有理数的乘方公开课课件.ppt

1、热烈欢迎各位领导老师热烈欢迎各位领导老师莅临指导莅临指导珠穆朗玛峰是世界的最高珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度峰，它的海拔高度8844.43米米情景：异想天开情景：异想天开把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为0 01 1毫米的纸，连续对折毫米的纸，连续对折3030次的厚度可能超过珠穆次的厚度可能超过珠穆朗玛峰。你相信吗？朗玛峰。你相信吗？（5）对折二十次有几层？）对折二十次有几层？小组活动小组活动 思考思考:（1）对折一次有几层？）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？）对折四次有几层？（6）对折三十次呢

2、？）对折三十次呢？小组汇报小组汇报 对折次数对折次数层数层数厚度厚度一次一次二次二次三次三次四次四次.二十次二十次三十次三十次22222 222 2 220个222 2 2 2 22 2 22 2 30个20.2毫米毫米0.4毫米毫米0.8毫米毫米1.6毫米毫米以上式子能不能用一个简单的式子表示呢以上式子能不能用一个简单的式子表示呢?能否能否有一个简单的读法呢有一个简单的读法呢?=2 24 4=2 25 5=2 2n22分别记作分别记作那么那么:类似地类似地,2 22 22 222 22 22 222222n个个2aa a an个个a记作记作an22222S32V面积面积体积体积an乘方乘方的

3、的结果结果叫做叫做幂幂。读作读作“的的 次方次方”，或读作，或读作“的的 次次幂幂”。aannna幂幂指数指数底数底数这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,aa a an个个a=an(相同因数相同因数)(因数的个数因数的个数)规定：单独的一个数或字母可以看作这个数或字母本身规定：单独的一个数或字母可以看作这个数或字母本身的一次方。的一次方。把下列相同因数的乘积写成幂的形式，把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并指出底数和指数：并指出底数和指数：（1）3333（2）(-6)(-6)(-6)（3）31313131幂的底数是幂的底数是负数负数或或分数分数时，底数时，底数应该添上括号应该添上括号试一试：

4、试一试：9499的的4次方次方9的的4次幂次幂1、在、在 中，底数是中，底数是_,指数是指数是_,表示表示4个个_相乘，读作相乘，读作_，也读作，也读作_.49492、的底数是的底数是_,指数是指数是_,表示表示_,读作读作_的的2次方，也读作次方，也读作-5的的_.25-）（-522个个-5相乘相乘-52次幂次幂3、表示表示_个个 相乘，叫做相乘，叫做 的的_次方，也叫次方，也叫做做 的的_次幂，其中，次幂，其中，叫做叫做_,4叫做叫做_.432）（32323232444底数底数指数指数4、6的底数是的底数是_,指数是指数是_.611、和和 的意义一样吗？为什么？的意义一样吗？为什么？2、的

5、意义一样吗？为什么？的意义一样吗？为什么？32)32(22和2)2(222)1()5(99)1()6(2)51()7(3)2()8(2)211()1(811001)3(21.0)4(112518-49321)2(）（101.0例例1：计算：计算：仔细观察以上运算式子及结果，你能发现什么规仔细观察以上运算式子及结果，你能发现什么规律？正数和负数的乘方运算有什么特点？律？正数和负数的乘方运算有什么特点？1 1、正数的任何次幂都是正数。、正数的任何次幂都是正数。2 2、负数的偶次幂是正数、负数的偶次幂是正数3 3、负数的奇次幂是负数、负数的奇次幂是负数奇负偶正奇负偶正32)41)(3(5)1(32)

6、41)(4()5)(2(观察以上运算式子及结果，它们的底数有什么观察以上运算式子及结果，它们的底数有什么关系？运算结果有什么特点？你能发现什么规关系？运算结果有什么特点？你能发现什么规律？律？例例2 2：计算：计算：25256416411 1、互为相反数的两数的偶次幂相等，、互为相反数的两数的偶次幂相等，即：即：a a2n2n=(-a)=(-a)2n2n(n(n是正整数是正整数)2 2、互为相反数的两数的奇次幂也互为相反、互为相反数的两数的奇次幂也互为相反数。即数。即;a;a2n+12n+1=-(-a)=-(-a)2n+12n+1(n(n是正整数是正整数)3 3、任何一个有理数的偶次幂都是非负

7、数。、任何一个有理数的偶次幂都是非负数。即：即：a a2n2n0(a0(a是有理数，是有理数，n n取正整数取正整数)5522)2)(3()1)(1(1n、计算：2212)3(3)4()1)(2(n的值。求）（、已知xyyx,021-32的值。求、若2222,012)21(2yxyx110181.乘方乘方、幂、幂、底数、底数 和指数的定义和指数的定义an幂幂指数指数底数底数2.有理数乘方运算法则有理数乘方运算法则正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数本节课里我的收获是本节课里我的收获是是真的吗10737418240.1=107374182.4mm=107374.1824m是真的！是真的！1.1.计算：计算：你知道你知道 的个位数字是几吗？的个位数字是几吗？232003200220012000aaaa2.若若a是最大的负整数，求是最大的负整数，求 的值的值.334353131003祝您成功！