初中数学中考第八单元复习课件[下学期]-6.ppt

1、需要更完整的资源请到 新世纪教育网-【解析】【解析】(1)两圆相切，常用的辅助线是两圆的公两圆相切，常用的辅助线是两圆的公切线，这条公切线是架起两个圆中的圆周角、弦切线，这条公切线是架起两个圆中的圆周角、弦切角的桥梁，要证切角的桥梁，要证BPA=EPA，通过过，通过过P点点作两圆的外公切线作两圆的外公切线MN，得，得 从而得从而得BPA=EPA从这个比例式中，好像从这个比例式中，好像可以证可以证ABC与与BCD相似，但我们一看就知相似，但我们一看就知ABC与与BCD不可能相似，下面应该思考的是不可能相似，下面应该思考的是找中间比，由找中间比，由DCAB需要更完整的资源请到 新世纪教育网-(2)

2、两圆相切的性质是两圆心的连线必过切点，因两圆相切的性质是两圆心的连线必过切点，因此此P、O1、O2三点共线，要证三点共线，要证PCAC为定值，为定值，只要证只要证PCAC=BCCE中的中的BCCE是定值即可，是定值即可，所以连结所以连结PO2、O1C，则，则O1CBE且且C是是BE的的中点，中点，EC=R-O2C，BC=R+O2CECBC=R2-O2C2而而O2C2=(R-r)2-r2=R2-2RrECBC=R2-(R2-Rr)=2RrPCAC为定值为定值2Rr需要更完整的资源请到 新世纪教育网-【例【例3】半径分别是】半径分别是10 cm和和17 cm的两圆相交，的两圆相交，公共弦长为公共弦

3、长为16 cm，求两圆的圆心距，求两圆的圆心距.【解析】解这类无图的题目时，在画图时，必须【解析】解这类无图的题目时，在画图时，必须将各种可能出现的情况考虑周全，防止漏解，此将各种可能出现的情况考虑周全，防止漏解，此题画图时，应该有两种，如图题画图时，应该有两种，如图8-4-5(1)(2).图图(1)中中O1、O2在公共弦在公共弦AB的两侧，则的两侧，则O1O2=O1C+O2C.图图(2)中，中，O1、O2在公共弦在公共弦AB的同侧时，的同侧时，则则O1O2=O2C-O1C此题应用的是两圆相交的性此题应用的是两圆相交的性质：连心线垂直平分公共弦，再利用质：连心线垂直平分公共弦，再利用RtAO丹

4、丹2C，RtAO1C中，求出中，求出 需要更完整的资源请到 新世纪教育网-O1O2=15+6=21cmO1O2=15+6=21cm或或O1O2=15-6=9 cmO1O2=15-6=9 cm求出求出O O2 2C=15 cmC=15 cm，O O1 1C=6 cmC=6 cm22817 22810 需要更完整的资源请到 新世纪教育网-【例【例4】(2003年年浙江省舟山市浙江省舟山市)如图如图8-4-6，A和和 B是外离两圆，是外离两圆，A的半径是的半径是2，B的半径的半径是是1，AB=4，P为连结两圆圆心的线段为连结两圆圆心的线段AB上的一上的一点，点，PC切切 A于点于点C，PD切切 B于

5、于D(1)若若PC=PD，求，求PB的长的长需要更完整的资源请到 新世纪教育网-(2)试问线段试问线段AB上是否存在一点上是否存在一点P，使，使PC2+PD2=4，如果存在，问这样的，如果存在，问这样的P点有几个点有几个?并求出并求出PB的值；如果不存在，说明理由的值；如果不存在，说明理由.(3)当点当点P在线段在线段AB上运动到某处，使上运动到某处，使PCPD时，时，就有就有APCPBD.请问：除上述情况外，当请问：除上述情况外，当点点P在线段在线段AB上运动到何处上运动到何处(说明说明PB的长为多少；的长为多少；或或PC、PD具有何种关系具有何种关系)时，这两个三角形仍相时，这两个三角形仍

