苏教版五年级数学下册第六单元《圆》全部教案.docx
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1、 第 1 页 共 28 页 第六单元 圆 第一课时 圆的认识 教学内容:教学内容:教科书第 8587 页例 1、2 和“练一练”第 89 练习十三第 13 题。 教学目标教学目标: 1 使学生认识圆, 知道圆各部分的名称; 掌握圆的特征, 理解直径和半径的相互关系。 初步学会用圆规画圆。 2 通过分组学习, 动手操作, 主动探索等活动, 初步培养学生的合作意识和创新意识, 以及抽象、概括等能力,进一步发展学生的空间观念。 3通过学习,提高学生对数学的好奇心与求知欲,初步认识数学与人类生活的密切联 系,体验数学活动的意义和作用 教学重点教学重点:圆的各部分的名称,圆的基本特征,学会用圆规画圆 教
2、学过程教学过程 一、联系生活,引入新课 1、师:同学们在生活中见过圆吗?学生举例。 2、师:其实圆在我们生活中随处可见。(P85) 二、动手实践,加强认识 1、师:你们想不想动手画一个圆呢?老师给你一支粉笔,你能画一个圆吗? 预设:学生说不能。单凭一支粉笔是不成的,还要借助一定的工具。 2、课前同学们也也准备了一些工具,你会用它们画一个圆吗? 学生画圆。汇报时教师有意识地先请用其他方法的同学介绍。 用图钉和线画圆的时候提问: (1) 图钉能移动位置吗“ (2) 为什么线的长短不能移动? 最后请用圆规画的同学介绍。 师:你是怎样画的?板书:两脚叉开 固定针尖 旋转成圆 3、师:用什么工具画圆最方
3、便,最标准呢?(圆规) 下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。 (用圆规画圆要注意什么?改变两脚间的距离 能不能画成圆?) 4、师:把你们作品放在一起,比一比,然后说一句评价的话,师根据学生的回答,适 时引导。 (1)同学们画出的圆为什么有大有小呢? (2)同学们画出的圆为什么位置不同呢? (3)师:我也发现有几个同学画得不够圆,你觉得问题出在哪儿了? 拿圆规方法不对;针尖没有固定好;两脚之间的距离变化了。 5、根据学生的回答,小结画圆的注意点。 小结:你觉得用线画圆和用圆规画圆有什么相同的地方? 6、你想不想用正确的方法再画一个圆,并且使我们班每个人画的圆都一样大吗? 引导说出:用尺量出两脚之
4、间的距离,使之相等。 第 2 页 共 28 页 怎样定?教师示范。 师:好,现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为 4 厘米。学生画圆,好后剪下来。 7、师:你会介绍这个圆吗? 课本 86 页的一段话会告诉你答案。 8、学生汇报。 (1)什么是圆的圆心呢?针尖固定的一点是圆心。 学生说,师在黑板上标出。圆心通常用大写字母 O 表示。 (2)什么是半径呢?连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。 什么是圆上任意一点呢?你能找一找吗?请一生到黑板上找。 请学生在黑板上画出 一条半径,半径通常用字母 r 表示。其余学生下面画,并用 r 表示。 (3)什么是直径呢?通过圆心两端都在圆上的线段。 你会画吗?
5、让学生画。直径通过用字母 d 表示。请学生标出。 9、完成练一练 三、合作交流,进一步探索特征 1、我们已认识了圆的圆心,半径,直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢? 2、师:我们大家可以用手头的材料,用圆片、直尺、圆规等作为研究工具。研究方法 可以是画一画、比一比、折一折等等。如果不知道研究什么问题?可以阅读 94 的例 3 的讨 论题。请大家你的发现写下来。 3、汇报。 (1)圆有无数条半径和直径。 师:你有这个发现吗?你怎么知道的? (2)在同一个圆里,半径的长度都相等。所有的直径都相等。 师: 你是怎样发现的?能说一说吗? “半径的长度都相等, 直径的长度都相等。 ” 你觉得这句话,有
6、问题吗?有没有要补充的? 学生如果说不出来,让学生把手中圆的半径,直径与老师黑板上的比较一下。让学生明 白在同一个圆里,或一样大的圆里。 (3)同一个圆里直径的长度是半径的 2 倍。 师:你是怎样知道的? 你会用含有字母的式子表示它们的关系吗? d=2r r =d2 如果我告诉你圆的半径,你能说出它的直径吗? 师出示一个圆,半径 5 厘米。如果半径 6 厘米呢?如果直径是 6 厘米,半径呢? 老师这里还有?出示练习十七第 1 题。 半径(r) 20 厘米 7 厘米 39 米 直径(d) 6 米 024 米 (4)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。 师:还有同学发现圆是轴对称图形。你是怎样知道的?
