江苏南京2019~2020建邺区三校联合七年级数学上册初一期末试卷（含答案）.pdf

1、 1 B 20192020 学年第一学期期末七年级数学试卷 注意事项： 1本试卷共 4 页全卷满分 100 分考试时间为 100 分钟考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效 2作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共 6 题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置 上） 12 的相反数是（ ） A B 2 1 C2 D2 2下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A2 与5 B0.5xy2与 3x2y C3t 与 200t Dab2与8b2a 3下列图形经过折叠不能

2、围成棱柱的是（ ） 4如图，已知射线 OA射线 OB, 射线 OA 表示北偏西 25的方向，则射线 OB 表示的方 向为（ ） A北偏东 65 B北偏东 55 C北偏东 75 D东偏北 75 5某小组计划做一批“中国结”，如果每人做 6 个，那么比计划多做了 9 个；如果每人做 4 个，那么比计划少 7 个设计划做 x 个“中国结”，可列方程 （ ） A 4 7 6 9 = +xx B 4 7 6 9+ = xx C 4 7 6 9+ = +xx D 4 7 6 9 = xx B C A B C D A B O 北北 东东 第 6 题图 第 4 题图 60 剪断处剪断处 0 剪断剪断 0 0

3、60 60 A C 1 2 2 6如图，将一段标有 060 均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一 部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为 A、B、C 三段，若这三段的 长度由短到长的比为 1 ：2 ：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ） A20 B25 C30 D35 二、填空题（本大题共 10 题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置 上） 7一个数的平方是 16，这个数是 8我国最大的领海是南海，总面积有 3500000 km2，用科学记数法可表示为 km2 9写出一个含 a 的代数式，使 a 不论取什么值，这个代

4、数式的值总是负数 10已知1=x是方程352+=aax的解，则=a 11如图，已知 ONl，OMl，所以 OM 与 ON 重合，其理由是 . 12如图，用边长为 10 cm 的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴 影部分的面积为 cm2. 13若40 15，则 的余角等于 14若12 2 +xx= 4，则742 2 + xx的值是 15在直线 l 上有四个点 A、B、C、D，已知 AB8，AC2，点 D 是 BC 的中点，则线段 AD 16我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结 绳记数” 如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一

5、，用来记录采集到 的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个 三三、解答题解答题（本大题共 9 题，共 68 分，请把解题过程填写在答 题卡相应位置 上） 17（8 分）计算： （1）()3 4 2 3 1 2 1 1 + ； （2）)24() 8 7 6 5 4 3 (+ 第 12 题图 第 16 题图 第 11 题图 . . M N O l 3 18（8 分）解方程： （1）()()xx+=1213； （2）1 6 15 3 12 = +xx 19（6 分）先化简，再求值： ()()122332 2222 +xyxyyxxyyx，其中 3 1 =x，1=y 20（7 分）在如图所示

6、的方格纸上作图并标上相应的字母 （1）过点 P 画线段 AB 的平行线 a； （2）过点 P 画线段 AB 的垂线，垂足为 H； （3）点 A 到线段 PH 的距离即线段 的长 21（8分）下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体 （1）图中有 块小正方体； （2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图 主视图 左视图 俯视图 22（6 分）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5 折出售将亏 20 元，而按标价的 8 折出售将赚 40 元，求每件服装的标价是多少元？ 23（8 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，已知AOC=75 ，BOE ：DOE=2:3

7、（1）求BOE 的度数； （2）若 OF 平分AOE，AOC 与AOF 相等吗？为什么? 第 21 题图 第 23 题图 C A B D E F O 4 24（7 分）周末小明和爸爸在 400 m 的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方 向同时出发，骑行结束后两人有如下对话： （1）请根据他们的对话内容，求出小明的骑行速度； （2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸在跑道上相 距 50 m？ 25（10 分）【探索新知探索新知】 如图 1，点 C 将线段 AB 分成 AC 和 BC 两部分，若 BCAC，则称点 C 是线段 AB 的 圆周率点，线段 AC、

