《等边三角形》优质课教学创新课件.pptx

1、想想看，等边三角形有什么性质？ABC三边之间 ABACBC三角之间 ABC等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等,并且并且每一个角都等于每一个角都等于60.等边三角形的三边都相等等边三角形的三边都相等ABC）（6060思考题思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一般三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是有一个角是60的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边 三角形三角形.等边三角形等腰三角形课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?）

2、60PAB 如图，将两个含如图，将两个含3030角的三角尺摆放在一起。角的三角尺摆放在一起。你能借助这个图形，找到你能借助这个图形，找到Rt ABC的直角的直角 边边BC与斜边与斜边AB之间的数量关系吗？之间的数量关系吗？BACD30 30 EACB另证：在另证：在BA上截取上截取BE=BC，连接，连接EC则则BCE是等边三角形，所以是等边三角形，所以BEC=6060，而，而A=3030，所以所以ECA=3030，所以所以AE=ECAE=EC，于是有，于是有BC=AB直角三角形的性质定理：直角三角形的性质定理：在在直角三角形直角三角形中，如果一个锐角等于中，如果一个锐角等于3030，那么它所对

3、的直角边等于斜边的一半。那么它所对的直角边等于斜边的一半。ACB 在解有关直角三角形的边的关系的问题中，在解有关直角三角形的边的关系的问题中，常常会用到这条性质，这是一种常用的方法。常常会用到这条性质，这是一种常用的方法。想一想：想一想：如图，在如图，在RtABC中，若中，若 则则A为几度？为几度？BC=ABACBD下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC、DE要多长?ABDEC解:DEAC,BCAC,A30可得 2BCAB,2DEAD BC1/2 7.43.7m又 AD1/2 ABDE1/2 AD1/2 3.71.85m答:立

4、柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.比一比：看比一比：看 谁谁 算算 的的 快快1.如图：在如图：在RtABC中中A=300,AB+BC=12cm 则则AB=_cm2.如图如图:ABC是等边三角形，是等边三角形，ADBC,DEAB,若若AB=8cm,BD=，BE=_ACEBD例题例题1.如图在如图在ABC中中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD是腰是腰AB上的高，求上的高，求CD的长的长DCBA解：解：ABC=ACB=150 DAC=ABC+ACB=300 CD=1/2AC=a要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C90B30,要使这三家农户所得土地的大

5、小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACBABCD如图，在ABC中，BAC=90，B=30，ADBC于D。求证：BC=4CD如图，如图，AOB=3030，P P是角平分线上的点，是角平分线上的点，PMOB于于M，PN/OB交交OA于于N，若，若PM=1cm，则则PN=_.2cmANMPBOE一、回顾与反思 1、等边三角形三边 ,三个角都等于 度.2、等边三角开形是轴对称图形,有 条对称轴.3、如图,已知ABC和BDE都是等边三角形,求证:AE=CDABCDE相等60三4、等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，、等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则此三角形的三个角的度数分别是则此三

6、角形的三个角的度数分别是_3030、7575、7575或或1515、1515、150150ABCDABCD1.如图，在正如图，在正 ABC的边的边BC上任取一点上任取一点D，以以CD为边向外作正为边向外作正 CDE，求证：求证：BE=AD。ABCDE如图乙，若如图乙，若P点在点在BC的延长线上，那的延长线上，那么么PD、PE和和CF存在什么等式关系？存在什么等式关系？写出你的猜想并加以证明写出你的猜想并加以证明.ABCEPFD乙乙我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗判定的异同吗?概念概念 性性 质质 判判 定定 等等 腰腰三三 角角 形形 等等 边边三三 角角 形形 有二有二条边条边相等相等1等边对等角等边对等角2三线合一三线合一3对称轴一条对称轴一条1、等边对等角、等边对等角2、三线合一、三线合一3、对称轴三条、对称轴三条有三有三条边条边相等相等1、定义、定义2等角对等边等角对等边1定义定义2两个角是两个角是6003等腰三角形等腰三角形有一个角是有一个角是600