河北省衡水中学2018届高三高考文科数学押题(一)文数试题卷(含答案).pdf
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1、河北衡水中学河北衡水中学 2018 年高考押题试卷年高考押题试卷 文数(一)文数(一) 第卷(共 60 分)第卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1已知集合,则=( ) N| 24Axx 1 |24 2 x BxABI A B C D | 12xx 1,0,1,21,20,1,2 2已知 为虚数单位,若复数在复平面内对应的点在第四象限,则 的取值范围为( ) i 1i 1 i
2、t z t A B C D 1,1( 1,1)(, 1) (1,) 3下列函数中,与函数的单调性和奇偶性一致的函数是( ) 3 yx A. B C. D yxtanyx 1 yx x ee xx y 4已知双曲线:与双曲线:,给出下列说法,其中错误的是( ) 1 C 22 1 43 xy 2 C 22 1 43 xy A.它们的焦距相等 B它们的焦点在同一个圆上 C.它们的渐近线方程相同 D它们的离心率相等 5某学校上午安排上四节课,每节课时间为 40 分钟,第一节课上课时间为,课间休息 10 分8:00 8:40 钟.某学生因故迟到,若他在之间到达教室,则他听第二节课的时间不少于 10 分钟
3、的概率为9:10 10:00 ( ) A B C D 1 5 3 10 2 5 4 5 6若倾斜角为的直线 与曲线相切于点,则的值为( ) l 4 yx1,1 2 cossin2 A B1 C D 1 2 3 5 7 17 7在等比数列中,“,是方程的两根”是“”的( ) n a 4 a 12 a 2 310xx 8 1a A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8执行如图所示的程序框图,则输出的值为( ) S A.1009 B-1009 C.-1007 D1008 9已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A B C D 1 63 1 12 1
4、 123 1 43 10已知函数的部分图象如图所示,则函数( )sin()f xAx(0,0,|)A 图象的一个对称中心可能为( ) ( )cos()g xAx A B C. D 5 (,0) 2 1 ( ,0) 6 1 (,0) 2 11 (,0) 6 11几何原本卷 2 的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依 据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示 图形,点在半圆上,点在直径上,且,设,则该图形可以完成的FOCABOFABACaBCb 无字证明为( ) A. B 2 ab ab (0,0)ab 22
5、2abab(0,0)ab C. D 2ab ab ab (0,0)ab 22 22 abab (0,0)ab 12已知球是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)的外接球,OABCD ,点在线段上,且,过点作圆的截面,则所得截面圆面积的3BC 2 3AB EBD3BDBEEO 取值范围是( ) A B C D ,42 ,43 ,40,4 第卷(共 90 分)第卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13已知,若向量与共线,则 (1, )a r (2,1)b r 2ab rr
6、(8,6)c r a r 14已知实数,满足不等式组目标函数,则的最大值xy 20, 250, 20, xy xy y 42 2loglogzyxz 为 15在中,角,的对边分别为,是与的等差中项且ABCABCabc cos c B cos b Bcos a A ,的面积为,则的值为 8a ABC4 3bc 16已知抛物线:的焦点是,直线:交抛物线于,两点,分别从,两点C 2 4yxF 1 l1yxABAB 向直线:作垂线,垂足是,则四边形的周长为 2 l2x DCABCD 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 三、解答题 (本大题共 6 小题
7、,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 已知函数() , 数列的前项和为, 点在图象上, 且 2 1 2 f xxmx0m n an n S, n n S f x f x 的最小值为. 1 8 (1)求数列的通项公式; n a (2)数列满足,记数列的前项和为,求证:. n b 1 2 (21)(21) n nn a n aa b n bn n T1 n T 18如图,点在以为直径的圆上,垂直与圆所在平面,为的垂心. CABOPAOGAOC (1)求证:平面平面; OPG PAC (2)若,点在线段上,且,求三棱锥的体积. 22PAABACQPA2PQQAPQGC 192
8、017 高考特别强调了要增加对数学文化的考查,为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专 题训练卷(文、理科试卷满分均为 100 分),并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽 取了 50 名学生的成绩,按照成绩为,分成了 5 组,制成了如图所示的频50,6060,7090,100 率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于 50 分). (1)求频率分布直方图中的的值,并估计所抽取的 50 名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据x 用该组区间的中点值代表); (2)若高三年级共有 2000 名学生,试估计高三学生中这次测试成绩不低于 70 分的人数; (3)若利用分层抽样
9、的方法从样本中成绩不低于 70 分的三组学生中抽取 6 人,再从这 6 人中随机抽取 3 人参加这次考试的考后分析会,试求后两组中至少有 1 人被抽到的概率. 20已知椭圆:的长轴长为,且椭圆与圆:的公共C 22 22 1(0) xy ab ab 2 2CM 22 1 (1) 2 xy 弦长为. 2 (1)求椭圆的方程. C (2)经过原点作直线 (不与坐标轴重合)交椭圆于,两点,轴于点,点在椭圆上,lABADxDEC 且,求证:,三点共线 0ABEBDBAD uu u ruuruuu ruuu r BDE 21已知函数,(,为自然对数的底数). 2lnf xmxx 2 3e3 x g x x
10、 Rme (1)试讨论函数的极值情况; f x (2)证明:当且时,总有. 1m 0x 30g xfx 请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分 22已知直线 的参数方程为( 为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建l 2 4, 2 2 2 xt yt tx 立极坐标系,圆的极坐标方程为,直线 与圆交于,两点. C4coslCAB (1)求圆的直角坐标方程及弦的长; CAB (2)动点在圆上(不与,重合),试求的面积的最大值. PCABABP 23.选修 4-5:不等式选讲. 已知函
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