苏教版六年级数学下册第七单元总复习《图形与几何》优秀教案共4课时.doc

1、 邗江区学校小学数学集体备课教案 主备人主备人: _ 主备学校：主备学校： 总第总第 课时课时 课课 题题 认识平面图形：线和角认识平面图形：线和角 课课 时时 授课时间授课时间 教教 学学 内内 容容 教科书第 86 页、第 87 页“练习与实践”第 1-5 题； 补充习题第 75 页。 教教 学学 目目 标标 1.使学生通过分类、比较、辨析，进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线 以及各种角的有关知识，加深理解认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图 形，能比较熟练地量角和画角。 2.使学生进一步了解线和角知识的内在联系，进一步培养学生分析、判断的能力， 发展空间观念，提高应用所学知识解

2、决简单问题的能力。 3.使学生主动参与知识的整理与归纳，体会数学与生活的联系，增强应用意识； 养成积极思考、主动与他人交流的习惯。 重重 点点 难难 点点 1.加深理解有关线和角的知识。 2.结合平面图形的相关特征解决一些实际问题。 教教 具具 学学 具具 教具准备：1.量角器、直 尺、一副三角尺。 2. 多媒体演示课件。 学具准 备：量角器、直尺、一副 三角尺。 板板 书书 设设 计计 认识平面图形：线和角认识平面图形：线和角 成直角 （互相垂直） 相交 两条直线 不成直角 平行 不相交 量角 画角 分类 锐角、直角、钝角、平角、周角 预 习预 习 要 求要 求 教 师 活 动 内 容 、

3、方 式教 师 活 动 内 容 、 方 式 学 生 活 动 内 容 、方 式学 生 活 动 内 容 、方 式 个 性 化 修 改个 性 化 修 改 板块一 情 境 导 入 谈话导入： 1.提问：从今天开始，我们将开 始“图形与几何”领域的复习。 在小学阶段，我们学习了哪些几 何图形？可以分成几类？（平面 图形和立体图形,并让学生明确 什么是平面图形和立体图形。) 2.揭题：这节课我们先复习平面 图形的有关知识。 3.回忆一下，我们学习平面图形 时，先从什么知识学起的？（线 和角） 板块二 自 主 探 究 一、复习线的知识。 4.根据学生的回答，板书完成下 面的表格。 名称 图形 联系 区别 直线

4、 射线 线段 通过整理表格，使学生进一 步明确：直线、射线和线段都是 直的；直线没有端点，射线只有 一个端点，线段有两个端点；直 线和射线都是无限长的；线段的 长度是有限的，是可以测量的； 射线、线段是直线的一部分。 5.提问：同一平面内，两条直线 的位置关系是怎样的？ 学生画一画， 并展示学生的画图。 交流画已知一条直线的垂线和平 行线的画法。 6.讨论交流总结：同一平面内 ， 两条直线不是相交就是平行，其 中相交成直角的两条直线互相垂 直。 1.学生例举生活中线的例 子。 2.要求学生在练习本上画 一条直线、线段和射线，并 巡视查看学生画图情况。 3.组织交流：直线、射线、 线段有什么特征

5、？它们之 间有什么关系？ 二、复习角的知识。 1.引导：请大家画一个角，互相 说说怎样的图形是角。 2.提问：回忆一下，我们学习过 角的哪些内容？结合学生的交流 板书。 （1）提问：角的大小与什么有 关？（角的大小与两边叉开的大 小有关） 。 计量角大小的单位是什 么？角可以分成几类？怎么分 类？结合学生回答，接着板书： 锐角、直角、钝角、平角、周角。 3.量角和画角。 提问：你是怎样量角的？（先复 习量角器，认识中心点和 0 度刻 度线 。注意：两个重合） 学生画角、交流） 交流：怎样画角（板书画 角） ，能说说角的各部分名 称吗？（板书各部分名称） （2） 完成书第 87 页第 4 题。

