江苏南京2019~2020建邺区八年级数学上册初二期末试卷（含答案）.pdf

1、 数学试卷 第 1 页 （共 9 页） 20192020 学年度学年度第一学期期末学情试卷第一学期期末学情试卷 八八年级数学年级数学 注意事项： 1本试卷共6页全卷满分100分考试时间为100分钟 2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置， 在其他位置答题一律无效作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应

2、位置 上） 1下列所给的四个小篆字中为轴对称图形的是 A B C D 2下列等式成立的是 A 4 2 B 9 3 C (3)2 3 D 3 27 3 3如图，在数轴上表示实数 15的点可能是 A点 P B点 Q C点 M D点 N 4如图，在ABC 中，ABAC，A55 ，点 P 是 AB 上的一个动点，则APC 的度数可 能是 A55 B62 C80 D130 5如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为 1 的小正方形，我们把每个小正方形的顶点称 为格点，现已知 A、B、C、D 都是格点则下列结论中正确的是 AABC、ABD 都是等腰三角形 BABC、ABD 都不是等腰三角形 CABC 是等腰

3、三角形，ABD 不是等腰三角形 DABC 不是等腰三角形，ABD 是等腰三角形 6在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上 3，纵坐标保持不变，则所 得图形的位置与原图形相比 A向左平移 3 个单位 B向右平移 3 个单位 C向上平移 3 个单位 D向下平移 3 个单位 A B C P P 0 1 2 3 4 Q M N A B C D （第 3 题） （第 4 题） （第 5 题） 数学试卷 第 2 页 （共 9 页） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置 上） 7在平面直角坐标系中，点(3，4)在第

4、 象限 8下列实数 9、 22 7 、 8中，无理数有 个 9已知一次函数 ymx1，若 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 10 下表给出的是关于某个一次函数的自变量 x 及其对应的函数值 y 的若干信息请你根据表 格中的相关数据计算：mn 11如图，在 RtABC 中，ACB 90 ，D 是 AB 的中点若A 26 ，则BDC 的度数为 12甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲 加工了这种产品 70 件时，乙加工了 件 13如图，在ABC 中，AB AC 5，AM 是ABC 的中线若AMC 的周长是 12，则 ABC 的面积是 14如图，ABC

5、是等腰直角三角形，BAC 90 若 A(2，0)，B(0，4)，则点 C 的坐标 为 15如图的实线部分是由 RtABC 经过两次折叠得到的首先将 RtABC 沿高 CH 折叠，使 点 B 落在斜边上的点 B 处，再沿 CM 折叠，使点 A 落在 CB 的延长线上的点 A 处若 图中ACB 90 ，BC 15 cm，AC 20 cm，则 MB 的长为 16如图，点 D 是 CE 上的一个动点，BADCAE90 ，ABAD，AEAC 2，过点 A 作 AFCB，交 CB 的延长线于点 F设 BFx，DEy，则 y 与 x 的关系式为 x 1 1 3 y m 2 n A B C D （第 10 题

6、） （第 11 题） A B C M O 甲 工作量/件 O 乙 工作量/件 工作时间/分 工作时间/分 5 2 50 80 （第 12 题） （第 13 题） B A C x y O A B C H M A B A B C D E F （第 14 题） （第 15 题） （第 16 题） 数学试卷 第 3 页 （共 9 页） 三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 17（6 分）求下列各式中 x 的值 （1）2x2 10； （2）(x3)3 8 18（5 分）在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 （1）

7、请在图中画一个边长为 10 的正方形； （2）这个正方形的面积为 19（6 分）如图，在ABC 中，ABC ACB，AC 3，D 为 CA 延长线上一点，AD 5，BD 4 求证：AB BD （第 18 题） A B C D （第 19 题） 数学试卷 第 4 页 （共 9 页） 20（6 分）如图，已知AOB 20 ，点 C 是 AO 上一点 在射线 OB 上求作一点 F，使得CFO 40 （尺规作图，保留作图痕迹，写出作法） 下面方框中是两位同学的作图过程： 请你选择一位一位 同学的作法，说明其正确 21（6 分）用图像法解二元一次方程组 x2y 4， 2xy 3 小尧同学作法： 1作 O

8、C 的垂直平分线 PE 交 OB 于点 E； 2以 C 为圆心， CE 的长为半径作弧交 OB 于 点 F 则 F 使得CFO40 小淇同学作法： 1分别以 O、C 为圆心，OC 的长为半径作弧， 两弧交于点 P； 2连接 PC 并延长交 OB 于点 F 则 F 使得CFO40 C O B F P A A B C O E F P A O B C （第 21 题） 数学试卷 第 5 页 （共 9 页） 22（6 分）已知：一次函数 y kxb(k0)的图像经过 A(2，5)，B(1，3)两点 （1）求此一次函数的表达式； （2）求此一次函数图像与 x 轴的交点 C 的坐标 23 （6 分）游泳池

9、应定期换水某游泳池在一次换水前存水 900 立方米，换水时打开排水孔， 以每小时 300 立方米的速度将水放出 设放水时间为 x 小时，游泳池内的存水量为 y 立方 米 （1）直接写出 y 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围； （2）放水 2 小时 20 分后，游泳池内还剩水多少立方米？ 24 （10 分） 一辆慢车和一辆快车沿相同的路线由甲到乙匀速行进， 甲、 乙间的路程为 200 km， 他们离甲地的路程 y(km)与慢车出发后的时间 x(h)的函数图像如图所示 （1）慢车的速度是 km/h； （2）求慢车出发后多长时间两车第一次相遇？ （3）快车到达乙地后，慢车距乙地多远？