7、 (5)还有其它发现吗? 4、小结:刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征,看来只要善于观察, 善于探索,善于研究,就会有意想不到的收获。 四、巩固练习,深化认识 完成练习十三第 2、3 题。 第 3 页 共 28 页 同 一 圆 内 五、阅读“你知道吗” 教学反思:教学反思: 板书设计:板书设计: 圆的认识圆的认识 圆心 O 确定圆的位置 半径 r 无数条半径 长度相等 直径 d 无数条直径 长度相等 d=2r 或 r= 2 1 d 轴称圆形 无数条对称轴 两脚分开 固定针尖 旋转成圆 d r O 第 4 页 共 28 页 第二课时 圆的认识练习 教学内容:教学内容:教科书第 899
8、0 页练习十三第 410 题。 教学目标:教学目标: 1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征,认识扇形、弧、圆 心角 2、在活动积累认识图形的经验,增强空间观念,发展数学思考。 3、提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心 教学重点教学重点:在观察、操作、画图等活动中感受并发现,理解并归纳圆的有关特征 教学过程教学过程: 一、复习 你知道圆的哪些知识?先回顾,然后完成下面的练习。 1、(1)在同一个圆内,所有的半径都 ,所有的直径 ,直径 是半径的 ,半径是直径的 。 (2)把圆规两脚分开,使两脚的距离是 2.5 厘米,这样画出圆的半径是 ,直 径是 。 (3)连接 和 任意一
9、点的线段叫圆的半径,用字 母 表示。它的长度就是画圆时 的距离 (4) 通过圆心, 并且两端都在圆上的线段叫做 , 用字母 表示。 2、根据半径说直径,根据直径说半径: 出示:r=3cm r=2.5dm r=1.2m d=3cm d=4.2dm d=5m 3、作图与应用 (1)r=2cm (2)d=8cm 画圆,说说圆规是怎样操作的?(主要说明怎么确定半径) 二、练习十三第 4-10 题 1、练习十三第 5 题 如果在正方形内画一个最大的圆,要怎样想?半径多少? 你能画一画吗? (1) 理解题意:在正方形内以对角线交点为圆心,任意画一个圆,谁画得最大? (2) 想一想圆的大小与什么有关? 指出
10、:通过画圆和比较,发现半径短画出的圆就小一些,半径长画出的圆就大一些, 所以元旦半径决定圆的大小。(板书:半径决定圆的大小) 2、练习十三第 6 题 先判断哪个圆大哪个圆小?说一说你是怎样判断的? 3、练习十三第 7 题 (1) 在方格纸上用数对表示每个圆心的位置。 (2) 要求学生在(2,2)的位置画一个半径 2 厘米的圆。 (3) 提问:把圆平移到新的位置,实际上只是把圆的什么平移? 想一想,圆的位置和什么有关系? 指出:移动圆心,就移动了圆的位置,所以圆心决定圆的位置。(板书:圆心决定圆的 位置) 第 5 页 共 28 页 4、练习十三第 8 题 (1)引导学生发现,在同一个圆里的所有线
11、段中,直径最长。 (2) 让学生观察测量方法, 同桌互相说一说怎么样测量的?为什么可以这样测量? (或 者说测量的依据是什么?) 5、练习十三第 9 题 圆的应用 说一说生活中圆面的物体 轮胎为什么做成圆的?车轴应装在哪里? 说明:格局圆的半径都相等的特征,圆心到圆上任意一点的距离都是相等的,所以做成 圆的,车轴放在圆心的位置,车轮转动时,车轴到地面的距离始终是相等,车辆就能保持平 稳,不会颠簸。 6、练习十三第 10 题画一画,填一填 看看每个图形有几条对称轴,猜猜可能有什么规律,请你说一说。 指出:正几边形就有几条对称轴。到底有没有这个规律,课后可以想办法继续验证,想 想是为什么? 板书设
12、计:板书设计: 圆的认识练习 5. 比较下面每组中两个圆的大小。 (1)半径 1 厘米的圆和直径 1 厘米的圆。 (2)直径 4 厘米的圆和半径 3 厘米的圆。 (3)半径 5 厘米的圆和直径 1 分米的圆 教学反思:教学反思: 第 6 页 共 28 页 第三课时 认识扇形 教学内容教学内容:教科书第 88 页例 3 和“练一练” ,练习十三第 1113 题。 教学目标:教学目标: 1、使学生认识扇形和扇形的特征,知道扇形各部分的名称,了解圆心角决定同一个圆 中的扇形大小。 2、使学生通过观察、比较、感受和了解扇形的特征,体会扇形是圆形中的一部分;积 累学习图形特征的基本经验,培养观察、比较、
