圆柱的表面积-公开课-优质课件.ppt

1、 第二单元 第 2 课时 圆柱的表面积1.理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3.进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学习的兴趣。学习目标 口答算式与结果，根据哪个公式来列式的？口答算式与结果，根据哪个公式来列式的？一个直径是100毫米的圆，它的周长是多少？一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少？面积是多少？一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？复习导入口答：求下面圆的周长和面积。口答：求下面圆的周长和面积。d=4cmcmc=s=C=C=d d =3.14 =3.144 4 =

2、12.56 =12.56（cmcm）S=S=rr =3.14 =3.142 22 2 =12.56 =12.56（cmcm）一种圆柱形的罐头，底面直径是一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是厘米，高是15厘米。它的侧面有一厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）不计）我们沿着接缝把商标纸剪开，我们沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。展开后看看是什么形状。典例精讲展示剪下的商标纸，展示剪下的商标纸，并抽象画出圆柱侧并抽象画出圆柱侧面展开图。面展开图。我们观察圆柱的侧我们观察

3、圆柱的侧面展开图，发现是面展开图，发现是一个长方形。一个长方形。这个长方形的长和宽与圆这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？柱有什么关系？怎样计怎样计算圆柱的侧面积？算圆柱的侧面积？圆柱的侧面积圆柱的侧面积等于底面周长等于底面周长乘高。乘高。长方形的长等于长方形的长等于圆柱的底面周长。圆柱的底面周长。长方形的宽等于长方形的宽等于圆柱的高。圆柱的高。商标纸的面积：商标纸的面积：3.141115=518.1（平方厘米）（平方厘米）也可以这样计算：也可以这样计算：1115=165（平方厘米）（平方厘米）这个罐头盒的商标纸的面这个罐头盒的商标纸的面积就是圆柱形罐头盒的侧积就是圆柱形罐头盒的侧面积，你能列

4、式计算商标面积，你能列式计算商标纸的面积吗？纸的面积吗？11厘米厘米15厘米厘米 圆柱的侧面展开是长方形圆柱的侧面展开是长方形,长方形的长是圆柱的长方形的长是圆柱的_,_,长方形的宽是圆柱的长方形的宽是圆柱的_。长方形的面积等于。长方形的面积等于_,_,所以圆柱的侧面积等于所以圆柱的侧面积等于 。底面周长底面周长高高长长宽宽底面周长底面周长高高长方形的面积长方形的面积=长长宽宽圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面周长底面周长高高=S S侧侧=ch=ch =3.14 =3.1411111515 =518.1 =518.1C=31.4C=31.4（单位：厘米）（单位：厘米）1515（只列式不计算）S S侧

5、侧=ch=ch =31.4 =31.41515 把下面圆柱的侧面展开把下面圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和得到的长方形的长和宽各是多少厘米宽各是多少厘米?两个底面分别是多大的圆两个底面分别是多大的圆?2cm.2cm.小组合作计算出圆柱的表面积小组合作计算出圆柱的表面积:S侧=ch =3.1422 =12.56（cm）S底=r =3.141 =3.14（cm）S表=S侧 2S底 =12.563.142 =12.566.28 =18.84（cm）圆柱的侧面积与两个底面积的和圆柱的侧面积与两个底面积的和,叫作圆柱的面积。叫作圆柱的面积。即：即：(圆柱的表面积侧面积两个底面积）圆柱的表面积侧面积两个

6、底面积）(圆柱的表面积侧面积两个底面积）圆柱的表面积侧面积两个底面积）圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高长方形的长圆柱的底面周长，长方形的宽圆柱的高。S S侧侧=Ch=Ch=dh=2rh=dh=2rh计算下面圆柱的表面积。(单位:cm)3.1420.8=5.024(cm)3.141=3.14(cm)5.024+3.14=8.164(cm)答：它的表面积是8.164cm。易错提醒3.1420.8=5.024(cm)3.141=3.14(cm)5.024+3.142=11.304(cm)答：它的表面积是11.304cm。(圆柱的表面积侧面积圆柱的表面积侧面积两个两个底面积）底面积）判断：

7、（对的画判断：（对的画“”，错的画，错的画“”）1.圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。（）2.给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面积。积。（）3.圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（）4.一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相等。等。（）练一练1一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张

8、商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米*？（接头处忽略不计）列式计算商标纸的面积。也可以这样计算：11 15=165（平方厘米）3.1411 15=518.1(平方厘米)答：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。2怎样计算这个圆柱的表面积？先想一想，再计算。圆柱的侧面积：3.1422=12.56（平方厘米）圆柱两个底面积：3.14（22）22=6.28（平方厘米）圆柱的表面积：12.566.28=18.84（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。3一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的 侧面积是多少平方厘米？31.46=188.4（平方厘米）答：它的侧面积是

9、188.4平方厘米。4 计算圆柱的表面积。（单位：cm）3.1420.8=5.024（平方厘米）（平方厘米）3.14（22）22=6.28 （平方（平方厘米）厘米）5.0246.28=11.304（平方厘米）（平方厘米）3.140.523.5=10.99（平方厘米）（平方厘米）3.140.522=1.57 （平方厘米）（平方厘米）10.991.57=12.56（平方厘米）（平方厘米）5做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直分米。底面直径径4分米，至少需要多大面积的铁皮分米，至少需要多大面积的铁皮?水桶没有盖，说明它只有一个底面。(1)水桶的侧面积：3.1

10、4 4 5=62.8(平方分米)(2)水桶的底面积：3.14(42)2=12.56(平方分米)(3)需要铁皮：62.8+12.56=75.36(平方分米)6一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？方米？3.141.22=7.536（m2）7如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？截成两段后，多出两个截面，表面积会增加。想一想1今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？2生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？畅谈体会。3.圆柱的表面积侧面积两个底面积课堂小结