华大新高考联盟2020届高三理科数学11月教学质量测评试卷（理数含答案）.pdf

1、机密启用前 华大新高考联盟?020届高三11月教学质量测评 理科数学 命题： 本试题卷共4页，23题（含选考题）。 全卷满分150分。 考试用时120分钟。 祝考试顺利 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上 的非答题区域均无效。 3. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区 域均尤效。 4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B

2、铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5. 考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 L已知集合A=xlx2O)的左、右焦点，P是C上一点，满足PF2_l_F1凡，Q是线段 a b2 , PF1上一点，且F1Q=2 QP,F1P F2Q=O, 则 C的离心率为 A. 瓦 屈 B. 迈-1 C. 2迈D. 6-迈 10. 函数f(x)的定义域为R,若JCx+D与f(x-1)都是偶函数，则 A. f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C. f(x+

3、3)是偶函数 D. f(x) = f(x+2) 11. 将6名党员干部分配到4个贫困村驻村扶贫，每个贫困村至少分配1名党员干部，则不同的分配方案共 有 A。26 40种 B.4800种 12. 已知函数f(x)=sinx sin2x, 下列结论中错误的是 A.y= f(x)的图像关于点（奇， 0)对称 C.f(x)的最大值为一 岛 2 C. 1560种D. 7200种 B.y= f(x)的图像关于直线x=亢对称 D. f(x)是周期函数 理科数学试题第2页（共4页） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分， 共20分。 13. 已知棱长为2的正方体的各顶点都在同一个球面上，则该球的体积为 14.

4、 已知F1,F2分别为双曲线C: 气义 =l(aO,bO)的左、右焦点， 点P是以F1F2为直径的圆与C 在第 a b 2 一象限内的交点，若线段P凡的中点Q在C的渐近线上，则C的两条渐近线方程为 15. 若直线y=kx+b是曲线y=e x-2的切线，也是曲线y=ex 1的切线，则b= . 16. 设等比数列an满足a3 =Z,a10=256,则数列4n飞的前n项和为 三、解答题：共70分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第17-21题为必考题，每个试题考生都 必须作答。 第22、23题为选考题， 考生根据要求作答。 （ 一）必考题：共60分。 17. (12分） 已知6ABC的三

5、个内 角A,B,C对应的边分别为a,b,c, 且acosB =4,bsinA=3. (1)求a; (2) 若6ABC的面积为9求6ABC的周长 18. (12分） 九章算术中，将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵 如图，在直三棱柱ABC A1B1C1 中，AB=l,AC=AA1=岛，乙ABC= 60飞 (1)证明：三棱柱ABCA1B1C1是堑堵； (2)求二面角A A1CB的余弦值 B, ct 19. (12分） 已知一条曲线C在y轴右边 ，C上每一点到点F(l,O)的距离减去它到y轴距离的差都是1. (1)求曲线C的方程； (2)过点F且斜率为K的直线l与C交于A,B两点，IABl =8,求

6、直线l的方程 理科数学试题 第3 页（共4页） 20. (12分） 已知函数f(x) =sin2x勹ln(l+x) I ,g(x)=sin2x-x. (1)求证：g(x)在区间co,fJ上无零点； (2)求证：f位）有且仅有2个零点 21.(12分） 一种掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第0站、第1站、第2站、第100站，共101站，设棋子跳到第n 站的概率为Pn, 一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次若掷出奇数点，棋子向前跳 一站；若掷出偶数点，棋子向前跳两站， 直到 棋子跳到第99站（获胜）或第100站（失败）时， 游戏结束（骰子是 用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩

7、具，它的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6). (1)求P。,Pi, 凡，并根据棋子跳到第n站的情况，试用Pn-2和Pn-1表示Pn; (2)求证： Pn-Pn-i(n =l,2, ，100)为等比数列； (3)求玩该游戏获胜的概率 （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第 一题计分。 22. 选修4-华坐标系与参数方程(10分） 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 x ;:;: , (t 为参数），以坐标原点O为极点，x 轴 的正半 2t y =l +t2 轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为pcos0十岛-psi动十4 = 0.

8、 (1)求C的普通方程和l的直角坐标方程 ； (2)求C上的点 到l距离的最大值 23. 选修4-5:不等式选讲(10分） 已知a,b为正数，且满足a+b =l. (1)求证： Cl+ ) Cl+- ）9; (2)求证： Ca+ ) Cb+-) 25 b 4 理科数学试题第4页（共4页） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

9、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

10、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? 槡? ? 槡

11、? ?槡? ? ? ? ? ?槡 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

12、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ?槡 ? ? ? ?槡 ? ? ? 槡? ? ? ? 槡 ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ?

13、? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? 槡? ?槡? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

14、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

15、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

16、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ?槡? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ?槡? ? ? ?槡? ? ? ? ?

17、? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

18、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

19、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

20、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

21、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?

22、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?