元素a 不属于集合A，记为a A。（3 3）韦恩图：为了形象的表示集合，有时常）韦恩图：为了形象的表示集合，有时常用一些封闭用一些封闭 曲线的内部曲线的内部 表示一个集合，这样表示一个集合，这样的图形称为韦恩图，在解题时，利用韦恩图的图形称为韦恩图，在解题时，利用韦恩图“数数”和和“形形”结合，使得解答十分直观。结合

4、，使得解答十分直观。4 4、子集、交集、并集、补集、子集、交集、并集、补集（1）子集的定义：对于集合A和B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A 包含于 集合B，或集合B 包含 集合A，也可以说集合A是集合B 的子集。记作 或 规定：空集是任何集合的子集。如果A是B的子集，且AB，称集合A是集合B的 真子集，记作 。BAAB（2）交集的定义：一般地，由属于集合A 且 属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的交集。记作 AB 。即AB=x|xA且xB。（3）并集的定义：一般地，由属于集合A 或 属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的并集。记作 AB。即AB=x|xA或B

5、。（4）补集的定义：一般地，设U是一个集合，A是U的一个子集，由U中所有 不属于 A的元素组成的集合，叫做A相对于全集U的补集，记作 CUA 。即CUA=x|xU，且xA0 0 0 0AAAAB AB=22|1,|1,Mx yxNy yxxRMN()A()BM()CN()DR2.已知已知那么那么 =（）c 1 32 6 3 76 845BA26010m,B|,|,Ax xxBx mxA 已知集合求使例例1.02131mmm或或 22060:|,|(),Ax xmxnBttmn 例2 已知集合.,3BA求集合若m=6，n=9,B=3,3.2320:|,.Ax axxxR aR 例3 已知集合;,

6、)1(的取值范围求是空集若aA;,)2(并求出这个元素的值中只含有一个元素求若aA.,)3(的取值范围求中至多只含有一个元素若aA解：解：(1)A为空集，即方程为空集，即方程 无实数解，无实数解，0232 xax,089a当当a0 时，欲使方程无解，则要使时，欲使方程无解，则要使当当a=0 时，方程有解；时，方程有解；.,89为空集时Aa(2)A是单元素集是单元素集,即方程即方程 有一个解有一个解,0232 xax当当a=0 时时,方程有一解方程有一解 ;32x这时这时A中只有一个元素中只有一个元素,为为.34xa=0或或 时时,A为单元素集为单元素集,分别为分别为 或或 .89a323489

7、a当当a 0 时时,即即=98a=0 时时,2320:|,.Ax axxxR aR 例3 已知集合;,)1(的取值范围求是空集若aA;,)2(并求出这个元素的值中只含有一个元素求若aA.,)3(的取值范围求中至多只含有一个元素若aA(3)A中至多只有一个元素中至多只有一个元素,包括包括A为空集或为空集或A中只有中只有一个元素一个元素2种情形种情形根据根据(1)、(2)结果结果,得得a=0 或或 时时,A中至多只有一个元素中至多只有一个元素.89a 2320:|,.Ax axxxR aR 例3 已知集合;,)1(的取值范围求是空集若aA;,)2(并求出这个元素的值中只含有一个元素求若aA.,)3

8、(的取值范围求中至多只含有一个元素若aAD4.已知集合已知集合 ，集合集合 MP 0，若，若MPS.则集合则集合S的真子集个数是（的真子集个数是（）（A）8 （B）7 （C）16 （D）15 aM，12，ZxxP,21-x5.5.已知全集为已知全集为R R，A Ayyx2+2x+2，B Bxy=x2+2x-8，求求:(1)AB:(1)AB；(2)AC(2)ACR RB B；(3)(C(3)(CR RA)(CA)(CR RB)B)【解题指导】本题涉及集合的不同表示【解题指导】本题涉及集合的不同表示方法，准确认识集合方法，准确认识集合A A、B B是解答本题的是解答本题的关键；对关键；对(3)(3

9、)也可计算也可计算C CR R(AB)(AB)。6 6、已知集合、已知集合A Axx2-x-60，B Bx0 x-m9 (1)(1)若若ABABB B，求实数，求实数m m的取值范围；的取值范围；(2)(2)若若ABAB，求实数，求实数m m的取值范围的取值范围.(1)【-6m2】(2)【-11m3】7.设集合M(x,y)y16-x2,y0，N(x,y)yx+a，若MN ，求实数a的取值范围.【解题指导】(1)本题将两集合之间的关系转化为两曲线之间的关系，然后用数形结合的思想求出a的范围，既快又准确准确作出集合对应的图形是解答本题的关键.(2)讨论两曲线的位置关系，最常见的解法还有讨论其所对应

