合肥瑶海区庐阳区169玫瑰园2018-2019八年级数学上册初二期末考试数学试卷（3套含答案和解析）.pdf

1、合肥市瑶海区 2018- 2019 学年八年级（上）期末考试 （时间 120min；满分 150 分） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1. 剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录 ，下列剪纸作品 中，可看作是轴对称图形的为 ( ) A. B. C. D. 2. 下列各点中，在直线上的点是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点 B. 的值随值的增大而增大 C. 当时， D. 它的图象经过第一、二、三象限

2、 5. 如图，点分别在线段上，与相交于点，已知,现添 加以下的哪个条件仍不能判定（ ） A. B. C. D. 第 5 题图 6. 如图，是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁 内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。若用表示时间，表示壶底到水面的高度，下面的 图象适合表示一小段时间内与的函数关系的是（ ） （不考虑水量变化对压力的影响） A. B. C. D. 7. 下列命题中，真命题是（ ） A. 三角形的一个外角大于任何一个内角 B. 三角形的三条高所在直线一定相交于三角形内 2yx= 1,1（ ）(2,1)22（ ，- ）(1,2) 1,2,

3、34,5,108,15,205,8,15 31yx= -+ ( 1,3)-yx 0x 1y ,D E,AB ACCD BEOABAC= ABEACDD BC= ADAE=BDCE=BECD= xy yx C. 有一个角是的三角形是等边三角形 D. 三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三遍的距离相等 8. 下列图形中，不可能是关于的一次函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中， 于平分交于，则下列结论一定成立 的是（ ） A. B. C. D. 10. 某汽车生产厂家对其生产的 A 型汽车进行耗油量实验，实验中油箱中的余油量（升）与行驶时间（小 时）的关系如下表，与

4、行驶路程（千米）的关系如下图，请你根据这些信息，求此 A 型车在实验中的平 均速度为（ ）千米/时 A. B. C. D. 第 9 题图 第 10 题图表 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是 . 12. 在中，,则的度数为 . 13. 如图，在中，,则点到边的距离为 . 14. 已知点 ,点 在轴上，且的面积是的面积的 3 倍，那么点的坐标 为 . 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15. 已知与成正比例,当时，,求与的函数表达式. 16. 由边长为 的小正方形组成的网格如图所示， 若点关于轴的对称点为

5、， 关于轴的对称 点为 60 x(6)ymxm=- Rt ABCD90 ,ACBCDAB=,D CEACDABE BCBE=ECBE=BCEC=AEEC= x 1051009075 1 +1 y x =x ABCD 11 23 ABC =B ABCD2,75ABACB=BAC (4,0)0,5AB、（）CxBOCDABCDC 2y -x1x =6y =yx 1() 1, 2A-x B y C （1）请直接写出点的坐标,并在平面直角坐标系中画出； （2）将向上平移 个单位，再向右平移 个单位得到 ，画出 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17. 如图，在中，点在边上，

6、为的中点，若，求度 数. 18. 如图，三点在同一直线上，（1），（2）,(3) 平分. 请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明. 已知： 求证： 证明： ()BC（ ）、 xoyABCD ABCD3 4111 ABCD 111 ABCD ABCDDBC,BDADAC E=CD35B=CAE BAE、 、/ /ADBCBC= ADEAC 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19. 如图，在中,交于点 （1）在不添加字母和辅助线的情况下，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程； （2）求证： 20. 如图，已知是中点，过点作的垂

7、线交的平分线于点于点 于点. (1)求证：； (2)若，求线段的长 ABED,ABAE ADACBADEAC BCDE= 、O ODOC= DBCDBCBAC,E EFAB,F EGAC G BFCG= 10,6ABAC=CG 六、 （本题满分 12 分） 21.如图，直线相交于点与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为，结合图 象解答下列问题： （1）求出直线表示的一次函数的表达式； （2）直接写出当为何值时，直线所对应的函数值大于直线所对应的函数值； （3）当为何值时，表示的两个一次函数的函数值都大于. 七、 （本题满分 12 分） 22.（1）发现：如图1，点为线段外一动点，且. 填空：当点位

8、于 时，线段的长取得最大值，且最大值为 （用含 的式子表示） （2）应用：点为线段外一动点，且，如图2所示，分别以为边，作等边三 角形和等边三角形,连接. 请找出图中与相等的线段，并说明理由； 直接写出线段的最大值为 12 ll、 1 Al，x1,0（-） 2 ly0.2-（） 2 l x 1 l 2 l x 12 ll、0 ABC,BCa ABb= AAC , a b ABC6,2BCAB=ABAC、 ABDACE ,CD BE BE BE 合肥市 168 玫瑰园 20182019 学年八年级期末考试 （时间 120min；满分 100 分） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，

