《多边形的内角和》优质课教学创新课件.pptx
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1、多边形的内角和学习目标1、探索多边形的内角和公式;2、掌握多边形转化成三角形的探究方法;3、训练小组合作建立合作机制;4、延伸探索多边形外角和。问题1:三角形的内角有几个?三角形的内角和是多少?你是怎么推导出来的?问题2:三角形的内角和定理?三角形的内角和为三角形的内角和为180180。问题3:过四边形一个顶点可以做多少条对角线?把四边形分成了几个三角形?答:过四边形一个顶点可以做答:过四边形一个顶点可以做1条对角线,把四边形分成了条对角线,把四边形分成了2个三角形。个三角形。多边形内角和问题3:试用三角形的内角和定理证明四边形的内角和?证明:证明:连接连接ACAC,BAD BAD+B B+B
2、CD BCD+D D=(BAC BAC+BCA BCA+B B)+(DAC DAC+DCA DCA+D D),),=180=180+180+180=360=360 。小结:小结:从四边形的一个顶点出发,可以作从四边形的一个顶点出发,可以作 条对角线,它们条对角线,它们将四边形分为将四边形分为 个三角形,四边形的内角和等于个三角形,四边形的内角和等于180180_=122360 类比前面的过程,你能探索五边形的内类比前面的过程,你能探索五边形的内角和吗?六边形呢?角和吗?六边形呢?如图,从五边形的一个顶点如图,从五边形的一个顶点出发,可以作出发,可以作条对角线,它条对角线,它们将五边形分为们将五
3、边形分为_个三角形,个三角形,五边形的内角和等于五边形的内角和等于 180180=233540如图,从六边形的一个顶点出发,可如图,从六边形的一个顶点出发,可以作以作_条对角线,它们将六边形分为条对角线,它们将六边形分为_个三角形,六边形的内角和等于个三角形,六边形的内角和等于180180_=_=_344720按规律填充下面表格按规律填充下面表格形状形状图形图形从多边形的一个顶点引出的对从多边形的一个顶点引出的对角线条数角线条数分割出三角形的分割出三角形的个数个数多边形内角和多边形内角和三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形n 边形边形03 3=4-3=5-3=6-3=n-3 123
4、3-2=14-2=25-2=3 6-2=4 n-2(n-2)180180360 540720通过上述过程,你能说说多边形的内角和通过上述过程,你能说说多边形的内角和与边数的关系吗?与边数的关系吗?从从n n 边形的一个顶点出发,可以作边形的一个顶点出发,可以作 条对角条对角线,它们将线,它们将n n 边形分为边形分为 个三角形,这个三角形,这 个个三角形的内角和就是三角形的内角和就是n n 边形的边形的内角内角和,所以和,所以,n n 边形边形的内角和等于的内角和等于 (n-3)(n-2)(n-2)(n n-2-2)180180 填空:填空:(1 1)十边形的内角和为)十边形的内角和为 度度(
5、2 2)已知一个多边形的内角和为)已知一个多边形的内角和为1 0801 080,则它,则它的边数为的边数为_1 4401 4408 8x=65 练习练习1 1求出下列图形中求出下列图形中 x 的值。的值。x=60 x=95 六边形六边形 练习练习2 2一个多边形的各内角都等于一个多边形的各内角都等于120120,它是,它是几边形?几边形?四边形四边形 练习练习3 3一个多边形的内角和与外角和相等,它一个多边形的内角和与外角和相等,它是几边形?是几边形?多边形外角和问题问题1 1我们知道,三角形的内角和是我们知道,三角形的内角和是180180,三角形的外角和是,三角形的外角和是360360得出三
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