6、追问：直角、平角和周角三 者之间有什么关系？（板 书：1 周角=2 平角，1 平角 =2 直角） （1）四人学习小组互相估 测一下对方画的角的度数， 再用量角器量一量。 （2）完成书 87 页第 5 题， 再说说这些角分别是什么 角？ （3）练习：画 60 度和 120 度的角。交流：怎样用量角 器画角？ 板块三 交 流 1.完成书 87 页“练习与实践”第 1 题 请学生先说说题目的意思及 提 升 思考过程。加深理解“两点可以 确定一条直线”的数学知识。 2.完成书 87 页“练习与实践”第 2 题 最近的那条路，就是指两点 间的线段，因为两点间的所有连 线中，线段最短。 3.完成书 87

7、页“练习与实践”第 3 题 学生利用画垂线的方法完成 第 3 题，进一步巩固“从直线外 一点到已知直线的所有线段中， 垂直线段最短。 ”的性质。 板块四 拓 展 延 伸 本节课我们复习了什么知 识？你有什么收获？ 课堂作业： 补充习题第 75 页。 第第 篇篇 教后记教后记 邗江区学校小学数学集体备课教案 主备人主备人: _ 主备学校：主备学校： 总第总第 课时课时 课课 题题 认识平面图形：多边形和圆认识平面图形：多边形和圆 课课 时时 授课时间授课时间 教教 学学 内内 容容 教科书第 86 页、第 88 页“练习与实践”第 6-9 题。 补充习题第 76 页。 教教 学学 目目 标标 1

8、.使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基 本特征和相关知识的认识，进一步理解各类平面图形之间的关系，能应用知识进 行计算或判断。 2.使学生进一步体会平面图形知识的联系， 积累学习平面图形知识的经验和方法； 能解释自己的判断和应用的方法，发展简单的推理、判断能力；进一步培养空间 观念。 3.使学生进一步感受图形与几何领域内容的趣味性和挑战性，感受认识图形的收 获，产生学习数学的积极情感，增强学好数学的自信心。 重重 点点 难难 点点 教学重点：理解平面图形的特征及其相互关系。 教学难点：理解平面图形之间的联系和区别。 教教 具具 学学 具具 直尺、三角尺和 圆规

9、板书板书 设计设计 认识平面图形：多边形和圆认识平面图形：多边形和圆 按角分 按边分 三角形两边之差 第三边 两边之和 同一个圆或等圆中，半径相等，直径相等。d=2r r=d/2 预 习预 习 要 求要 求 教 师 活 动 内 容 、方 式教 师 活 动 内 容 、方 式 学 生 活 动 内 容 、 方 式学 生 活 动 内 容 、 方 式 个 性 化 修 改个 性 化 修 改 板块一 情 境 谈话导入： 今天我们继续复习图 形的认识，这节课主要复习 多边形和圆的相关知识。先 请同学们回忆一下，我们学 过哪些围成的平面图形？ 导 入 刚才同学们回忆了学过的 平面图形，今天我们就整理 和复习这些

10、多边形和圆的 知识。 （板书课题） 板块二 自 主 探 究 一、复习平面图形的认识 1.学生画一画这些平面图 形， （提醒学生要借助工具 规范地作图，鼓励学生用不 同方法画图，体会应用垂线 和平行线解决问题的过 程。 ）个别生上台板演。 2.在画出的三角形、平行四 边形、梯形中画出高。 （提 醒学生：1、要注意图形的 底和高对应关系 2、 画高后， 标出直角记号。 ）学生上台 板演，怎样画高？三角形、 平行四边形和梯形分别有 多少条高？ 3.“练习与实践”第 6 题第 （2）小题，注意画出指定 底边上的高。 4.在圆中用字母标出圆心、 半径和直径。 提问：如果把多边形进一步 分类怎么分？ 二、