10、的方程组的解的情况.该题若用此法，涉及解无理方程与无理不等式，较繁，不再赘述.函数函数函数的概念函数的概念函数的基本性质函数的基本性质映射映射函数的表示法函数的表示法函数的单调性函数的单调性函数的奇偶性函数的奇偶性定义域定义域值域值域对应法则对应法则列表法列表法图象法图象法解析法解析法函数及其性质复习课函数及其性质复习课知识梳理（1 1）函数定义：给定两个非空数集）函数定义：给定两个非空数集A A和和B B，如如果按照某个对应关系果按照某个对应关系f f，对于对于A A中的中的 任意一任意一个数个数x ，在集合在集合B B中都有中都有 唯一确定唯一确定 的数的数 f(f(x)与之对应与之对应，

11、那么就称那么就称f:ABf:AB为集合为集合A A到集合到集合B B的一个函数，记作的一个函数，记作y=f(x)，xAA.其中其中，x叫做自变量叫做自变量,x的取值范围的取值范围A A叫做叫做 定定义域义域 ,与与x的值对应的的值对应的y值叫做函数值值叫做函数值，函数函数值值y的集合叫做的集合叫做 值域值域 .函数的概念函数的概念（2）函数的三要素：定义域 ，值域 ，对应法则 。（3）区间的概念。（4）函数的表示法：解析法 ，图像法 ，列表法 。（5）两个函数相同必须是它们的 定义域 和 对应法则分别完全相同（6）映射的定义：设A、B是两个非空集合，如果按照某个对应关系f,对于A中的 任意一个

12、元素x ,在集合B中都有 唯一确定 的元素 f(x)与之对应,那么就称f:AB为集合A到集合B的一个映射。对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1x2时，如果都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是 增 函数，这个区间D就叫做这个函数的 单调递增 区间；如果都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是 减函数 函数，这个区间D就叫做这个函数的 单调递减 区间；函数的单调性函数的单调性 函数的奇偶性：对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x 都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函数；如果对于定义域内任意一个x 都有f(-x)=f(x)

13、，那么f(x)就叫做偶函数。奇函数的图象是关于 原点 对称；偶函数的图象关于 y 对称。反之也成立。函数的函数的奇偶奇偶性性1对映射有两个关键点：一是有象，二是象对映射有两个关键点：一是有象，二是象唯唯一一，缺一不可；，缺一不可；2对函数三要素及其之间的关系给以深刻理解对函数三要素及其之间的关系给以深刻理解，这是处理函数问题的关键；这是处理函数问题的关键；3理解函数和映射的关系，函数式和方程式的理解函数和映射的关系，函数式和方程式的关系关系4定义域是函数的基础，考虑函数问题必须先定义域是函数的基础，考虑函数问题必须先求函数的定义域。求函数的定义域。5图像法可以有效处理许多函数问题，必须掌图像法

14、可以有效处理许多函数问题，必须掌握函数图像的作图方法：描点法和图像变换法。握函数图像的作图方法：描点法和图像变换法。主要方法：主要方法：C,0034 4、下列图象中不能作为函数图象的是（、下列图象中不能作为函数图象的是（）)1(3xx观察法观察法 方程组法方程组法 换元法换元法 待定系数法待定系数法（复合函数的解析式）（复合函数的解析式）-代入法代入法 在大城市生活的白领一族们，工作日中总是被大量的的工作任务、人际关系所裹挟，常常因为七七八八的事情压得我们透不过来气。实际上，不管是工作还是生活，帮助我们取得成功的并非是意志，而是行动。以至于很多人会在失落时忘却，时常违背了自己少年时期的志向。总

15、是自认为通情练达，自认为精明。从前的我们多单纯，多纯粹。而现在，丢弃了单纯与纯粹的我们，也总算是看透了，想穿了。但也正因为如此，逐渐就变成了少年时间的自己最憎恨的那种人。偶尔来给自己一点喘息的余地和放松的空间吧，只为回归纯粹。于是，我选择了一个周五的傍晚，住进了“花筑”民宿，来到了位于迪士尼周边2km的小镇。算是给自己放一个小假，只为圆一场童话梦。穿梭回到童年，就为简单、不知所谓的快乐一番。我选择了一家名叫“花筑“的客栈，热情友善体贴的老板会在上海地铁11号线的终点站迪士尼和客栈之间，往返接送你的整个行程。抵达民宿时，太阳已落下了帷幕，温馨点点的灯光在落寞的黑夜中显得无比温暖。热情周到的女主人

16、迎接我的到来，放下随身物品后，我在小镇上随意寻觅了些小食，就来到了后院安静坐下。头顶上是浩瀚的星空眼前是闪烁的灯火心中却是平和幽静的情感 远离了呼啸而过的地铁呼啸声；远离了川流不息的车流声；等到了一个此时此刻，用我的五官感受到了一个真正美好寂静的夜晚，属于自己的夜晚。我们所经历的工作、圈子的人际交往或多或少会带给人一些疑问。我的意见和想法是否能被ta接受？ta对于我的idea又是一种怎样的想法？如果彼此都不满意，我们求同存异这样真的会好吗？这种存在差异性的想法，换个角度稍加思索一番，就可以发现：其实，人与人之间的沟通和理解几乎是不可能的。任何尝试都可能是徒劳的，甚至很有可能因为说的太多，考虑的

