用字母表示排列规律的五种常见类型课件.ppt

1、 北师版北师版 七年级上七年级上用用字母表示排列规律的五种常见类型字母表示排列规律的五种常见类型第三章整式及其加减习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示123(1)9倍倍(2)能理能理由由略略.(3)成立成立4(1)5倍倍(2)适用适用5a.5786C(1)22；32(2)n(n1)2D(1)6；10(2)(4n2)(3)第第505个个.910B(1)4；17(2)(2n1)24n24n1.(1)相等相等(2)能能.53，61，63，65，73.(1)64；8；15(2)(n1)21；n2；(2n1)阶段归类专训阶段归类专训1观察下列关于自然数的等式：观察下列关于自然数的等式：3

2、24125；524229；7243213；根据上述规律解决下列问题：根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：完成第四个等式：924(_)2_；417阶段归类专训阶段归类专训1观察下列关于自然数的等式：观察下列关于自然数的等式：324125；524229；7243213；根据上述规律解决下列问题：根据上述规律解决下列问题：(2)写出你猜想的第写出你猜想的第n个等式个等式(用含用含n的代数式表示的代数式表示)解：解：猜想的第猜想的第n个等式为个等式为(2n1)24n24n1.阶段归类专训阶段归类专训2如图，它是某月的月历如图，它是某月的月历(1)带阴影的长方形框中的带阴影的长方形框中的9个

3、数之和与其正中间个数之和与其正中间的数有什么关系？的数有什么关系？解：带阴影的长方形框中的解：带阴影的长方形框中的9个数之个数之和是其正中间的数的和是其正中间的数的9倍倍阶段归类专训阶段归类专训(2)不改变长方形框的大小，如果将带阴影的长方形框移至其他不改变长方形框的大小，如果将带阴影的长方形框移至其他几个位置试一试，你还能得出上述结论吗？你知道为什么吗？几个位置试一试，你还能得出上述结论吗？你知道为什么吗？解：解：能理由：设带阴影的长方形框的正中间的数能理由：设带阴影的长方形框的正中间的数为为x，则其余，则其余8个数分别为个数分别为x8，x7，x6，x1，x1，x6，x7，x8，带阴影的长方

4、形框中的带阴影的长方形框中的9个数之和为个数之和为(x8)(x7)(x6)(x1)x(x1)(x6)(x7)(x8)9x.所以带阴影的长所以带阴影的长方形框中的方形框中的9个数之和是其正中间的数的个数之和是其正中间的数的9倍倍阶段归类专训阶段归类专训(3)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？(不用说明理由不用说明理由)解：解：这个结论对于任何一个月的月历都成立这个结论对于任何一个月的月历都成立阶段归类专训阶段归类专训3将连续的奇数将连续的奇数1，3，5，7，9，按如图所示的按如图所示的规律排列规律排列(1)十字框中的五个数的平均数与十字框中的五个数的平均

5、数与15有什么关系？有什么关系？解：十字框中的五个数的平均数与解：十字框中的五个数的平均数与15相等相等阶段归类专训阶段归类专训(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由个数；若不能，请说明理由解：解：这五个数的和能等于这五个数的和能等于315.设正中间的数为设正中间的数为x，则，则其上面的数为其上面的数为x10，下面的数为，下面的数为x10，左边的数，左边的数为为x2，右边的数为，右边的数为x2.令令x(x10)(x10)(x2)(x2

6、)315，解得，解得x63.经观察可知经观察可知63是是数表第七行的第数表第七行的第2个数，所以个数，所以63可以位于十字框的可以位于十字框的中间故这五个数分别是中间故这五个数分别是53，61，63，65，73.阶段归类专训阶段归类专训4如图，它是某月的月历如图，它是某月的月历(1)平行四边形框中的平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什个数的和与其中间的数有什么关系？么关系？(2)(1)中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间的数为设中间的数为a，请将这，请将这5个数的和用含有个数的和用含有a的代的代数式表示出来数式表示出来解：平行四边形框

7、中的解：平行四边形框中的5个数的和是个数的和是其中间的数的其中间的数的5倍倍适用因为中间的数适用因为中间的数为为a，所以其余，所以其余4个数分别为个数分别为a12，a6，a6，a12，它们的和为，它们的和为(a12)(a6)a(a6)(a12)5a.阶段归类专训阶段归类专训5如图，该数阵是由如图，该数阵是由1开始的连续自然数组成的，观察开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列各题规律并完成下列各题(1)数阵中第数阵中第8行的最后一个数是行的最后一个数是_，它是自然数，它是自然数_的平方，第的平方，第8行共有行共有_个数；个数；(2)用含用含n的式子表示：第的式子表示：第n行的第一个数是行的第

8、一个数是_，最后一个数是最后一个数是_，第，第n行共有行共有_个数个数64815(n1)21n2(2n1)阶段归类专训阶段归类专训6(2018随州随州)我们将如图所示的两种排列形式的点的个我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作数分别称作“三角形数三角形数”(如如1，3，6，10，)和和“正方正方形数形数”(如如1，4，9，16，)在小于在小于200的数中，设最的数中，设最大的大的“三角形数三角形数”为为x，最大的，最大的“正方形数正方形数”为为y，则，则xy的值为的值为()A33 B301C386 D571 阶段归类专训阶段归类专训【答案答案】C阶段归类专训阶段归类专训7如图，这是用棋

9、子摆成的图案如图，这是用棋子摆成的图案根据图中棋子的排列规律回答下列问题：根据图中棋子的排列规律回答下列问题：(1)第第4个图中有个图中有_枚棋子，第枚棋子，第5个图中有个图中有_枚棋子；枚棋子；(2)猜想：第猜想：第n个图中棋子的个数是个图中棋子的个数是_(用含用含n的代数式表示的代数式表示)2232n(n1)2阶段归类专训阶段归类专训8观察下列图形，则第观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数个图形中三角形的个数是是()A2n2 B4n4C4n4 D4nD阶段归类专训阶段归类专训9图图中是中是1个正方形，将图个正方形，将图中的正方形剪开得中的正方形剪开得到图到图，则图，则图中共有中共有4个

10、正方形；将图个正方形；将图中的中的一个正方形剪开得到图一个正方形剪开得到图，则图，则图中共有中共有7个正个正方形，方形，如此剪下去，则第，如此剪下去，则第n个图形中正方形个图形中正方形的个数是的个数是()A3n1 B3n2C4n3 D4nB阶段归类专训阶段归类专训10用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式，用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式，拼成若干个图案拼成若干个图案(1)当黑色地砖有当黑色地砖有1块时，白色地砖有块时，白色地砖有_块；块；当黑色地砖有当黑色地砖有2块时，白色地砖有块时，白色地砖有_块块(2)第第n(n为正整数为正整数)个图案中，白色地砖有个图案中，白色地砖有_块块610(4n2)阶段归类专训阶段归类专训10用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式，用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式，拼成若干个图案拼成若干个图案(3)第几个图案中有第几个图案中有2 022块白色地砖？块白色地砖？解：解：令令4n22 022，解得，解得n505.答：第答：第505个图案中有个图案中有2 022块白色地砖块白色地砖