《全等三角形的判定（一）》优课教学创新课件.pptx

1、AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FABCDEF 1、什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？两个完全重合的三角形两个完全重合的三角形,就是两个全等三角形就是两个全等三角形.什么样的两个三角形才能保证全等呢什么样的两个三角形才能保证全等呢?三条边对应相等三条边对应相等,三个角对应相等三个角对应相等.有没有更简单的办法呢有没有更简单的办法呢?学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又

2、固定在墙上，你能块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，你能帮小明想个办法吗？帮小明想个办法吗？FEDABC探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（1）只给一条边；）只给一条边；1.只给一个条件只给一个条件（2）只给一个角；）只给一个角；结论结论:只有一条边或一个角对应相等的两个只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等三角形不一定全等.（一个条件不够一个条件不够）2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现满可以发现满足这些条件足这些条件画的三角形画的三角形都不一定全都不一定全等等（两

3、个条件两个条件还不够还不够）三角形的一个内角和其对边分别相等三角形的一个内角和其对边分别相等结论结论:一个角及对边对应相一个角及对边对应相等的两个三角形不一定全等等的两个三角形不一定全等.两个条件两个条件两角；两角；两边；两边；一角一边一角一边 一角及邻边；一角及邻边；一角及对边；一角及对边；结论：只给出一个或两个条件时，结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全都不能保证所画的三角形一定全等。等。一个条件一个条件一角；一角；一边；一边；“分类讨论分类讨论”3.给出三个条件给出三个条件 三条边三条边 三个角三个角 两角一边两角一边 两边一角两边一角合作探讨：合作探讨：同桌合作画

4、出一个同桌合作画出一个ABC，使，使AB=7厘米厘米,BC=6厘米厘米,AC=5厘米。厘米。有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成可以简写成 “边边边边边边”或或“SSS”ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD注意：注意：（1）三角形全等书写三步骤三角形全等书写三步骤 （2）注意：对应顶点放在对应的位置上）注意：对应顶点放在对应的位置上CABDO议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：使结论成立：如图，在如图，在AOB

5、AOB和和DOCDOC中中AO=DO(已知已知)_=_(已知已知)BO=CO(已知已知)AOB DOC（SSS）注意：对应顶点放在对应的位置上注意：对应顶点放在对应的位置上ABDC 学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，你能块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，你能帮小明想个办法吗？帮小明想个办法吗？FEDABC例例1 已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证求证：ABC ADCABCDACAC ()AB=AD ()BC=DC ()ABC ADC（SSS）证明：在证明：在ABC和和ADC中中

6、=已知已知已知已知 公共边公共边ACBD 分析：分析：要证明两个三角形全等，要证明两个三角形全等，需要那些条件？需要那些条件？例例2 如图如图,ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC,AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架，求证：的支架，求证：ABD ACD1.若要求证：若要求证：B=C，你会吗？你会吗？3.若求证若求证:AD BC你还会吗？你还会吗？2.你能证明你能证明AD是是BAC的平分线的平分线吗吗?准备条件：证全等时要用的条件准备条件：证全等时要用的条件要先证好；要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起

7、来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：小结小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边三边对应相等的两个三角形全等（边边边或或SSS）；）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。知道三角形三条边的长度怎样画三角形。3、体验分类讨论的数学思想、体验分类讨论的数学思想4、初步学会理解证明的思路、初步学会理解证明的思路练习：练习：1、如图，、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？的条件是什么？HDCBA解：有三组。解：有三组。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，

8、AH=AHABH ACH（SSS）；）；BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCH（SSS）在在ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABD ACD（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中BCBCBCBCDCBBF=DC 或或 BD=FCA ABCD练习练习2。解：解：ABCDCB理由如下：理由如下：AB=CDAC=BD=ABD （）S S S S S S（1 1）如图，）如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？试说明理由。试说明理由。（2 2）如图，）如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFABFECD ECD，还需要条件还需要条件 AE B D F CB D F C