11、复习三角形 2.经过讨论后整理、回顾。 3.三角形的分类。 （1）学生画几个不同的三 角形。 小组合作，再把这些平面 图形进行分类。 集体交流，明确：可以把 三角形、四边形、五边形等线 段围成的图形分成一类； 圆是 一类，它是曲线围成的图形。 1.引导学生回忆一下， 什么是 三角形？我们学过三角形的 哪些知识？ 提问：三角形分为哪几类？ 它们各有什么特征？ （2）按角的特征分，分为 哪几类？有什么特征？ 追问：有没有既不是锐 角三角形也不是直角三角 形也不是钝角三角形呢？ 在一个三角形中，最多有几 个直角？最多有几个钝 角？最少有几个锐角？为 什么？ （3）完“练习与实践”第 8 题。 （4）

12、按边的特征分，分为 哪几类？有什么特征？ 追问：在一个三角形 中，任意两边之和与第三边 的长有什么关系？ 总结：任意两边之和大 于第三边。任意两边之差小 于第三边。 （5）完成“练习与实践” 第 7 题。选哪三根小棒？为 什么？ 结合学生的回答板书： 追问：等边三角形也是等腰 三角形吗？为什么？ 小结：因为三角形的内角和 按角分 按边分 是 180 度，所以一个三角形 最多有一个直角，最多也只 有一个钝角。 等边三角形是特殊的等腰 三角形。 三、复习四边形。 1.我们学习过哪些四边 形？说出平行四边形、长方 形、正方形和梯形的特征， 图形中的字母表示分别图 形的什么？引导学生说出 这些四边形之

13、间的关系，并 画出网络结构图。多媒体出 示网络结构图。 2.讨论，你是怎样理解上面 的示意图的？什么样的四 边形是平行四边形？什么 样的四边形是梯形？ 3.判断下面说法是否正确。 （1）长方形一定是平行四 边形。 （ ） （2）平行四边形一定是长 方形。 （3）正方形一定是长方形。 （4）长方形一定是正方形。 提问： 平行四边形、 长方形、 正方形之间的关系还可以 怎样表达？ 四、复习圆 1.用圆规怎样画圆？标出 圆中的圆心、半径和直径。 2.圆的特征有哪些？ 板书：同一个圆中，半径 相 等 ， 直 径 相 等 。 d=2r r=d/2 说明：圆有无数条半径、无 数条直径。同一个圆或相等 的圆

14、里，半径都相等，直径 也相等。 板块三 交 流 提 升 1.画一个钝角三角形， （学 有余力的学生画出三条高。 画不出来的同学，能看出钝 角三角形的外高就可以。 ） 2.“练习与实践”第 6 题第 （3）小题。 学生独立完成。通过交 流，进一步明确画圆的步骤 和方法。再让学生说一说画 出的两个圆与题中正方形 的关系，以及两个圆之间的 关系。 3.“练习与实践”第 9 题。 鼓励学生主动探索不 同的方法。可以用找对称轴 的方法，也可以用找中心点 的方法分割。 下面提供几种分割方法。 4.思考题可以先让学生在 图中画出相应的线段，再数 一数三角形一共有多少个， 并说一说这些三角形各是 什么三角形。

15、 板块四 拓 展 延 伸 通过这节课的复习，你 对平面图形又有了哪些新 的认识？还有哪些疑问？ 课堂作业： 补充习题 第 76 页。 第第 篇篇 教后记教后记 邗江区学校小学数学集体备课教案 主备人主备人: _ 主备学校：主备学校： 总第总第 课时课时 课课 题题 平面图形的周长和面积平面图形的周长和面积 整理与复习整理与复习 课课 时时 授课时间授课时间 教教 学学 内内 容容 教科书第 89 页“整理与反思” 、 “练习与实践”第 1 题第 7 题。 教教 学学 目目 标标 1.进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。 2.使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程， 并会运用这