17、太过于全面而伤害到对方。所以，最明智的做法就是与同事/合作伙伴保持距离，即使我们是主动领导者，也不要靠的太近，更不要动辄强加于人自己的观念。从这个意义上讲，距离就等于理解，就是温情，就是关心。带着对自己思考后肯定的回答，我安稳的睡去。当心平和了，睡眠也就踏实了，也就能为第二天的童话镇“漫游”提供力量了。第二天早八点，民宿老板娘准时敲门，在简单收拾过后，就出发前往迪士尼乐园了。迪士尼乐园，在这片最神奇而真实的土地上，总有一些属于你自己的magic moment，我们虽然知道它不是生活的避难所，但总还是想让这份美好永驻。迪士尼乐园，与我们成年人而言，它是一个守护了我们童年的港湾。在这里的所有伙伴，

18、不论男女老少，都能卸下自己的伪装和枷锁，尽情的享受一个美好的虚幻童话世界。在这里，不会有人催你长大。这里有关于梦想幻想的一切，你忘记烦恼，只为把快乐投入其中。这是一个能让你变回孩子的地方，可以没有顾虑做回真实的自己。这里虽然可爱却并不幼稚，你会惊叹于华特迪士尼的设计和想象力。这里充满着无数的童年的回忆，有很多张笑脸，有很多意想不到的创意。在这里我们得到的幸福不是痛苦或者失去头脑后的自我陶醉，而是我们人格完整的最好证明。一个短暂快乐的周末小假期，给予我的时光让我充分认识到：我不会再装模作样地拥有很多朋友，而是要回到了真实独立的自我之中，以真正的我开始了独自的生活。虽然有时我也会因为寂寞而难以忍受

19、空虚的折磨，但我宁愿以这样的方式来维护自己的自尊，也不愿以耻辱为代价去换取那种表面的朋友。正所谓，真正的生命不是你活了多少日子，而是你记住了多少日子。抽空给自己放个假吧，或许是短暂的穿梭回到童年，仅仅是度一个24h的假期，放肆快乐的开怀大笑一天；或者是选择一家安静美好的民宿，望着月亮发发呆；更或者是集结三五好友，在星空灯火的陪伴下喝点啤酒，聊点理想，都行。想必，这也算是给即将结束的2019年，画上一个完美的句号了罢。0今天这个题目的灵感，来自于刘润老师公众号里的文章假如再选一次，我会选A。文章中刘润老师给了两个选项：A、：你可以慢慢变成一个强者。B、：你可以一瞬间以弱变强。请问，你怎么选择？真

20、实情况是，好多人嘴上会说选A,但最终大都会选B。因为人们都认为自己是聪明人，当然选B，只有傻子才会选A。谁愿意等那么长的时间？世界变化如此之快，到头来不知道会变成什么样子，这是大多数人内心的真实想法。似乎快速获取、及时行乐是人们的天性，人们的很多心理状态是由几万年基因的进化决定的。在远古的狩猎时代，人们过着食不果腹，衣不裹体的生活，每一天都在为食物发愁，及时猎取食物就显得尤为重要。因为工具简易，加之那时人的大脑普遍不怎么发达，要捕获一些猎物非常不容易。并且人多肉少，你不及时吃掉食物，别人就会掠夺那些食物。即使能捕获一些大型猎物，也因为不能很好的储存，食物常常会腐败变质。所以及时获取、即使享受，

21、在几万年的演化中，逐渐成为人们一种本领，深深嵌入人们的意识。但还有一种本领与及时获取正好相反，它们会随着时间沉淀，时间的迭代，时间的积累，最终迸发出巨大的力量。可这种能力，因为时间太短，并没有写入人们的记忆。以至于有时，人们颠三倒四，用错了地方。比如财富积累和及时获取比起来，人类对财富，对资本，对积累，实在是见的不多，用的不多，思考的也不多。和及时获取比起来，实在太短，太少，就像一个蹒跚学步的孩子，一路跌跌撞撞，不知道什么叫害怕，什么叫危险。在通往财富自由之路中，笑来先生有一段对财富的精彩描述：人类真正认识市场的好处不过两三百年，而真正研究经济的运作规律迄今也不过300年，而人类对投资理财的探

22、索，只不过200多年才开始的，对于概率和复利这样认知和应用也不到100年左右。根本称不上经验丰富。很多人还在使用老祖先遗留下来的模型，什么都要及时获取。那些通过赌博想要一夜暴富的人，那些把买彩票当成改变自己命运的人，那些刚起步就想一蹶而就的人，那些一直寻找武功秘籍、一旦习得、功力大涨、想要天下无敌的人。人们太想一瞬间以弱变强，以一个成功者的形象出现在人们面前，灼灼生辉，光芒四射，受万人敬仰。前一段时间和一位朋友聊天。他问我：“听说你这几年做投资，收益怎么？”我说：“这不才刚刚开始吗。”他一脸疑惑，问我：“这做投资就像做生意，你得定期盘盘库，明白自己到底是赚了，还是赔了。”我回答说：“好像没这么