10、A B C O 2 y(km) x(h) 4 5 200 （第 24 题） 数学试卷 第 6 页 （共 9 页） 25（9 分）请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数 y|x2|的图像和性质， 并解决问题 （1）当 x2 时，y |x2| ； 当 x2 时，y |x2| ； 当 x2 时，y |x2| 显然，和均为某个一次函数的一部分 （2） 在平面直角坐标系 xOy 中， 作出函数 y |x2|的图像 （3）结合图像，不等式|x2|4 的解集为 26 （8 分）点 P 是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点 P 向 x 轴，y 轴作垂线段， 若垂线段的长度的和为 4， 则点

11、P 叫做 “垂距点” 例如： 下图中的 P(1， 3)是 “垂距点” （1）在点 A(2，2)，B(3 2， 5 2)，C(1，5)中，是“垂距点”的点为 ； （2）若 D(3 2m， 1 2m)为“垂距点”，求 m 的值； （3）若过点(2，3)的一次函数 y k xb(k0)的图象上存在“垂距点”，则 k 的取值 范围是 O P(1，3) x y 1 3 x O y （第 25 题） 数学试卷 第 7 页 （共 9 页） C O B F P A 20192020 学年度学年度第一学期期末学情第一学期期末学情试卷试卷 八年级数学试卷参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法

12、供参考如果考生的解法与本解答不同，参照 本评分标准的精神给分 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7二 82 9m0 104 1152 12280 1312 14 (2， 2) 153 16 yx1 三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分） 17（本题 6 分） （1）2x2 10 解： x2 5 1 分 x 5 3 分 （2）(x3)3 8 解： x3 2 5 分 x 5 6 分 18（本题 5 分） （1）图略 3 分 （2）10 5 分 19（本题 6 分） 证明： ABC ACB，AC

13、 3， AB AC 3 2 分 AD 5，BD 4， AB 2BD 2 3242 25，AD 2 5225 AB 2BD 2 AD 2 4 分 ABD 90 5 分 AB BD 6 分 20（本题 6 分） 选择小淇同学的作法，理由如下： 连接 PO 分别以 O、C 为圆心，OC 的长为半径作弧，两弧交于点 P， PO PC CO POC 是等边三角形 3 分 PCO 60 4 分 AOB 20 ， CFOPCO AOB 60 20 40 6 分 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C C A B 数学试卷 第 8 页 （共 9 页） 选择小尧同学的作法，理由如下： 连接 CE PE

14、是 OC 的垂直平分线， EO EC 1 分 AOB OCE，AOB 20 ， OCE 20 2 分 CEF AOB OCE 20 20 40 4 分 CE CF， CFO CEF 40 6 分 21（本题 6 分） 解：由 x2y 4，得 y 1 2x2 2 分 由 2xy 3，得 y 2x 3 4 分 如图，在同一直角坐标系中，画出 y 1 2x2 和 y 2x 3 的图像， 它们的交点坐标为 P(2，1) 5 分 二元一次方程组 x2y 4， 2xy 3 的解为 x 2， y 1 6 分 22（本题 6 分） 解：（1） 一次函数 y kxb(k0)的图像经过 A(2，5)，B(1，3)

15、两点， 2kb5， kb3 2 分 解得 k2， b1 3 分 一次函数的表达式为 y2x1 4 分 （2）当 y0 时，02x1，解得 x 1 2 5 分 C（ 1 2，0） 6 分 23（本题 6 分） 解：（1）y900300x（0x3）； 4 分 （2）当放水 2 小时 20 分后，则 x220 60 7 3（小时）， y9003007 3200 答：放水 2 小时 20 分后，游泳池内还剩水 200 立方米 6 分 24（本题 9 分） 解：（1）40 2 分 （2） 设慢车离甲地的路程 y(km)与慢车出发后的时间 x(h)的函数表达式为 ykx(k0) 5k200， k40 OA

16、 的函数表达式为 y40x 4 分 设快车离甲地的路程 y(km)与慢车出发后的时间 x(h)的函数表达式为 ymx n(k0) A B C O E F P x y P(2，1) y2x3 y1 2x2 1 1 O 数学试卷 第 9 页 （共 9 页） 2mn0， 4mn200 m100， b200 BC 的函数表达式为 y100x200 6 分 当 40x100x200 时， 解得 x10 3 7 分 答：慢车出发后10 3 h 两车第一次相遇 （3）当 x 4 时，y40 4160 8 分 20016040 9 分 答：快车到达乙地后，慢车距乙地有 40 km 25（本题 9 分） 解：（1）0；x2；2x 3 分 （2）图略 7 分 （3）2x6 9 分 26（本题 8 分） 解：（1）A，B； 2 分 （2）由题意得， | 3 2m | 1 2m |4 当 m0 时， | 3 2m | 1 2m | 3 2m 1 2m 4 m 2 4 分 当 m0 时， | 3 2m | 1 2m | 3 2m 1 2m 4 m 2 6 分 综上所述，m 的值为 2 或2 （3）k3 2，k 1 2且 k0 8 分