16、些公式进 行正确计算。 3.使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。 4.渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。 5.培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识。 重重 点点 难难 点点 重点：图形周长和面积的计算公式及运用。 难点：认识平面图形面积计算公式间的内在联系。 教教 具具 学学 具具 多媒体课件 板书板书 设计设计 平面图形的周长和面积 10 10 1000 长度单位：厘米 分米 米 千米 100 100 10000 100 面积单位：平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千 米 预 习预 习 要 求要 求 教 师 活 动 内 容 、 方 式教 师 活

17、动 内 容 、 方 式 学 生 活 动 内 容 、方 式学 生 活 动 内 容 、方 式 个 性 化 修 改个 性 化 修 改 板块一板块一 情情 境境 导导 入入 提问： 同学们，我们已 经学过了哪些平面图形？学 生回答后多媒体出示学过的 平面图形。 我们已经了解了它们的 周长和面积，今天，我们再来 一起回顾一下。 一、复习周长和面积的概念。 1.复习周长 （1）提问：什么是平面图形 的周长和面积呢？谁能任选 一个图形，来说说呢？ 请同桌互相指一指数学书 封面的周长再指名学生到 板块二板块二 自自 主主 探探 究究 （3）表示图形的周长我们用 长度单位， 谁来说说我们学过 了哪些长度单位？它

18、们之间 的进率分别是多少？ 集体交流，学生回答， 10 10 1000 教师板书： 长度单位 厘 米 分米 米 千米 （学生回忆后完成 “练习与实 践”的第 1 题。 ） 2.复习面积 （1）提问：什么是平面图 形的面积？请同桌互相指一 指数学书封面的面积， 再指名 学生到前面去演示。 学生回答 后总结物体的表面或围成的 平面图形的大小， 叫做它们的 面积。 （2） 表示平面图形的面积我 们用面积单位， 回忆一下我们 学过哪些面积单位呢？它们 之间的进率分别是多少？ 集体交流，学生回答， 教 师 板 书 ： 100 100 10000 100 面积单位： 平方厘米 平方分 米 平方米 公 顷

19、平方千米 前面去演示。 （2）请同学概括地说说什 么是平面图形的周长？学 生回答：围成一个图形的所 有边长的总和叫做这个图 形的周长。 （学生回答后完成“练习与 实践”的第 2 题。 ） （3）完成“练习与实践”的 第 3 题。 二、复习平面图形的周长和 面积。 1.周长和面积的比较。 我们已经知道了周长和 面积的意义，老师这里有两 幅图，请你分别较它们的周 长和面积。 （出示“练习与 实践”的第 5 题。 ） （1）如果图中每小格是 边长 1 厘米的正方形。两个 问题。 第一幅图：面积相等，周长 不等。 第二幅图：周长相等，面积 不等。 （3）小结：由此可见周长和 面积之间没有必然的联系 2

20、.复习周长计算公式。 多媒体呈现长方形、正方 形和圆。 请同学们以小组为单位， 仔细观察这两组图形，认真 讨论这 （2）汇报：通过观察、讨 论你们发现了什么？你是 怎么知道的？ （1）同桌一起回忆平面 图形的计算方法。 （2）指名说出长方形、 正方形的周长计算公 式。 （3）多让几名学生说说 圆的周长公式的推导过 程。 计算长方形、正方形的周 长是根据边长特点思考的； 圆 的周长我们通过实验发现直 径的倍就是它的周长。 3.复习面积计算公式。 （1）回顾交流。 提问：我们已经一起回忆了 平面图形的周长计算方法， 那 么这些平面图形的面积公式 是怎样推导出来的呢？ 追问： 有关面积计算公式是在