23、简单，除非我从牌桌上下来，从此不再投资，才能真正算清是赚还是赔。”我有个朋友，儿子几年前考取一所名牌大学。几天前路遇，见他愁眉不展，问他何故？他说：“孩子大学毕业后，已经在家里呆了大半年了。出去参加了几次招聘，大都是私营企业，工资太低，不怎么稳定，所以现在一直待在家里。”他问我：“看有没有熟悉的朋友，帮孩子联系联系。”我问他：“孩子究竟要找什么样的工作？”他说：“没啥要求，工资高一点，离家近一点，最好能一步到位。孩子性格内向，不想来来回回折腾。”我听后苦笑：“要求是不怎么高，但这样的工作还真不好找。”和朋友聊完天后，有那么几个词语在我的脑海里，“工资高一点，不想再折腾。”随后，我确实被这几个词

24、吓到了，并且惊了一身冷汗。拥有这种心态和思想的人有两类：一类如巨婴、妈宝男、或者即将退休的体制内工人；一类如赌徒、异想天开、或者走投无路的人。无论如何，我不能把“工资高一点”、“一步到位”这样的词，和一名名牌大学生联系在一起。我只是觉得，人的改变是需要一个过程。甚至有些过程是我们成事成功的必经之路。无论是增长见识也好，还是作为试错也好，都是人生最最宝贝的财富。最后这些经历都会刻在我们的记忆里，会让我们越走越快，越干越轻松，毕竟很多坑已经踩过。就拿找工作这事儿来说，不能总是盯着薪水看，而要看如果你干了这项工作，你会从中学到什么，积累到什么，对自己的成长有什么好处。就像查理.芒格说的:“想要获得自

25、己想要的东西，那就让自己配得上它。信任、成功和敬佩，都是靠努力获得。”虽然我没见过朋友的孩子，但我知道他一定不是神童，或者说进入一个领域不需要任何学习，就能胜任那个行业的工作。而每一项技能的打磨，至少需要三到五年的时间。我看过一本专门写日本木匠的书，叫匠人精神。很多人可能知道出自日本家具职人的精品家具“秋山木工”，但并不知道一个家具职人是如何修炼出来。在大多数人眼里，好像木匠没什么好学的，是一个虽带技术却传统古老的行业，可创始人秋山利辉，不但为家具行业培养出杰出的人才，也成为各行业企业管理的典范。一个木匠，从进入“秋山木工”开始学艺，需要长达八年的学习时间，期间还要经过这样那样的锻炼和筛选。就

26、像秋山利辉说的：“想做事先要做人”。整整八年时间，秋山利辉用在修人上的时间95%，花在传授技艺上的时间是5%。这完全和现代人“短”、“平”、“快”的思想，形成强烈的反差。就像秋山利辉所说：“任何一个家具，没有经过精雕细琢，哪能成为家具中的精品？任何一个人，不经过长时间的刻意练习、融会贯通，哪能成为一个领域的行家里手？格拉德维尔在异类一书中提出过一个这样的观点，想要把什么东西做好，需要花10000个小时的练习时间。现在10000小时，似乎成了一项技能打磨、或者一门学科深入学习的前提。当然这不是把事情做成的必备条件，还有运气、以及知识的迭代和技能的融会贯通。花大量的时间是把事情做好的前提，这完全无

27、可厚非。就像写作，虽然我持续写作将近三年，每次朋友们打趣，问我：“什么时候出书？”，我依然会胆怯。我不确定，我写的东西到底有没有用？毕竟写作的时间太短、太少。因为整天读书，一边读名著，一边写作，却越写越感到自己的卑微和渺小。那些名著博大精深，每一句话都像是精雕细琢。我甚至怀疑过，那些伟大的作家内心如何能装下那么多的连珠妙语、深邃的思想、以及精彩绝伦的故事？现在我想明白了，那些作家，之所以最后成为世人敬仰的名家，是因为他们很多人把一辈子的时间都用在写作上。无论从素材的积累，还是灵活的写作手法，都经过长时间的刻意练习，已经形成自己的风格和套路。路遥写平凡的世界收集素材花去3年，实际写作5年，一本书

28、写成，他前前后后用了8年时间。资本论的写成，前前后后花去作者十几年的时间。罗振宇的跨年演讲，非常精彩，成为元旦之夜的一道知识大餐。但即使这样一道4个小时的大餐，通常要准备小半年才能出炉。李笑来写过的另外一本书，叫七年就是一辈子。我并没有看过这本，但我敢肯定，作者的主旨不仅仅强调人生有许多辈子，而更多是想告诉人们，时间的重要性。七年对有些人来说，眨眼之间。但对另外一些人来说，持之以恒，用七年时间，在一个行业深耕，一定会成为那个领域的专家。这样看来，很多人的命运其实不是掌握在上帝手中，而是从来都握在自己手中。时间在一些人眼里，会变成一种焦虑，恐惧甚至绝望。因为生命就像一根蜡烛，总是越燃越短。而在另