9、共 40 分） 1.下列各点不在轴上的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，一定属于轴对称图形的是（ ） A.直角三角形 B.不等边三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形 3. 函数中的自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 为全体实数 4.已知三角形两边的长分别是 1 和 5，则此三角形第三边的长可能是（ ） A.4 B.5 C.6 D. 7 5. 如图，相交于点,下列结论不一定正确的是（ ） . 平分 B. 平分 C. 平分 D. 平分 第 5 题图 第 6 题图 第 8 题图 第 9 题图 6. 如图,在中, 分别是的高和角平分线，那么的度数 是( ) A.25

10、 B. 20 C. 15 D. 10 7.在第四象限内有一点到轴的距离是 2，到轴的距离是 3，则点向左平移一个单位长度的坐标是 （ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，,于点，于点, 相交于点，则图中共有 几对全等三角形（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 x ()0,1()1,0-()0,0(),0p 1yx=-x 1x 1x 1x - x ABCADCD D,AC BDO ACBADACBCDACBDBDAC ABCD90 ,60ACBBCDCE= =，ABCDECD A xy A ()1, 3-()1,3-()2, 2-()4, 2- ABCDABAC=BDACDC

11、EABE,BD CEF 9.如图，点在直线与之间（不在这两条直线上） ，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 10. 如图，和均为等边三角形，且点在内， ，若是不等边 三角形，那么的度数可能是（ ） A. B. C. D. 第 10 题图 第 14 题图 第 16 题图 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 点关于轴对称的点的坐标是 . 12. 将直线向上平移两个单位长度后，得到的直线解析式是_. 13. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假” ）. 14. 如图，在中，,点是边上一点，连接，在外部作 ，交边的延长线于点，若，则

12、的面积是 . 15. 已知，在中，,如果底边上的高等于某条边长的一半，则顶角度数是 _. 16. 某日，小丽同学从家出发，匀速步行去学校，出发一段时间后，她的妈妈发现小丽的作业忘记带了， 于是立即骑自行车沿小丽行进的路线， 匀速去追小丽.妈妈追上小丽并将作业交给小丽后， 沿原路骑车回家， 但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，而小丽继续以原速度步行前往学校.两 人之间的距离（米）与小丽从家出发后步行的时间（分）之间的关系如图所示（妈妈将作业交给小丽 耽搁的时间忽略不计） ，则下列结论：小丽步行的速度是 60 米/分；妈妈返回的速度是 90 米/分； 妈妈到家时，小丽离学校

13、还有 300 米；小丽到学校时，妈妈离家还有 300 米. 其中正确的结论是_. ( ,3)M m27yx=-+21yx=-+ m 12m- 02x2xcm 20k = - yx 32- nm 33yx=-3(2)3yx=- 20 =5 4 y = 30-20 -5-1.25=3.75 12-4 =5 30 8 3.75 = 30-20 =1.25 12-4 30 =24 1.25 000 =70+=180 -=110ABCA! ,BDBE CDCFBEDBDECDFCFD= = ! 0,0, 2180 ,2180BDEBCDFC + =+ = 00 11 90,90, 22 BDEBCDFC

14、=-=- 0000 11 180()180110125 , 22 BDECDFBC+=- +=-= 0000 180()18012555FDEBDECDF=- + =-= ,ABPCDPD D! ABPDCDPD 0 60PABPBAABP= = = 0000 =360 -602-90 =150PBC 000 ,(180150 )215BPPCPCB=-=! 000 651575ABC=+=! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C A B A A B D D 故第 2 个正确； 如图延长交于点， ，即故第 3 个正确； 根据题意可得四边形是轴对称图形，故第 4 个正确； 综上所

15、述，以上四个结论都正确，故选 D 二、填空题 11. 12. 13. 14. 4,12,16 11.【解析】 ：由题意知：且，故 12.【解析】 ：将 代入方程解得 13.【解析】 ：当为锐角时，如右图 当为钝角时，如右图 则 故答案为 14.【解析】 ：设点经过 秒时，此时 分情况讨论：当点在点的左侧时， 当点在点的右侧时， 第 1 种，时， ； 第 2 种，时，. 综上所述，答案为 4,12,16 三、解答题 15. （1）； （2）,. 0 ,45 ,APDPDAP=! 0000 60 ,6045105BAPBADBAPDAP= + =+=! 000 10575 =180 ,BAPABC