21、哪个图形的基础上推导出来 的？根据长方形的面积公式 依次推导出哪些图形的面积 公式？ 引导：老师为你们准备了 6 种平面图形， 请同学在黑板上 贴一贴，连一连，表示出这些 图形面积计算公式之间的联 系。 （根据学生的演示、汇报同 时多媒体出示下图） （4） 要求学生进一步了解面 积计算公式的来源和相互之 板书周长计算公式，指出： 计算周长是求一周边线的 长。 （2）请同学们以小组为单 位展开讨论。 （3）学生汇报，用课件演 示各平面图形面积公式的 推导过程。 间的联系， 并进一步观察课本 89 页的这种联系，并填写相 应的计算公式。 板块三板块三 交交 流流 提提 升升 1.完成“练习与实践”

22、的第 4 题。 2.老师家客厅里有一块窗帘 长 3 米、宽 1.2 米。 问题 1：这块窗帘有多大？ 问题 2：如果要在窗帘的周围 缝上花边， 你认为应买回多少 花边？ 3.完成“练习与实践”的第 6 题。 出示题目，学生独立完成，指 名板演。总结：组合图形的面 积计算， 通常要分割或添补成 规则图形进行计算。 都是把要 解决的问题转化成已经能解 决的问题进行计算。 4.完成“练习与实践”的第 7 题。 学生独立完成，用计算的方 法检验结果。比较画出的图 形周长相等吗？通过比较 又一次体会到，面积相等的 图形周长不一定相等。 板块四板块四 拓拓 展展 延延 伸伸 回顾交流， 我们在探讨一种新

23、的图形面积计算时，经常用 剪、拼、移的方法，把它转化 成学过的图形， 推导出计算公 式。板书：转化 第第 篇篇 教后记教后记 邗江区学校小学数学集体备课教案 主备人主备人: _ 主备学校：主备学校： 总第总第 课时课时 课课 题题 平面图形的周长和面积平面图形的周长和面积 （2） 课课 时时 授课时间授课时间 教教 学学 内内 容容 教科书第 90 页91 页，第 8 题12 题 教教 学学 目目 标标 1.使学生进一步掌握平面图形周长和面积的计算方法，能运用周长和面积的知识 解决实际问题；能了解与面积相关的规律。 2.使学生在运用知识解决实际问题和探索发现规律的过程中，进一步积累数学活 动经

24、验，培养比较、综合和抽象、概括等思维能力，提高分析、解决实际问题的 能力。 3.使学生在复习过程中丰富解决问题策略，积累解决问题的经验，体会数学的价 值，发展应用意识，增强学好数学的主动性和积极性。 重重 点点 难难 点点 重点：运用周长和面积知识解决实际问题。 难点：探索、发现简单规律。 教教 具具 学学 具具 四人学习小组准备 16 根 小棒，课件。 板书板书 设计设计 平面图形的周长和面积平面图形的周长和面积 整理与复习整理与复习 靠墙围长方形菜地， 周长一定，长是宽的 2 倍时，面积最大。 预 习预 习 要 求要 求 教 师 活 动 内 容 、方 式教 师 活 动 内 容 、方 式 学

25、 生 活 动 内 容 、 方 式学 生 活 动 内 容 、 方 式 个 性 化 修 改个 性 化 修 改 板块一板块一 情情 境境 导导 入入 1.我们学过的平面图形有哪 些？它们的周长公式分别 是什么？（板书周长公式） 2.这些平面图形的面积公 式是什么？ 填空。(复习平面图形面 积公式推导过程) 因为 S 长方形 =_，而正 方形是( )和 ( )相等的长 方形，所以 S 正方形 =_； 平行四边形可以割 补成长方形，它的底 相当于( )， 高相当于 ( )，所以 S 平行四边形 =_； 两个形状、大小相同 的三角形，可以拼成 一个( )，所以 S 三角形 =_ 两个形状、大小相同 的梯形

