2022-2023学年吉林省长春108中九年级（上）期中数学试卷.docx

1、2022-2023学年吉林省长春108中九年级（上）期中数学试卷一选择题（每题3分，共24分）1（3分）下列式子中，不是二次根式的是（）ABCD2（3分）如表是代数式ax2+bx的值的情况，根据表格中的数据，可知方程ax2+bx2的根是（）x32101234ax2+bx1262002612Ax10，x21Bx11，x22Cx12，x23Dx13，x243（3分）如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，ABC与DEF的周长之比为4：9，则AO：OD的比为（）A2：3B2：5C4：9D4：134（3分）某厂家今年一月份的口罩产量是36万个，三月份的口罩产量是49万个，若设该厂一月份到三月份的口罩

2、产量的月平均增长率为x则所列方程为（）A36（1+x）249B36（1x）249C36（1+x2）49D36（1x2）495（3分）2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，如表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：幼树移植数（棵）100100050008000100001500020000幼树移植成活数（棵）878934485722489831344318044幼树移植成活的频率0.8700.8930.8970.9030.8980.8960.902估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是（）

3、（结果精确到0.1）A0.902B0.90C0.89D0.96（3分）已知p3，点（p3，y1），（p，y2），（p+2，y3）都在函数yx2的图象上，则（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y37（3分）在ACB中，ABC90，用直尺和圆规在AC上确定点D，使BADCBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）ABCD8（3分）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，AO2BO，若点A在反比例函数y（x0）的图象上，点B在反比例函数y（k0）的图象上，则k的值是（）A2BC1D2二填空题（每题3分，共18分）9（3分）当x1时，二次根式的值是 10（3分）若关于x的方程x22xm0有

4、两个实数根，则m的取值范围是 11（3分）如图，在ABC中，ABC90，AD0.8，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为 12（3分）如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为 13（3分）如图所示，在四边形ABCD中，CD10，sinC，M为AD中点，动点P从点B出发沿BC向终点C运动，连接AP，DP，取AP中点N，连接MN，求线段MN的最小值 14（3分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（2，2）、（2，6）、（6，6），若抛物线yax2的图象与正方形ABC

5、D有公共点，则a的取值范围是 三、解答题（共78分）15（6分）计算题：6tan30+（+1）016（6分）如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘（1）转动甲转盘，指针指向的数字大于2的概率是 （2）同时自由转动两个转盘，用列表或画树状图的方法求两个转盘指针指向的数字均为偶数的概率17（6分）如图，在一块长14m，宽6m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是65m2，则道路的宽应设计为多少m？18（7分）如图，四边形ABCD是菱形，E，F是对角线AC上的两点，且AECF，连接BF，FD，DE，E

6、B求证：四边形DEBF是菱形19（7分）图、图、图均是55的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹（1）网格中ABC的形状是 （2）在图中确定一点D，连结DB、DC，使DBC与ABC全等（3）在图中ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使ABECBA（4）在图中ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，使PBQABC，且相似比为3：520（7分）某校数学社团的同学们使用皮尺和自制的测角仪测量“鼎桥”的高度如图2所示，他们在地面MB上架设测角仪CM，先在点M处测得“鼎桥”最高点A

7、的仰角ACD22，然后沿MB方向前进155m到达点N处，测得点A的仰角ADE45（点M，N，B在一条直线上），测角仪的高度为1.6m请利用同学们的测量数据求“鼎桥”最高点A距离地面的高度AB（结果精确到0.1m参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，1.41）21（8分）某商店以30元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象求y与x的函数关系式（2）商店想在销售成本不超过2500元的情况下，使销售利润达到3600元，销售单价应定为多少？22（9分）教材呈现如图是华师版九年级上册

8、数学教材第103页的部分内容例2 如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线求证：CDAB证明：延长CD至点E，使DECD，连结AE、BE（1）请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程（2）结论应用如图2，直角三角形ABC纸片中，ACB90，点D是AB边上的中点，连结CD，将ACD沿CD折叠，点A落在点E处，此时恰好有CEAB若BC3，那么CE （3）如图3，在ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，G是CE的中点，CDAE若AB10，DG2，则cosBCE 23（10分）在平面直角坐标系中，抛物线yx2+n（n为常数）与x轴交点的坐标是（1，0）点A、点B均在

9、这个抛物线上，点A的横坐标为2a，点B的横坐标为42a，将A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图象G（1）求此抛物线所对应的二次函数的表达式（2）直接写出当x3时，函数值y的取值范围（3）当A、B两点纵坐标相等时，求线段AB中点的坐标（4）抛物线yx2+n（n为常数）与y轴交于点D，以点D为中心作矩形MNPQ，矩形的边平行于坐标轴，点M坐标为（a，0），当图象G在矩形MNPQ内部y随x的增大而增大时，直接写出a的取值范围24（12分）如图，在RtABC中，BAC90，AB4，AC2，动点P从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿CB向终点B运动（点P不与点B、C重合），以CP为边在BC上方作

10、等腰RtCPN，使CPN90，CPNP，以CP，CN为邻边作平行四边形CPMN，点P的运动时间为t秒（1）NP的长为 ，点M到BC的距离为 （用含t的代数式表示）（2）当点M在边AB上时，求CN的长（3）当点M在ABC一边垂直平分线上时，求t的值（4）作点B关于直线PM的对称点B，点Q为AC的中点，连结BQ，当BQ与ABC的边垂直时，直接写出t的值参考答案一选择题（每题3分，共24分）1D； 2B； 3C； 4A； 5D； 6A； 7C； 8A；二填空题（每题3分，共18分）93； 10m1； 111.6； 12； 132； 14a；三、解答题（共78分）151； 16； 171m； 18； 19直角三角形； 20104.9m； 21（1）y2x+240；（2）60元/千克； 223； 23（1）yx2+1；（2）x3；（3）（0，3）；（4）当a2； 24t；t7