苏教版五年级下册数学《分解质因数》课件.pptx

1、 1.1.自然数按因数的个数分为几类？自然数按因数的个数分为几类？ 自然数按因数的个数分为自然数按因数的个数分为质数质数、合合 数数和和1 1三类。三类。 2.2.什么数叫质数？什么数叫合数？什么数叫质数？什么数叫合数？ 只有只有1 1和它本身两个因数，像这样的和它本身两个因数，像这样的 数叫作数叫作质数质数（或或素数素数）。）。 一个数除了一个数除了1 1和它本身还有别的因数，和它本身还有别的因数， 像这样的数叫作像这样的数叫作合数。合数。 3.复习乘法算式中各种数的名称。复习乘法算式中各种数的名称。 因数因数 X 因数因数 积积 3.下列各数哪些是质数？哪些是合数？下列各数哪些是质数？哪些

2、是合数？ 5 13 19 27 58 87 83 24 97 57 92 17 比一比，看谁找得快！比一比，看谁找得快！ 质数：质数： 5 5 1919 1313 8383 9797 1717 2727 5858 8787 9292 5757 2424 合数：合数： 在在5=15=15 5、28=428=47 7中，哪些数是中，哪些数是5 5 的因数？哪些数是的因数？哪些数是2828的因数？在这些的因数？在这些 数中，哪几个数是质数？数中，哪几个数是质数？ 例例7 7 如果一个数的因数是质数，如果一个数的因数是质数， 这个因数就是它的这个因数就是它的 。 质因数质因数 上面的算式中，哪个数上面

3、的算式中，哪个数 是哪个数的质因数？是哪个数的质因数？ 质因数既是因数，又是质数。质因数既是因数，又是质数。 能否把下面的合数写成几个质数能否把下面的合数写成几个质数 相乘的形式？相乘的形式？ 4 4 （ ）（ ） 6 6 （ ） （ ） 9 9 （ ）（ ） 1010（ ）（ ） 8 8 （ ）（ ） （ ） 2 2 2 2 2 32 3 3 3 3 3 2 5 2 5 2 2 2 2 2 2 合数质数合数质数质数质数质数质数 24 24 （2 2）（2 2） （2 2）（3 3） 把把3030用几个质数相乘的形式表示出来。用几个质数相乘的形式表示出来。 例例8 8 3030 （ ）（ ）

4、2 2 1515 3 3 （ ）（ ） 5 5 30 = 230 = 23 35 5 把一个合数用质因数相乘的形式把一个合数用质因数相乘的形式 表示出来，叫作表示出来，叫作分解质因数分解质因数。 6 6、2828和和6060可以写成哪几个质数相乘的形式？可以写成哪几个质数相乘的形式？ 6 6 = 2 3 28 2 3 4 7 2 2 7 28 = 2 2 7 60 6 10 2 3 60 = 2 3 25 2 5 做一做：把做一做：把2424分解质因数。分解质因数。 练一练练一练 把把6 6和和1414分解质因数。分解质因数。 6=6=（ ） （ ） 14=14=（ ） （ ） 2 2 3 3

5、 2 2 7 7 35355 57 7，5 5和和7 7都是都是3535的因数吗？都是的因数吗？都是 3535的质因数吗？的质因数吗？ 想一想想一想 答：答：5 5和和7 7都是都是3535的因数；的因数；5 5和和7 7也都是也都是3535 的质因数，因为的质因数，因为5 5和和7 7既是因数，也是质数。既是因数，也是质数。 27273 39 9，3 3和和9 9都是都是2727的因数吗？都是的因数吗？都是 2727的质因数吗？的质因数吗？ 答：答：3 3和和9 9都是都是2727的因数；的因数；3 3是是2727的质因的质因 数，数，9 9不是不是2727的质因数，因为的质因数，因为9 9

6、不是质数。不是质数。 1.1. 3 3和和5 5都是质因数。（都是质因数。（ ） 2.2. 合数都能分解质因数。（合数都能分解质因数。（ ） 3.3. 1 1是任何合数的质因数。（是任何合数的质因数。（ ） 4.4. 质因数、合数与质因数、合数与1 1组成自然数。（组成自然数。（ ） 5.5. 1515分解质因数是：分解质因数是：3 35 51515（ ） 6.6. 2828分解质因数是：分解质因数是：28282 22 27 7（ ） 判判 断断 判断下面各题，对的画“判断下面各题，对的画“”，”， 错的画“错的画“”，并说明理由。，并说明理由。 （1）35分解质因数是分解质因数是35157（

7、 ） （2）60分解质因数是分解质因数是602310（ ） （3）27分解质因数是分解质因数是27333（ ） （4）14分解质因数是分解质因数是2714 （ ） 做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪 些不是?为什么? 34=2 X 17 36=4 X 9 12=2 X 2 X 3 15=3 X 5 18=1 X2 X 3 X 3 7 X 5=35 是分解质因数是分解质因数; 式中有式中有1,1不是质数，不是质数， 也就不是质因数；也就不是质因数；式中式中4和和9都是合数；都是合数； 不是分解质因数。分解质因数要把合数写在不是分解质因数。分解质因数要把合数写在 等号的左边。等号的左边。 1

8、、下列各式是分解质因数吗？为什么？、下列各式是分解质因数吗？为什么？ （1）8=24 （3）12=2+3+7 （2）15=351 （4）20=225 2、每行中哪个数与其他的数不一样？、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 58 19 9 58 53 下面哪几个班的学生可以分成人数相下面哪几个班的学生可以分成人数相 同的几小组？哪几个班不可以？为什么？同的几小组？哪几个班不可以？为什么？ 班级班级 一班一班 二班二班 三班三班 四

9、班四班 人数人数 3939 4141 4040 4343 用短除法分解质因数的方法用短除法分解质因数的方法: 6 2 用质数用质数2去除去除 商是质数为止商是质数为止 28 14 7 商是质数为止商是质数为止 商是合数还要继续除商是合数还要继续除 60 30 15 5 合数继续除合数继续除 合数继续除合数继续除 商是质数为止商是质数为止 3 2 2 6=23 28=227 2 2 3 60=2235 介介 绍绍 把 18、50、96分解质因数。 18 2 9 3 3 18 2 3 3 50 2 25 5 5 50 2 5 5 96 2 48 2 24 96 练习练习 1、有没有简便的分解质因数

10、的方法？ 2、用短除法的方法分解质因数是怎 样除的？除数必须是什么数？必须 除到最后的商是什么数为止？ （2）抓住数的特点）抓住数的特点 （1）利用乘法口诀）利用乘法口诀 把一个把一个 数分解质因数，先用一个能整除这数分解质因数，先用一个能整除这 个合数的个合数的 数去除数去除（一般从最小的开始），（一般从最小的开始），如果得出如果得出 的商是质数，就把的商是质数，就把 和和 写成相乘的形式；如果写成相乘的形式；如果 得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是 数为止。然后把各个数为止。然后把各个 和最后的和最后的 写成连乘的形写成连乘的形 式。式。 合合 质质 商商 质质 除数除数 除数除数 商商 所有因数所有因数 质因数质因数 12 28 3.填表填表 1、2、3、 4、6、12 2、2、3 1、2、4、7、 14、28 2、2、7