16、+ =+ /AD BC， CPABO 0 =180(+)APOAPDCPD- 000 =180150 =30 ,- 0000 60 ,603090PABAOP=+=!PCAB, ABCD 22xx -，且3a = 0 40140 !或 2-xo+20,x22xx -，且 (a,3)3=2a-3,a=3 00 50 ,90 ,ADEAED=! 0 40A= 00 50 ,40 ,ADEAED=! 000 180 -40 =140BAC= 00 40140或 E t.DEBBCAD D=3AEt EB 243t12,4;BEt=-= = EB BEAC=32412,12tt=+ = BEAB= 3

17、2424,16tt=+ = =-3 +1yx(0,1) 1 ( ,0) 3 【解析】 （1）设一次函数为 将代入解析式 解得 （2）与坐标轴的交点分别是，. 16. （1）如下图所示； （2）- . 【解析】 （1）如图所示： （2） 将线段向下平移 1 个单位，向左平移 3 个单位。 四、 （本大题共有 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17. （1）解：把 代入得，则坐标为 设直线解析式为，将点代入解析式得 解得，故直线解析式为： （2）设直线交轴于点，如图， 当时，则点坐标为 故，三角形的面积为： 18.解： （1） ， ykxb=+ -AB（1,4）， (1,-2) -4 2

18、 kb kb += += - 3 1 k b = - = =-3 +1yx (0,1) 1 ( ,0) 3 1 111 2,33,2ABC（）、 （）、 （1,1） 1122 2,3( 2, )ACACb-（）、 （1,1）， （a,2）, 11 AC 1,0ab= -= 101ab+= - += - 1x = - ,yx= - 1,y =-（1,1） AB ykxb=+AB、 -1 2 kb b += = 1 2 k b = = AB 2yx=+ AB x C 0y =2,x = -C-（ 2,0） BOC 1 = 2 2 11 =BP PQQCAPAQ=! 0 60PAQAPQAQP= =

19、 =BBAPCCAQ， 又， 五、 （本大题共有 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19. 解： （1）由坐标轴 y 轴表示路程，起点是家，终点是学校， 所以小明家离学校的路程是 1500 米。 （2）由图像可知，小明停留了 4 分钟。 （3）折回之前的速度：（米/分） 折回书店时的速度为：（米/分） 从书店到学校的速度为：（米/分） 由比较可知：小明在从书店到学校时的速度最快，即整个过程中第 12 到 14 分钟，速度最快，最快速度为 450 米/分 20. （1）添加 （2） 六、 （本题满分 12 分） 21. 解： （1）证明：如图 1 所示，点作交于点, 是等边三角形，也

20、是等边三角形, ， 在中， +=BAPABP APQ! +=CCAQAQP 0 =30ABC 12006200= -=（1200 600） 2 300 -=45（1500 600） 20 ;ABBC= ,BDBEBB ABBC= =! ()BEABDC SASD D DACECAD D ,ABBC BDBE=! ADCE= BEABDCD D! AECD= ()DACECA SSSD D P/PF BCACF ABCDAPFD 0 60APFBCA= = APPFAFCQ=+ ,FDPDCQFDPCDQ= = PDFQDCDD和 =PDFQDCDFPQCDPF DC， PDFQDC AASD

21、D（） =PD DQ （2）如图 2 所示，过作交于 为正三角形 为正三角形 在和， ， 七、 （本题满分 12 分） 22. 解： （1） 设奖品的单价是元，奖品的单价是元 解得 答：奖品价格为 10 元，奖品的价格为 15 元 （3） 解得： 是整数 为 70、71、72、73、74、75 随 的增大而减少， 时，最少为 1125 P/PF BCACF /,PF BCABCD! =PDFQCDAPFD， ,APPFAF= ,PEAC! AEEF= ,=APPF AP CQ=! =PF CQ PDFD QCDD=PDFQCD=DFPQCDQCPF= PDFQCDD D FDCD= AEEF=

22、! EFFDAECD+=+ 1 2 AECDDFAC+=+ 6AC =!3DE= A x B y 3260 5395 xy xy += += 10 15 x y = = AB 1015(10)51500Wmmm=+-= -+ 515001150 3(100) m mm -+ - 70m75 m!m W=-51500m+! 50k= - 111 425 212 222 yy =（ -4）-（ -2）- yQ=19,(0,19) 2y-3 111 42(2)12 222 yy-=（2+4） 5-（ +3）- -y= 5 11 4(2)412 22 yyy-=-（- -3）-（2- ）-yQ= 5,(0,-5) y Q PABDPBADQ(0,-5)19(0,-)