圆的有关性质复习课件汇编.ppt

1、圆的有关性质圆圆的圆的定义定义有关概念有关概念圆的基本性质圆的基本性质圆心、半径、直径圆心、半径、直径弧、弦、弦心距弧、弦、弦心距半圆、等圆、同心圆半圆、等圆、同心圆圆心角、圆周角圆心角、圆周角圆的内接多边形圆的内接多边形多边形的外接圆等。多边形的外接圆等。圆的中心对称性和旋转不变性圆的中心对称性和旋转不变性圆的轴对称性圆的轴对称性垂径定理垂径定理弧、弦、圆心角定理弧、弦、圆心角定理圆周角定理圆周角定理重点重点圆的定义（运动观点）圆的定义（运动观点）l在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。l固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆

2、心的圆，记作O，读作“圆O”圆的定义辨析圆的定义辨析l篮球是圆吗？篮球是圆吗？圆必须在一个平面内圆必须在一个平面内l你发现半径和圆心分别有什么作用？你发现半径和圆心分别有什么作用？半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置l圆周上的点与圆心有什么关系？圆周上的点与圆心有什么关系？圆的定义（集合观点）圆的定义（集合观点）l圆是圆是到定点的距离到定点的距离等于定长等于定长的的点的集合点的集合。圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；到定点的距离等于定长的点都在圆上。到定点的距离等于定长的点都在圆上。你还能列举出有着相

3、类似正反两方面关系的其它数学知识吗？证明证明多多点共圆点共圆求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。圆心的同一个圆上。求证：菱形各边的中点在同一个圆上。求证：菱形各边的中点在同一个圆上。与园有关的概念与园有关的概念l弦弦和和直径直径什么是弦？什么是直径？什么是弦？什么是直径？直径是弦吗？弦是直径吗？直径是弦吗？弦是直径吗？l弧弧与与半圆半圆什么是圆弧（弧）？怎样表示？什么是圆弧（弧）？怎样表示？弧分成哪几类？弧分成哪几类？半圆是弧吗？弧是半圆吗？半圆是弧吗？弧是半圆吗？l同心圆同心圆、同圆、等圆和、同圆、等圆和等弧等弧怎样的两个圆叫同心圆？

4、怎样的两个圆叫同心圆？怎样的两个圆叫等圆？怎样的两个圆叫等圆？同圆和等圆有什么性质？同圆和等圆有什么性质？什么叫等弧？什么叫等弧？圆心角、圆周角、圆内接多边形圆心角、圆周角、圆内接多边形1、若直径垂直于弦、若直径垂直于弦，请指出图中相等，请指出图中相等的线段和相等的弧。的线段和相等的弧。OABEDC2 2、如图、如图,已知已知OO的半的半径长为径长为5,5,弦弦ABAB的长的长8,8,则则O O点到点到ABAB的距离为的距离为 _._.BAO弦有关的计算问题，常常需弦有关的计算问题，常常需要要过圆心作弦的垂线段过圆心作弦的垂线段，弦弦心距心距、半径半径、弦长的一半弦长的一半构构成直角三角形成直

5、角三角形C如图，若弧弧，如图，若弧弧，则则_，_如图，若如图，若，则弧则弧_，_如图，若，如图，若，则则_，弧弧_弧弧弧弧在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，两条两条弧弧、两条、两条弦弦、两个、两个圆心角圆心角中，中，有一组量相等，则其余有一组量相等，则其余各组量对应相等。各组量对应相等。OABEDCOABEDC4、请指出图中弧所对的圆周请指出图中弧所对的圆周角和圆心角。角和圆心角。这些角有怎样的数量关系？依据这些角有怎样的数量关系？依据是？是？若若BCD=ABD,则则BD AD。为多少度？依据是？为多少度？依据是？如果如果=900,你能得到你能得到什么结论什么结论?依据是？依据是？90900 0

6、的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径.所以，所以，我们常常在看图时我们常常在看图时“遇直径，想直角遇直径，想直角”圆周角定理圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆心角的一半。善于积累善于积累 活用知识活用知识 一、在圆中跟弦有关的计算问题，常用到一、在圆中跟弦有关的计算问题，常用到弦心距弦心距、半径半径、弦长的一半弦长的一半构成构成直角三角形直角三角形。二、在圆中的有垂直问题时二、在圆中的有垂直问题时“遇直径，想直遇直径，想直角角”;若若与直径垂直与直径垂直时，要与时，要与垂径定理垂径定理相联系。相联系。三、证明有关角的大小关系

7、时，如果角的顶点三、证明有关角的大小关系时，如果角的顶点 在圆上，常会用到在圆上，常会用到圆周角定理圆周角定理。2 2、如图，若如图，若AOB=100AOB=100，点点C C在圆周上，（除在圆周上，（除A A、B B两点两点外）则外）则C=C=。OAB3、点点C C在圆周上在圆周上,当当C=C=时，时，A A、O O、B B三点在同一直线上。三点在同一直线上。1 1、在半径长为、在半径长为5 5 的的OO中，如果中，如果弦弦EFAB EFAB，且，且AB=8,AB=8,EF=6EF=6，那，那么两弦之间的距离为么两弦之间的距离为 。体验收获体验收获OABC（1）本节课有哪些收获？（2）本节课学到了哪些思想方法？课堂小结