苏教版高中数学高考二轮复习专题：椭圆中离心率问题(共19张)课件.pptx

1、椭圆中离心率问题高三 数学考点概述 离心率是圆锥曲线的一个重要知识点，同时也是圆锥离心率是圆锥曲线的一个重要知识点，同时也是圆锥曲线的重要几何性质曲线的重要几何性质纵观近几年江苏高考，求离心率的纵观近几年江苏高考，求离心率的值或范围的值或范围的题目题目屡见不鲜屡见不鲜这节课以椭圆为例，复习求椭这节课以椭圆为例，复习求椭圆离心率的值或范围的一些方法圆离心率的值或范围的一些方法典例剖析通过将通过将条件中的直角转化为向量条件中的直角转化为向量数量积等于零数量积等于零，找到曲线上点的，找到曲线上点的坐标满足的关系式，从而得到关坐标满足的关系式，从而得到关于于a，c的齐次的齐次等式等式典例剖析利用椭圆利

2、用椭圆的定义和勾股定理建立的定义和勾股定理建立线段之间的关系，线段之间的关系，从而得到关于从而得到关于a，c的齐次的齐次等式等式典例剖析椭圆的第一定义和第二定义椭圆的第一定义和第二定义典例剖析典例剖析椭圆的第三定义椭圆的第三定义解法提炼求椭圆求椭圆离心率离心率的值：的值：(1)解题方向：解题方向：建立关于建立关于a，c的齐次等式的齐次等式(2)实现策略实现策略 几何几何转化：利用椭圆的定义寻找线段之间的等量关系转化：利用椭圆的定义寻找线段之间的等量关系 方程方程思想：利用点在椭圆上，将点的坐标代入椭圆方程思想：利用点在椭圆上，将点的坐标代入椭圆方程典例剖析根据直角三角形中斜边与直角边的不等根据

3、直角三角形中斜边与直角边的不等关系，得到关于关系，得到关于a，c的齐次的齐次不等式不等式典例剖析典例剖析根据椭圆的范围根据椭圆的范围(点坐标分量的有界性点坐标分量的有界性)，得到关于得到关于a，c的齐次的齐次不等式不等式 典例剖析建立建立离心率离心率和某个和某个变量变量的的(函数函数)关系关系式，求式，求值域值域设线法设线法典例剖析根据根据曲线曲线的范围，得到的范围，得到关于关于e的的不等式不等式设点法设点法典例剖析典例剖析典例剖析解法提炼求椭圆求椭圆离心率离心率的范围：的范围：(1)解题方向：解题方向：建立关于建立关于a，c的的齐次齐次不等式不等式(2)实现策略实现策略 几何几何性质：利用圆

4、锥曲线的性质：利用圆锥曲线的范围范围(如点如点坐标或焦坐标或焦半径的范围半径的范围)建立建立不等关系求解不等关系求解 函数思想：函数思想：根据条件根据条件建立离心率和其他变量的函数建立离心率和其他变量的函数关系式，关系式，然后然后利用函数求值域的方法求解离心率的范围利用函数求值域的方法求解离心率的范围课堂小结1、学会求椭圆、学会求椭圆离心率离心率的值或范围：的值或范围：建立关于建立关于a，c的的齐次等式或齐次等式或不等式不等式2、体悟数学思想方法的运用：、体悟数学思想方法的运用：转化思想，方程思想，函数思想转化思想，方程思想，函数思想等等3、致胜秘诀：、致胜秘诀：理理清算清算理理耐心耐心算，成功算，成功就在不就在不远处！远处！