用导数方法求方程的近似解课件.pptx
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- 关 键 词:
- 导数 方法 方程 近似 课件
- 资源描述:
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1、牛 顿 法用导数方法求方程的近似解2问题问题1:求方程求方程x3-1=0的解的解.一一.提出问题提出问题问题问题2:求方程求方程x3+2x2+10 x-20=0的解的解.问题问题3:求方程求方程x3+2x2+10 x-20=0的近似解,的近似解,精确度为精确度为0.001.设设f(x)=x3+2x2+10 x-20.因为因为f(1)f(2)0,且,且f(x)在在R上上是单调递增函数,是单调递增函数,可知,可知,f(x)有唯一零点有唯一零点r (1,2).xy3迭代次迭代次数数区间区间中点的值中点的值中点函数近中点函数近似值似值当前精确度当前精确度0(1,2)1.52.87511(1,1.5)1
2、.25-2.42190.52(1.25,1.5)1.3750.13090.253(1.25,1.375)1.3125-1.16880.1259(1.3671875,1.36914625)1.368166875-0.01350.0019531310(1.368166875,1.36914625)1.368656563-0.00320.00097656f(x)=x3+2x2+10 x-20.xy1 1.251.521.3751.31254看到这图,大家想到了看到这图,大家想到了谁谁?5牛顿第一运动定律:牛顿第一运动定律:一切物体在没有受到力的一切物体在没有受到力的作用时,总保持匀速直线运动作用时,
3、总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种运它上面的力迫使它改变这种运动状态动状态.一一.提出问题提出问题 利用切线方程,找到了利用切线方程,找到了一步步逼近点一步步逼近点r的点:的点:x0,x1,x2,xn-1,xn r思考:思考:(1)xn与与xn-1之间是否有关系?之间是否有关系?(2)xn=xn-1-(f(xn-1)0).)()(11-nnxfxf6这种用导数的方法求方程近似解即为这种用导数的方法求方程近似解即为牛顿法牛顿法.(2)中的公式即为中的公式即为牛顿法公式牛顿法公式.二二.形成方法形成方法问题问题:xn满足什么要求才可以作为
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