8、BC 称作互为圆周率伴侣线段 （1）若 AC3，则 AB ； （2）若点 D 也是图 1 中线段 AB 的圆周率点（不同于 C 点），则 AC DB； 【深入研究深入研究】 如图 2，现有一个直径为 1 个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示 1 的点 重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动 1 周，该点到达点 C 的位置 （3）若点 M、N 均为线段 OC 的圆周率点，求线段 MN 的长度 （4）在图 2 中，点 P、Q 分别从点 O、C 位置同时出发，分别以每秒 2 个单位长度、 每秒 1 个单位长度的速度向右匀速运动，运动时间为 t 秒，点 P 追上点 Q时， 停止运动，当 P、C、

9、Q 三点中某一点为其余两点所构成线段的圆周率点时，请 直接写出 t 的值 A B C （第 25 题 图 1） （第 25 题 图 2 ） 3 4 0 1 2 O C 小明： 你要两分钟才 能第一次追上我. 爸爸：我跑完一圈 时你才跑了半圈 小明： 你要两分钟才 能第一次追上我 5 20192020 学年第一学期期末学年第一学期期末七年级七年级数学试卷数学试卷 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题(每题每题 2 分，共分，共 12 分分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B A A C 二、选择题（每小题二、选择题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 7

10、 4 或 4 8 3.5106 9 例如：a21（答案不唯一） 10 8 11 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 12 50 13 49.75 14 1 15 3 或 5 16 1838 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 68 分）分） 17（8 分）计算 （1）()3 4 2 3 1 2 1 1 + 解：原式() ()83 2 1 1+， 2 分 =1+12 11 4 分 （2）)24() 8 7 6 5 4 3 (+ 解：原式)24() 8 7 ()24( 6 5 )24() 4 3 (+ ， 2 分 =1820+21 19 4 分 18. （8 分）解方

11、程 （1） 解： 3x3=22x 2 分 x=1 4 分 （2） 1 6 15 3 12 = +xx 解：2（2x+1）（5x1）=6 2 分 4x+25x+1=6 x=3 x=34 分 ()()xx+=1213 6 19（6 分）先化简，再求值 12)y2( 3)3(2 2222 +xyxyxxyyx,其中1, 3 1 =yx 解：原式6xy+2xy6xy+3xy2xy+1 2 分 3xy+1 4 分 当1, 3 1 =yx时，原式2 6 分 20（7 分）在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母 （1）2 分； （2）2 分 （3）AH 2 分 （如图所示说明 1 分） 21（8 分）（1

12、） 6 2 分 （2） （每个视图 2 分） 22（6 分） 解:设每件服装的标价是 x 元 0.5x+20=0.8x 40 3 分 解得 x=200 5 分 答：每件服装的标价是 200 元. 6 分 7 23.（8 分） （1）BOD 与AOC 是对顶角 BOD=BOD=75 1 分 又BOD ：BOD =2 ：3 BOE=75 32 2 + =30 4 分 （2）相等 5 分 AOE与BOE 互补 AOE+BOE=180 AOE=180BOE=150 6 分 OF 平分AOE AOF=EOF= AOE=75 AOC=AOF 8 分 24.（7 分）（1）设小明的骑行速度为 x 米/分钟，

13、则爸爸的骑行速度为 2x 米/分钟， 根据题意得：2（2x-x）=400， 解得：x=200， 答：小明的骑行速度为 200 米/分钟 3 分 （2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过 y 分钟，小明和爸爸跑道上相距 50m， 爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了 50 米， 根据题意得：400y-200y=50， 解得：y=0.25 5 分 爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了 350 米， 根据题意得：400y-200y=350， 解得：y=1.75 7 分 答：第二次相遇前，再经过 0.25 或 1.75 分钟，小明和爸爸跑道上相距 50m (不写答扣 1 分) 2 1 8 25（10 分） （1） 3+3 2 分 （2） = 4 分 （3）由题意可知，C 点表示的数是+1， M、N 均为线段 OC 的圆周率点，设 OM=x， x+x=+1，解得 x=1， MN=+111=1； 6 分 （4）t 值： 、 、 、 10 分 2 12 2 + + 12 2 + + 2 1 + + 12 12 2 + +