平面向量与不等式-2021-2022学年山东省高三数学一模试题分类汇编.docx
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1、山东省2022届高三数学一模考试分类汇编专题04 平面向量与不等式一、单选题1(2022山东枣庄一模)在长方形中,点满足,点满足,则()A1B0.5C3D1.52(2022山东聊城一模)若向量满足,则与的夹角为()ABCD3(2022山东烟台一模)若非零向量,满足,则向量与的夹角为()ABCD4(2022山东日照一模)已知条件,条件,且是的充分不必要条件,则实数的取值范围是()ABCD5(2022山东济宁一模)等边三角形ABC的外接圆的半径为2,点P是该圆上的动点,则的最大值为()A4B7C8D116(2022山东淄博一模)若,则x,y,z的大小关系为()ABCD7(2022山东临沂一模)设向
2、量,若,则()A3B0C3D3或3二、多选题8(2022山东枣庄一模)已知正数a,b满足,则()A的最大值是B的最大值是C的最小值是D的最小值为9(2022山东青岛一模)已知向量,则下列结论正确的是()A若,则B若,则C若,则D若,则与的夹角为锐角10(2022山东聊城一模)设,且,则()ABCD11(2022山东菏泽一模)下列结论正确的有()A若,则B若,则C若(其中e为自然对数的底数),则D若,则12(2022山东潍坊一模)已知向量,将绕原点O旋转30,30,60到的位置,则().ABCD点坐标为三、填空题13(2022山东济南一模)已知向量,满足,则的值为_.14(2022山东泰安一模)
3、如图,在四边形ABCD中,E为边BC的中点,若,则_15(2022山东日照一模)已知向量,则_.16(2022山东淄博一模)已知,是抛物线上不同的点,且若,则_山东省2022届高三数学一模考试分类汇编专题04 平面向量与不等式一、单选题1(2022山东枣庄一模)在长方形中,点满足,点满足,则()A1B0.5C3D1.5【答案】A【分析】先建立直角坐标系,由和求出坐标,再写出,按照数量积的坐标运算求解即可.【详解】如图,以为原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系,则,由知,由知,则,故.故选:A.2(2022山东聊城一模)若向量满足,则与的夹角为()ABCD【答案】C【分析】,求得,由即可求夹角.
4、【详解】由题可知,向量与的夹角为.故选:C.3(2022山东烟台一模)若非零向量,满足,则向量与的夹角为()ABCD【答案】B【分析】依据向量夹角公式即可求得向量与的夹角.【详解】由,可得则,则又,则故选:B4(2022山东日照一模)已知条件,条件,且是的充分不必要条件,则实数的取值范围是()ABCD【答案】A【分析】根据充分不必要条件得到,即可得到答案.【详解】,解得,因为是的充分不必要条件,所以,即.故选:A5(2022山东济宁一模)等边三角形ABC的外接圆的半径为2,点P是该圆上的动点,则的最大值为()A4B7C8D11【答案】C【分析】以O为原点,AO所在直线为轴,建立直角坐标系,求出
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