26、，可以拼成一 个( )， 所以 S 梯形=_ 圆可以割拼成一个 近似的长方形，这个 长方形的长相当于 圆的( )，长 方形的宽相当于圆 的( )， 所以 S 圆=_。 同时多媒体出示下列图 形，并板书面积公式。 2. 揭示课题 谈话：我们今天这节课继续 复习平面图形的周长和面 积的有关知识，重点应用计 算公式解决实际问题。 (板书 课题)。 1.计算下列图形的周长和面 积。 （1） 一个长方形长 8 厘 米，宽 4 厘米； （2） 一个正方形边长5厘 米； 板块二板块二 自自 主主 探探 究究 （3） 一个圆的半径是3分 米； 2.做“练习与实践”第 8 题。 提问：这道题在计算时应该 注意什

27、么？（要注意单位换 算，把 60 米换算成 0.06 千 米再进行计算，并且注意吧 结果 0.24 平方千米换算成 24 公顷） 3.做“练习与实践”第 9 题。 追问：这道题先算的是什 么？ 说明：像这样与面积相关的 实际问题，一般先计算面 积，再求结果。 追问：第二步用什么方法计 算？为什么？ 4.做“练习与实践”第 10 题。 思考：这道题列方程的等量 关系是什么？同时说明像 这样的计算公式就是列方 程的的等量关系式。 指明学生口答算式，教师板书。 学生读题，独立列式计算，指 明板演。 学生读题后独立完成，指明板 演。 集体校对，让学生说说是怎样 计算的。 学生读题后，独立解答。 1.已

28、知正方形的面积是 36 平方厘米，求圆的面积。 讨论：(1) 正方形的边长是 圆的哪部分？正方形的面 积怎么求？ (2) 圆的面积与小正方形 面积有什么关系？ 生：圆的面积是半径为边长 的小正方形面积的 倍。 板块三板块三 交交 流流 提提 升升 如果正方形面积是 15 平方 厘米呢？ 2.做“练习与实践”第 11 题。 提问：第二个图形中正方形 的边长和圆的直径有什么 关系？ （3）如果像这样在正方形 里画 9 个相等的尽量大的 圆，猜一猜，这 9 个圆的面 积之和占正方形面积的百 分之几？ 比较上面的结果，你发现 了什么？ 指出：在正方形里画一 个、4 个或 9 个尽可能大的 圆，圆面积之

29、和都是 28.26 平方厘米。这些圆面积的和 占正方形面积的 78.5% 引导：如果这个正方形的 边长是 8 厘米， 像这样画 16 个圆，你能用不同的方法计 算这些圆的面积一共是多 少平方厘米吗？学生画示 意图想一想，再算一算、比 一比。 比较两种不同算法的结 果，追问：结果相等，说明 了什么？（在一个正方形里 画尽量大的相等的圆，它们 （1）指明读题，理解题意。 学生独立完成第（1）题。 （2）完成第（2）题 的面积之和总是占正方形 面积的 78.5%） 3.做“练习与实践”第 12 题。 提问：在围的时候，要注意 什么？ 指出：因为靠墙围长方形菜 地，所以木条只需要围长方 形的三条边；为

30、了防止遗漏 和重复，要有序地操作、填 表。 提问：怎样围面积最大？ 引导学生发现：长是宽的 2 倍时，围出的面积最大。 追问：如果用 24 根这样的 木条来围，怎样围面积最 大？ 设疑：为什么长是宽的 2 倍 时，面积最大呢？ 4.完成“动手做” 。 提问：仔细观察，四个图案 中有什么相同的地方？ 引导学生发现：虽然四个图 案的形状不同，但是通过 移、拼可以发现都是把这块 正方形空地分成了相等的 两部分，花坛面积是整块空 地的一半。 学生设计出新的图案，展示 优秀作品，并让学生说说思 考过程。 （1）指明读题，理解题意。 （2）学生分组合作，用 16 根 小棒围一围，算一算，把结果 填入表格。 学生读题，理解题意。 板块四板块四 拓拓 展展 延延 伸伸 这 节 课 我 们 复 习 了 什 么？有哪些新的认识和收 获？ 第第 篇篇 教后记教后记