指数函数的图像和性质（公开课教学课件）.ppt

1、指数函数的图像与性质指数函数的图像与性质 请同学们阅读课本第70-73页（课前完成自主预习)对折次数对折次数x1234 x纸的张数纸的张数y248 16y对折次数对折次数x与纸的张数与纸的张数y之间的函数关系是之间的函数关系是:y=2x (xN+)实例分析实例分析:一张纸对折一次裁开后可得到两张纸一张纸对折一次裁开后可得到两张纸,如如果纸的大小不计那么对折两次裁开后可得到几张果纸的大小不计那么对折两次裁开后可得到几张纸纸?对折三次裁开后可得几张对折三次裁开后可得几张?对折对折x次裁开后可以次裁开后可以得到几张得到几张?如果一张纸的厚度为如果一张纸的厚度为0.01mm,请你估算一下对请你估算一下

2、对折折30次以后的厚度大约为多少次以后的厚度大约为多少?这个高度和珠穆郎这个高度和珠穆郎玛峰的高度做一玛峰的高度做一个个比较比较.2x 21 22 23 24 1.1.指数函数定义：指数函数定义：一一般地，函数般地，函数 y=ax(a0且且a1)叫做叫做指数函数指数函数.其中其中x是自变量，定义域是全体实数集是自变量，定义域是全体实数集R.想一想：定义中为什么要规定想一想：定义中为什么要规定a0且且a1？探索新知探索新知若若a=0，则当，则当x0时，时，无意义xa若若a=1，则对于任何，则对于任何xR，xa=1，是一个常量，没有研究的必要性是一个常量，没有研究的必要性.若若a0且且a1？思考思

3、考:下列函数是指数函数吗下列函数是指数函数吗,为什么为什么?42)5()4()2()3()2(2)1(22xxxxyyyxyy答案：（4）是指数函数在在同一坐同一坐系中系中，作出下列指数函数的图，作出下列指数函数的图像像.（分组作出以上函数的图像（分组作出以上函数的图像.）回顾：回顾：画函数图象的步骤画函数图象的步骤列表；描点；连线列表；描点；连线.xxxxyyyy)31()21(32，-2列表：（列表：（描点法画图像）描点法画图像）xy=2 xy=()xy=3 xy=()x21814121214181-301112-1224438831在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：在同一坐标系中分别

4、作出如下函数的图像：xy2xy21 -3 -2 -1 O 1 2 3 x 876 5 4 3 2 1yy=2 xy=()x21(3,8)(2,4)(1,2)(0,1)21(-1,)41(-2,)81(-3,)011xyxy 2 xy 21xy 3 xy 31654321-4-224q x()=()13xh(x)=3xg x()=()12xf(x)=2x 回答：回答：（1）几个函几个函数图像有无公数图像有无公共点？共点？（2）函数图）函数图像与像与x轴有交轴有交点吗？点吗？（3）函数的）函数的定义域是什么，定义域是什么，值域是什么？值域是什么？（4）函数的）函数的单调性如何？单调性如何？图 像

5、性 质yx0y=1(0,1)yx(0,1)y=10定 义 域:值 域:恒过点：在 R 上是在 R 上是a10a 0 时，时，y 1.当当 x 0 时，时，0 y 1当当 x 1；当当 x 0 时，时，0 y 32成立的x的集合；(2)已知 ,求实数a的取值范围.例1 比较下列各题中两个数的大小：(1)30.8,30.7 (2)0.75-0.1,0.750.1254aa 例3 求指数函数y=ax在x-1,2上的值域.例题讲解知识拓展知识拓展1.331329.07.1)2()51()21()1(3.0和和 2.比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小：1.1.已知指数函数已知指数函数f(x)=ax的图象经过点的图象经过点(2,4),(2,4),求求f(0)，f(1)，f(-3).课堂练习13.(0,1)xxaaaax求不等式且中 的取值范围通过本节课的学习，你学到了那些知通过本节课的学习，你学到了那些知识？识？你又掌握了哪些学习数学方法？你又掌握了哪些学习数学方法？你能将指数函数的学习与实际生活联你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？系起来吗？小结归纳必做题必做题 P77:AP77:A组组3 3，4 4，5 5选做题选做题 P77:BP77:B组组2.2.布置作业思考思考:对任意对任意x R，是否都有，是否都有2x3x？