13、综合等能力,进一步发展空间观念。 3、使学生主动参与感知、体验扇形特征的活动,培养观察、比较的意识。 教学重点:教学重点:认识扇形的特征。 教学准备:教学准备:每人准备一张圆形纸片,以及圆规和白纸、水彩笔。 教学过程:教学过程: 一、引入新课 1、出示:三角形、四边形、圆。 这些图形,各是由什么围成的? 2、折圆片操作。 拿出圆形纸片,你能表示它的几分之几?折后涂色表示。集体交流。 3、引入:我们在圆上表示的几分之几涂色部分,都是圆的一部分。这样的形状是我们 今天要研究的一种平面图形。大家在学习的过程中,要会观察、比较,从而感知到这种图形 的特征。 二、教学例 3 1、出示例 3: 进一步观察
14、这些平面图形,看那可那跟圆有什么关系?它们有什么共同特征? 指出:都是扇形,是圆形的一部分。揭题:认识扇形。 2、明确各部分名称。 自由阅读书本,在自己的扇形上标出各部分名称。 (板书:弧圆的一部分 扇形两条半径和弧围成的图形 圆心角顶点在圆心上) 3、启发:观察扇形,如果把圆心角放大,扇形会发生什么变化?缩小呢? 在同一个圆中,圆心角的大小和什么有关? 4、小结:通过上面的观察、比较和交流,我们认识了扇形。扇形是有圆的两条半径和 弧围成的平面图形, 扇形顶点在圆心的角叫圆心角。 同一个圆中圆心角的大小决定了扇形的 大小,圆心角大的扇形就大,圆心角小的扇形就小。 三、巩固练习 1做“练一练”第
15、 1 题。 让学生判断、交流哪些是扇形。 要求说明第二、三个图形为什么不是扇形,第四个图形为什么也是扇形。 说明:只要是两条半径和弧围成的图形,就是扇形。其中第四个图形就是由两条半径和弧围 成的,所以也是扇形,其中圆心角是平角。 第 7 页 共 28 页 2、做“练一练”第2、3题 3、做练习十三第11题 引导:请大家观察钟面,想想分针从12起走5分钟、15分钟、30分钟经过的部分是怎样 的,然后在3个钟面上分别画一画,涂色表示出来。 交流:你是怎样画的?分针经过的部分可以看作是什么图形?为什么? 4做练习十三第12题。 (1)学生独立思考,说说答案。 交流:第一个圆里的涂色部分是什么图形?空
16、白部分呢?空白部分为什么也是扇形? 这两个部分的扇形各占圆的几分之几? 说明:只要是两条半径和弧围成的图形,就是扇形。像第一个圆里的空白部分,也是扇 形。 (2)提问:后两个圆里涂色和空白部分各是怎样的图形?各占圆的几分之几? 说明:扇形是圆里的一部分;根据圆平均分的份数,可以知道扇形的大小是圆的几分之 几。 5做练习十三第13题。 让学生先说说哪些是扇形,然后填空。 交流并呈现填空结果,说说各是怎样想的。 四、完成“动手做” 1.出示美丽的图形图案。学生欣赏后,说说感想。 2.板书课题:画出美丽的图案。 3.指导画图。师:看看书上的操作,大致上分为几步?你能说说每一步应该怎样做吗? 师:按这
17、样的步骤,我们一起来试一试吧? 师指出:圆规两脚间的距离要准确,圆心定位也要准确。 学生按书上的图示进行涂色。 4、交流反馈。 5、展示不同学生的不同涂色效果,谈谈看了以后有什么感受? 五、课堂小结:你认识了什么图形?你对扇形有哪些认识? 教学反思:教学反思: 第 8 页 共 28 页 第四课时 圆的周长 教学内容:教学内容:教科书第 9294 页例 4、例 5“试一试” “练一练” ,练习十四第 14 题。 教学目标:教学目标: 1.使学生认识圆的周长,认识圆周率丌,理解和掌握圆的周长计算公式,能应用公式计 算圆的周长,解决周长计算的简单实际问题。 2使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、
18、归纳等活动过程,推导圆的周长计算 公式,积累推导计算公式的学习经验,发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。 3使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值;积极参与实验探 究,培养实事求是的科学态度,感受探索计算公式的成功,树立学习数学的自信心。 教学重点:教学重点:掌握圆的周长计算与应用。 教学难点:教学难点:推导与理解圆的周长计算公式。 教学准备:教学准备: 学生按 6 人一组分组, 每组准备直径 2 厘米、 3 厘米、 4 厘米等大小不同的圆片和软尺、 直尺、线、计算器等。 教学过程:教学过程: 一、创设情境,提出问题 1出示例 4 主题图。 让学生观察自行车轮,说说知道了什