29、外一些人眼里，却成了财富、知识和经验的积累，就像一坛好酒，在时间的酝酿和典藏中，越发的芬芳浓郁。时间永远是我们无法绕开的成本，以至于有些人，根本等不了那么久，却要最好的结果。基督教的教义中，把这种人性的劣根，称为“贪婪”。就是不想付出时间成本，还想要根本不属于自己的东西。这几年能静下心来，实实在在做一些事情，除了思想上的顿悟，更多的是从投资中学来。知识的积累需要时间，刻意练习需要时间，想要写出一篇像样的文章，没有十年以上扎实的写作功底，你就不配在文字的江湖里混迹。有些人遇见熊市会唉声叹气，希望冬天早点过去。而有的人却希望熊市长一点，再长一点，好让他们投入更多的资金。巴菲特说过：“假如你想变得富

30、有，除了很湿的雪，你还需要很长很长的坡道。”不仅在投资领域，用在学习、做事、做人上，也是一样的道理。学会慢慢变强，一点点体会生命改变的乐趣。冬日是我最喜欢的季节，这个季节从表面看有些暗淡不够靓丽，我总觉得冬季我有一壶酒，足以慰风尘，尽倾江海里，赠饮天下人 -题记在普洱市滨河路，一女子骑电动车载人，红灯时旁若无人横穿马路。奎雨停车安静地等她通过后，他感慨一句：多好的年华。一句话，我就悲喜交加，顿生众生皆需悲悯之感。停车的功夫，我拍到路边一片绿树红花，郁乎苍苍者树，树顶皆是壮观一片的红云，这火红的花朵叫象牙红。称它象牙是形容其形，含苞时嫣红若弯月，滇南之地人称大象为吉祥，行道树是象牙红，喜气迎人。

31、后来听说这花树也叫龙牙红，这怕是滇西人的想象力丰富。中国人图腾的龙长什么样？龙的牙又是什么样？我都没见过。可叫做龙牙花，我就觉得美。在普洱，有很多让人充分发挥想象的造型。比如：路灯是牛头状，灯是牛眼，上翘的是牛角，路灯都有原始的美感。勐海的路灯是大象，憨态可掬的象抱着的茶饼就是灯箱。普洱的地域性文化浓厚，更显万物共处的博爱。今年普洱的市花定为石斛花，市树定为普洱茶树。石斛和茶树是共生，我说这些花草虫鱼，就想表达一句中心，此地有共生之势，必有大和谐之发展。之前我听易茗说：真的懂茶人，喝茶不只喝茶滋味，要喝出山川。一方尺寸天地，哪怕壶中碗中杯中只此一泡，真茶人可借它让生命回到有情的山水、丰厚的天地

32、。此刻，我理解了他言之真意。茶喝出天地如中国画里的留白，思想的延伸是想象的张力，一切体验构成生命的厚度。我这般想象，脑海里如一幅幅水墨画绵延跌宕，车子已驶出市中心。我们赶着去图书馆对面吃蒸鱼，主要是约见了胡先生。胡先生在普洱市是个传奇式的人物。他学的茶叶专业，学以致用做茶十多年，最辉煌时，他的普洱茶出口德国，发货按车皮计数，红红火火做几年。也许茶市场太熟悉没挑战性人易疲惫，他转做采沙场，几年里没波澜，如今他转做松花粉系列。这样的胡先生，他的经历就是一本书。忆往事，胡先生说：生命的起起伏伏都是轮回，人有宿命。我问：命运，人能决定的是命还是运？他说：性格决定命运，可性格还可以改变，要学习着去约束引

33、导，扬长避短。我佩服明晰的回答。我认定胡先生是普洱茶江湖的大隐者。我问他：“普洱茶的春天要来了吗？”这是景迈茶人董国宝的口头禅。胡先生并未肯定或否定。他说：“这是外面和里面的角度问题。市场没有好坏，机遇也就没有冬春。”和气定神闲的学者讨论市场，他的中庸思想容易把事情说穿。谈笑在饭桌上，他举重若轻的话把眼下人的焦急去了大半。蒸鱼鲜美，蔬菜清香。人常说秀色可餐，其实睿智哲思也是提味增鲜。胡先生对奎雨说：“年轻气盛总有代价。成长的酸甜苦辣，无需各个都要体验。年轻人做事一定要多听多思，如此，才有可能把自己的尝试期缩短，更加简便获得一些认知。”于市场运营，我是外行。我咂摸着猪蹄汤，这奶白鲜香的汤无油少盐

34、，滋味全在慢火煨的时间里熬就。胡先生的话不正是解释美味形成的原因吗？奎雨做茶的时间不短，可毕竟还年青，想象五年前普洱茶市场的滑铁卢，他能理解胡先生今日的一片苦心。下午，在茶室喝茶消食，中午未完的话题就那么端着，茶席上又是一番真知灼见。这是易武茶的天下。茶室老板是年轻姐姐。最近我都接触年轻的茶人，我相信普洱茶的春天之说。年轻人的天下，处处春光明媚。老板专做易武茶七年。她说：“以前没有存茶意识。春茶卖光卖尽，喜悦无比。”她一句话，我想起冰岛老寨的赵年年。年年也该把两年和五年的存茶对比着喝，口感区别不言自明。眼前两款易武茶，蜜香浓郁，可汤色的清澈度因存放时间而有高下，滋味的饱满度和张力更明显，普洱茶