6、相似，并判断此时直线似，并判断此时直线CP与与 B的位置关系，证明的位置关系，证明你的结论你的结论.需要更完整的资源请到 新世纪教育网-需要更完整的资源请到 新世纪教育网-需要更完整的资源请到 新世纪教育网-(3)解答这类问题，要先把解答这类问题，要先把APCPBD看作看作已知条件，来推导已知条件，来推导P在线段在线段AB的何处的何处.在在PCA与与PDB中，中，ACBD=21=PC PD(或或APBP)C=D=90PCAPDB.BPD=APC=BPE(E在在CP的延长线上的延长线上)B点在点在DPE的角平分线上，的角平分线上，B到到PD与与PE的距的距离相等离相等.B与与PD相切，相切，B也

7、与也与CP的延长线的延长线PE相相切切.因此当因此当PC PD=2 1或或PB=43时，也有时，也有PCAPDB需要更完整的资源请到 新世纪教育网-1.遇两圆相交，常常作两圆的公共弦为辅助线，遇两圆相交，常常作两圆的公共弦为辅助线，以实现两圆之间的各种角的相等关系的转化以实现两圆之间的各种角的相等关系的转化.2.在两个圆组成的图形中，不论它们是相交、相在两个圆组成的图形中，不论它们是相交、相切，还是相离，都要注意利用前面学过的圆的各切，还是相离，都要注意利用前面学过的圆的各种性质，不要因为图形中有两个圆相交或相切就种性质，不要因为图形中有两个圆相交或相切就只想到利用两圆相交或相切的性质只想到利

8、用两圆相交或相切的性质.3.公切线是常用的辅助线：当两圆外切时，作它公切线是常用的辅助线：当两圆外切时，作它们的内公切线；当两圆内切时，作它们的外公切们的内公切线；当两圆内切时，作它们的外公切线线.方法小结方法小结需要更完整的资源请到 新世纪教育网-一、课堂反馈一、课堂反馈 1.(2003年年武汉市武汉市)已知两圆的半径分别为已知两圆的半径分别为3 cm和和4 cm，两个圆的圆心距为，两个圆的圆心距为10 cm，则两圆的位置，则两圆的位置关系是关系是()A.内切内切 B.相交相交C.外切外切 D.外离外离本题选（本题选（D）课时训练课时训练需要更完整的资源请到 新世纪教育网-本题选（本题选（A

9、）2.(2003年年辽宁省辽宁省)如图如图8-4-7，施工工地的水平地，施工工地的水平地面上，有三根外径都是面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是()需要更完整的资源请到 新世纪教育网-3.如图如图8-4-8，O1与与 O2相交，相交，P是是 O1上的上的一点，过一点，过P点作两圆的切线，则切线的条数可能点作两圆的切线，则切线的条数可能是是()A.1、2 B.1、3C.1、2、3 D.1、2、3、4本题选（本题选（C)需要更完整的资源请到 新世纪教育网-4.(2003年年河北省河北省)如图如图8

10、-4-9，这是某机械传动，这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的外沿直径分别为部分的示意图，已知两轮的外沿直径分别为2分分米和米和8分米，轴心距为分米，轴心距为6分米，那么传动带的长为分米，那么传动带的长为()分米分米本题选（本题选（B)需要更完整的资源请到 新世纪教育网-5、已知两圆内切，一个圆的半径是、已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距，圆心距是是2，那么另一个圆的半径是，那么另一个圆的半径是()A.1 B.5C.2或或3 D.1或或5本题选（本题选（D)需要更完整的资源请到 新世纪教育网-6.如图如图8-4-10，O1与与 O2相交于相交于A、B两点，两点，经过经过A的直线的直线CD交交 O丹丹1于于C，交，交 O2于于D，经，经过点过点B的直线的直线EF交交 O1于于E，交，交 O2于于F，求证：，求证：CEDF.证明：连结证明：连结ABC+1=180，1=DC+D=180CEDF