19、么。 说明英寸表示的是英制长度单位,26 英寸句 66 厘米,24 英寸怨 6l 厘米,22 英寸怨 56 厘米。 2认识周长。 提问:如果把这三个自行车车轮各滚动一周,想一想,哪一种车轮行的路程比较长?(学 生回答后演示三种车轮各滚动一圈的路程,知道 26 英寸的路程最长,22 英寸的路程最短) 想一想,车轮滚动一周行的路程是车轮什么的长度? 说明:车轮滚动一周行的路程,是车轮一周的长度,也就是车轮的周长。 追问:车轮的周长是什么图形的周长? 说明:圆一周的长度,是圆的周长。(板书:圆一周的长度是圆的周长) 3提出问题。 引导:根据 3 个车轮滚动一周的路程,哪个周长要长一些?26 英寸的车
20、轮周长为什么会 长一些?比较这 3 个车轮的直径和周长,你有什么发现? 追问: 同学们认为圆的周长和直径有关系, 圆的直径大, 周长也大, 那到底有没有关系, 如果有关系会有怎样的关系呢?(板书:直径周长?)就是我们这节课要研究的问题:圆 的周长。(板书课题) 二、实验探究,解决问题 1初步感受。 引导:要弄清圆的周长和直径会不会有关系,会有怎样的关系,我们可以通过一幅图来 看一看、比一比,提出自己的想法。 出示例 5,说明图中正方形内画一个最大的圆,圆内画一个最大的正六边形。 第 9 页 共 28 页 引导:同学们先观察哪个周长最长、哪个周长最短;再比较正方形周长、六边形周长和 圆的直径的倍
21、数关系,然后想一想圆的周长和直径有什么关系。请大家在小组里交流一下, 提出自己的想法。 交流:你认为圆的周长大约是直径的几倍?说说你的理由。 整理:正方形周长应该是圆的直径的几倍?六边形呢?说说你怎样比较的。 这样比较,能估计出圆的周长大约是直径的几倍吗? 说明:图中可以看出,正方形周长是直径的 4 倍,六边形周长是直径的 3 倍,那圆的周 长就应该是直径的 3 倍多。 2实验探索。 (1)引导:我们对于圆的周长和直径的倍数关系已经有了自己的想法。 想一想,要解决圆的周长是直径的多少倍的问题,需要怎样做呢? 说明: 大家经过思考、 交流, 想到了用圆的周长除以直径, 就等于圆周长是直径的几倍。
22、 (板书:圆的周长+直径)那如果给你一个圆,怎样得到周长和直径是多少? (2)讨论: 能测量圆的直径吗?圆的周长怎样测量?想想有什么办法, 照你的想法试一试。 交流:怎样测量圆的周长?说说你的办法。 结合交流演示、观察不同方法: 绕线法:紧贴圆的边线绕线,剪去多余部分,量出长度。 滚动法:圆上记号和刻度对准,沿直尺滚动一周,得出长度。 软尺测量法:软尺绕圆周量一圈,得出长度。 (3)实验操作。 引导:现在我们就通过测量、计算,研究圆的周长和直径的倍数关系。请同学们分小组 实验,看清楚这里的要求,得出数据。 各组拿出 3 个圆片,选择方法分别测量周长和直径,算出周长除以直径的商(得数保 留两位小
23、数) 各组组长负责,指定两人测量,其余观察、提醒测量的注意事项,尽可能保证数据准 确。 每人依次把测量的数据填在课本上的表格内,然后用计算器计算得数。 在小组里讨论,根据测量和计算的结果,你有什么想法。 学生实验,教师巡视、指导。 (4)交流发现。 引导: 现在请每个小组来展示你们的测量、 计算结果。 (小组代表展示、 说明本组数据、 结果,教师相机作出必要的调整、说明) 提问:通过上面的交流,你发现圆的周长和直径有什么关系呢? 指出:我们现在发现,一个圆的周长总是直径的 3 倍多一些。事实上,任何一个圆的周 长除以直径的商都是一个固定不变的数,我们把它叫作圆周率。圆周率用字母丌表示,丌是 一
24、个无限不循环小数,丌3141592653在计算时,一般取它的近似值 314。结合说 明,逐步完成板书:圆的周长直径圆周率(丌314) (5)归纳公式。 第 10 页 共 28 页 引导:根据这里圆的周长直径=圆周率,想一想:圆的周长可以怎样计算?怎样想的? 说明: 根据上面计算圆周率的式子, 我们可以发现: 圆的周长直径圆周率。 (板书: 圆的周长直径圆周率) 引导: 如果用字母 C 表示周长, 那么周长 C 跟直径 d 有怎样的关系?跟半径 r 呢?(板书: C丌 d C2 丌 r) 3回顾反思。 引导:回顾一下,我们是怎样得出这样一个计算公式的,说说你有什么体会。 说明:我们先观察发现,圆
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