35、的熟成工艺要时间慢熬，时间是鉴定普洱茶界李逵和李鬼的法宝。奎雨和胡先生讲莱茵河的贵族文化。东岸的穷人喝咖啡要加糖，吃面包和薯条的胃才熨帖。而西岸的食肉者却要喝苦咖啡，这是胃的选择，也隐隐显示身份尊贵。在普洱茶的文化里，贵族是老曼峨和老班章，首领们忙得日理万机，难免肝火旺，就需要苦味茶来平肝理气。简而言之：通过喝茶口感需求，可以判断生活环境。茶人的世界，三句话不离本行。我问胡先生一个刁钻的问题：“如何确定一款好的普洱茶？”总以为他要说山头谈制法说工艺。谁料他又是四两拨千斤，慢悠悠说：“好坏的局限要跳出来，茶的名牌要跳出来。只找合适自己口味的茶。喝得舒服，它就是好茶。”话不说不明，理不讲不清。胡先

36、生并非订标准，却又一语中的。我想起前天晚上喝茶，胡先生也是大侠风范。可那时，我只感觉他说的是囫囵话。胡先生看一眼小姜正撬的茶饼，对杯里茶汤只瞄一眼，在我的逼迫下，他不得已评茶：“这饼茶还行，可茶芽还是不够嫩。”奎雨佩服地点头。我就纳闷。这是一款熟普洱，胡先生竟然要求芽叶嫩，匪夷所思。奎雨大声笑着解释：“景迈山的熟茶，选料虽是老树，却是五级七级混拼。”那一刻，我就佩服胡先生的眼光。他现在做做松花粉，喝喝松花酒，可普洱茶是他的老本行，他认知普洱茶是深到骨子里。我不解胡先生为何改行，奎雨说：“也许是一种审美疲劳。”我若有所思：“对呢，我教语文，可更喜欢假期来茶山，很是新颖有趣呢。”人需要尝试新事物，

37、丰富人生体验才是拓展生命厚度。冬天一日，我读诗：我有一壶酒，足以慰风尘。尽倾江海里，赠饮天下人。想起别过已有半年。我和胡先生喝了两次茶，吃了两次饭，饭时饮酒，他也是豪爽人。过了这么久，我就记得他说：“茶是出世，酒是入世。人要入得了俗，才能脱得了俗。”这是一个普洱老茶人的忠告。庄子所言：吾将处乎两者之间！处于出世与入世之间是最高境界。可我们做不到时，也有折中法：出世悟道，入世品茶。这是胡先生给我的启迪。胡先生是我版纳寻茶之旅中见到的一位奇人，不是一见如故，却在活得烦乱时，想起他的悟道喝茶之说，还我一片清明。普洱，真是缘茶聚人的好地方是个低调宁静而赋予内涵韵味的季节，优其在雪后素雅静怡中使人心态平

38、和眼界宽广，使人走向更高的境界，让生活变的更美好。冬日里的雪之美是因人而形成，人的心灵之美是因情而升华。世界上最尊贵的不是金钱.物质，而是人与人的相互珍惜与尊重.还有血浓于水的亲情，更值得赞美的是没有血缘超越亲情的那份守候。当你看到一个人为另一个人在寒冷凛冽的冬日里孤独寂寞不离不弃的守候着你不感动吗！守候是一种思念，一种感恩，一种等待 时光如梭，不觉已走进了深冬，十二月十六日的早晨又迎来了今冬的第二场降雪，我独自站在阳台的窗前向外眺望：整个世界被白雪笼罩着.这景象显得高洁素雅使人顿觉比往日宁静了许多。我望着纷飞飘扬的雪花思绪万千，不由得想起了陪伴父亲病床前那个最寒冷最漫长的冬日。父亲已走了二十

39、年了，可每年这个季节我就会思念起父亲来。父亲是个默默付出而不善于表达的人，父亲从小跟着爷爷去了张家口学做建筑直到六十六岁退休回到了蔚县老家蔡庄，父亲特别重情重义他为了故去的母亲一个人尽在这偏僻的小村落里守候了整整十四年直到生命的终结。十四年是多少个日日夜夜啊！父亲在年轻时就买了张家口的住房，那时候的母亲由于子女多的各种因素就没有随父亲迁户到张市，再之后因城市压缩人口就无法去张市落户了。父亲为了让我们母子生活过的好些省吃俭用从来不吃食堂，父亲白天干一天活晚上回来还的做饭洗衣看图纸，父亲独自过着孤单而艰苦的日子。我刚朦胧懂事，就记得我们的日常生活都是母亲一个人在家承担着，父亲每个月都会给家里邮封信

40、随后寄钱给我们。父亲积极勤奋每年被评为劳动模范获得厂里的奖励。父亲每年只能在放年假的时候回来一次，那时候我们王家二十多口人都住在一个院子里。大伯三叔和我们都很和睦，父亲一回来，我们几个小孩趴在炕沿边上等着父亲给我们发糖，父亲从包裹里打开那用牛皮纸包着的点心给我们吃，我们几个小孩吃着那又甜又香的芙蓉糕甭提心里有多高兴了 第二天一大早父亲和大伯三叔就把院里的积雪清扫的一干二净。冬天里母亲的哮喘病随着寒冷也会加重，父亲一回来就把家里所有的活全包了。每年父亲一回来就是我们这个大家族最热闹的时候，院里的欢声笑语令街坊邻居羡慕不已。每天一到晚上院里的二十多口人都集聚到我们屋里，炕上地下满满的人，都嚷着要我

41、父亲给说评书，其实父亲从来没有学过说评书，那是解放前父亲跟着爷爷去茶馆听的评书，父亲的记忆力超好，父亲把听过的评书和看过的故事都能从头到尾讲下来。屋里的热闹驱散了冬日的寒冷，炕上小火炉子的砂壶里冒着热气，父亲说的“杨家将”是津津有味我们大家听的是聚精会神。夜深了，我们屋里的说笑声溢出屋外随着冬日凛冽的寒风传向四面八方人们都说时光如烟，往事随着岁月的流失被淡忘。我陪伴父亲最后的那段时光永远雕刻在我的记忆里，那一幕幕情景好像就在昨天，历历在目挥之不去 那是上世纪末的一九九八年初冬，父亲刚过完八十五岁生日身体就出现了疾患，最主要是双腿出现了麻木走起路来摇摇晃晃有时会摔跤。一生勤快闲不住的父亲就此什么

42、也干不了啦。那时父亲的情绪很低落话也说的很少，不过日常的生活还能自理。父亲每天都要打起精神慢慢的走出屋外，拿着院里种的玉米去西墙跟喂那只灰鸽子，说起这只灰鸽子还有段故事呢，那是母亲去世的第一个冬天，在一场大雪过后父亲在院中扫雪的时候突然从墙上掉下一只小灰鸽子，小鸽子在地上扑腾着飞不起来了，父亲抓起鸽子一看它的一只腿被折断了，父亲赶快把鸽子的腿给固定住了，父亲怕鸽子被冻死就把它放到屋子里，这只鸽子像懂人话似的在屋里安静的躺着。鸽子的腿好了也没有飞走。父亲就给它在屋檐下搭了个窝灰鸽子在此安家落户了，每年到了冬季，父亲就不间断的去母亲的墓地上走几趟，因为冬天地里没了庄稼那些放羊的就会去地埂上放羊，父

43、亲生怕羊去践踏母亲的坟堆。我们家的坟地离村子很远，来回路途五公里当时的路又不好走。这个冬季父亲去不了心里肯定着急，我就拿着铁锹不间断的去坟地瞧瞧，每当我回来父亲都要问上好几遍进入深冬，哥哥和嫂子又来接父亲了，父亲仍然不走，父亲对哥哥说：“这里虽然不如张家口条件好，可你娘能在这里住一辈子我就不能了吗？”父亲执意不走很多人不理解，其实父亲并不傻明知道自己的守候是无望的，他还是情愿的在这里守候着，为了一生的所爱守候着 老家的院子很大南北有七十多米，最南边的高台上有两棵很高的大榆树那是父亲年轻时栽植的，院子的南面是杏树果树。冬日里的夜是那样的漫长，特别是遇到刮大风的时候，院中的树被大风摇曳的响声格外的

44、刺耳，还有深夜寒风击打着纸窗户的响声父亲一个人的时候只有孤独寂寞伴随着他 在一九九九年也就是父亲生病的第二年初冬，父亲的生活完全不能自理.大小便失禁。这时的父亲精神状态极度不好，父亲平时是个非常爱干净又整齐的人，父亲心情烦闷不愿与人交流，再后来头脑好像发痴了，父亲有时会把水杯推倒，有时会发怒。也许是我无意中把自己生活中的不如意或多或少带给了父亲。后来细想都是满满的悔恨，为什么我不把父亲送到医院治疗呢？为什么我不能做的更好一些呢？可惜时光不会倒流，村里人们对我的夸奖我始终都是不敢当。到了冬至父亲失去了生活中的兴趣连电视都不看了，唯一的就是靠着被子看玻璃外窗台上那只灰鸽子，这只鸽子每天几乎都在窗台

45、上环走眼睛注视着屋里的父亲 那年冬天格外的寒冷，我去沟里洗脏衣服的那条河小雪节气被冰封严了，那个冬天好像与我做对似的。我至今记得那冰茬水刺骨的凉，凉的人浑身都发抖。我在院子里洗刷的水不一会就冻出冰茬子来，我的手脚被冻的发木好像没了感觉，夜间的温度低达零下二十多度，把堂屋的水缸都冻破了，我为了不让屋里结冰不时地往炉子里放木柴，每天晚上十二点后才睡觉。我祈求着这个冬天快点过去，天暖和了也许父亲的病会好转。在寒冷的冬日里我和父亲一起熬着日子 临近年底人们都沉浸在购年货的忙碌中，我和父亲没感觉到丝毫的年味，腊月二十那天中午，父亲突然清醒了似的和我说话了，与我谈论着怎样办丧事，父亲问我他积攒的七千块钱够

46、不够办丧事我那时的心情也不知是个啥滋味，我知道父亲的意思是不想让儿女们为他花一分钱，父亲走到了人生的边缘还为他的儿女们着想呢！其实父亲的退休金到最后这几年每月只有六十元，每月哥哥给父亲补到一百元。父亲从来对任何事情都不抱怨，总是怀着一颗感恩的心去对待。他的心胸是那样的宽敞，他的为人是那样的坦荡，他待人是那样的真诚！在寒冷的腊月二十二日夜间十一点四十分父亲在我独自亲临下安祥和善的永远睡着了，在这寒冷的冬日里与我们永别了。父亲虽然在世生活了八十六虚岁，相比村里的老人算是长寿了，可在我自私的心里始终盼望着父亲能永久的伴随着我父亲离开了他守候的这块热土，离开了他独自守候了十四年的老屋，带着满满的自信没

47、有遗憾的走了我们为了纪念父母亲的好，在春天里哥哥出钱为父母亲立了墓碑，不到一年我离开了生我养我的故乡，我走时带着这只灰鸽子。在一个新的地方我住下了可那只灰鸽子飞走了，我明白鸽子的心，它去找它的恩人了，它肯定会像它的恩人一样在那里守候着 在二零零二年的冬天下了一场大雪，大雪过后我去给父母亲上坟，我拿着很多的玉米去老屋看那只鸽子，我一进院就瞅着屋檐下父亲搭建的鸽子窝里那只鸽子还在，当我走近看到的是另一番景象：漂亮的金脖灰鸽子死了，它死在父亲给它搭建的鸽子窝里，它是在大雪天饿死的这只鸽子宁愿被饿死也不愿离开，这多么像是有灵之物啊！灰鸽子它多么希望有一天它的恩人会出现眼看进了腊月，在一个正午的阳光里，

48、我喝暖暖的易武晒红，不禁就念叨一碗骨生面。咸鲜醇香的骨头生，像一把钥匙，成功的打开我行走茶山的记忆之门，接踵而来便是我寻茶一路吃过的美食，眼前美味如走马灯，这是一种无力抵抗，任由昨日被延伸的放纵。今日吃不到，念念以前的滋味也是好的。天下巧事情就这么奇，就不早不晚恰恰好。我沉浸美食时，扬州茶人茗月急乎乎寻我。茗月寒假想带朋友体验茶山，吃吃美食，走走我的寻茶路。我没有一丝惊讶，仿佛还有一种未卜先知的笃定。我在扬州泡茶时，茗月迷恋普洱的好滋味，她今日期待的明日行程，因果其实早已注定。我把茗月的茶山行要求推给勐海茶人，自顾自置身于美食的反刍式回想。茶山行，吃在当下。一切食材无外乎新鲜当令，每一顿饭滋味

49、贵在天然。遇到竹笋肥嫩就吃竹笋，逮到鲜鱼就拔香茅草烧炙。至于采到新鲜的菌子，就配散养的跑地鸡鸽子，配山猪肉腊肉。何况西双版纳气温适宜，瓜果蔬菜四季皆鲜，除了牛羊肉大棒骨，还生各色虫子和蛹。在吃食行当，只有我们想不到的，没有云南人寻不到的。我曾开玩笑说：你们会把一座茶山吃空的。茶人淡淡地说：天上下雨不下雪，山上长肉也长菜。细一想果真如此。云贵高原山连山，山上不光长美味食材，还生好茶。美食多吃不怕，茶能消食解腻，调神合内，解倦除慵。上天如此厚待，尔等福分天成。今日，我最先忆起一碗在普洱食之忘本的骨生面。穿过闹市繁华，避开无数摊贩，独独在一个街旁小推车旁聚着很多人。这里是坐着吃站着吃骨生面的男女，等

50、着吃看着做骨生面的老少。吃的人一脸满足幸福相，等的人满脸憧憬期望色。卖面妇人若观音降甘霖，她手底下一团面线就是净瓶杨柳，一碗面上明晃晃搁着的骨头生是让人重生的甘露。一碗热气腾腾的骨生面制成，不等卖面妇人召唤，自有人喜颠颠双手捧了去。一方矮凳，一张小桌，众人唏哩呼噜吃得忘我，人生快事在此无二。饕餮客是七拐八绕慕名而来，有人特意早饭不食，要一碗面，配一碟骨头生啃着，撮唇吸咬的专注不亚于学生考场解一道难题。吃是人生一等大事，这是我在吃一碗骨生面时最大感慨。骨生面的汤咸鲜浓香，类似于福建沙茶面的汤，有醇厚的质感。面线是韭叶宽，筋道柔滑。捞几筷子面，吸溜一口浓汤，咸得爽，香得透。配菜寥寥，绿葱花和酸白菜