人教版高中数学必修四第三章单元测试卷:三角恒等变换(二)(含答案).doc
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1、 2018-2019 学年必修四第三章训练卷 三角恒等变换三角恒等变换(二)(二) 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 6
2、0 分,在每小题给出的四个选分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的项中,只有一项是符合题目要求的) 1 22 cos 15sin 15的值为( ) A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 6 2 2函数sin 2coscos 2sin 3636 yxxxx 的图象的一条对称轴 方程是( ) A 4 x B 2 x Cx D 2 x 3已知 5 sin 45 5 ,则sin2等于( ) A 4 5 B 3 5 C 3 5 D 4 5 4sin 2sin2 3 yxx 的一个单调递增区间是( ) A, 6 3 B, 12 12 C, 1212 D, 36 5已知是锐角,那么下列各
3、值中,sincos能取得的值是( ) A 4 3 B 3 4 C 5 3 D 1 2 6sin163 sin223sin253 sin313等于( ) A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 7已知tan22 2 ,22 ,则tan的值为( ) A2 B 2 2 C2 D2或 2 2 8函数sincosyxx的图象可以看成是由函数sincosyxx的图象平移得到 的下列所述平移方法正确的是( ) A向左平移 2 个单位 B向右平移 4 个单位 C向右平移 2 个单位 D向左平移 4 个单位 9设sin17 cos45cos17 sin45a , 2 2cos 131b , 3 2 c
4、,则有( ) Acab Bbca Cabc Dbac 10化简 1sin4cos4 1sin4cos4 的结果是( ) A 1 tan2 Btan2 C 1 tan Dtan 11 如图, 角的顶点在坐标原点O, 始边在y轴的正半轴, 终边经过点()3, 4P 角 的顶点在原点O,始边在x轴的正半轴,终边OQ落在第二象限,且tan2 , 则cosPOQ的值为( ) A 5 5 B 11 5 25 C11 5 25 D 5 5 12设 12 (,)a aa, 12 ( ,)b bb定义一种向量积: 1212 (,)( ,)a ab bab 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
5、1 122 (,)a b a b已知 1 2, 2 m,,0 3 n,点,()P x y在sinyx的图象上运动, 点Q在 yf x的图象上运动且满足OQOP uuu vuu u v mn(其中O为坐标原点), 则 yf x的最大值A及最小正周期T分别为( ) A2, B2, C 1 2 , D 1 2 , 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 个个小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分,把正确答案填在题中横分,把正确答案填在题中横 线上线上) 13 3tan151 3tan15 的值是_ 14已知sincos2,, 2 ,则tan_ 15函数2sinsio( nc s )
6、yxxx的最大值为_ 16已知、均为锐角,且()coss n(i),则tan_ 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个个大大题,共题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算分,解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤步骤) 17 (10 分)已知tan,tan是方程 2 6510xx 的两根,且0 2 , 2 求:tan()及的值 18 (12 分)已知函数 2 2cos2sin4cosf xxxx (1)求 3 f 的值; (2)求 f x的最大值和最小值 19(12 分) 已知向量3si()n ,cosa,2sin5sin4cos(),b, 3 ,2 2 , 且ab (1
7、)求tan的值; (2)求cos 23 的值 20 (12 分)已知函数 2 3c s2sino 2 4 f xxx (1)求 f x的周期和单调递增区间; (2)若关于x的方程 2f xm在, 4 2 x 上有解,求实数m的取值范围 21 (12 分)已知函数 2 sin cos 2s2 3co1f xxxxxR (1)求函数 f x的最小正周期及在区间0, 2 上的最大值和最小值; (2)若 0 6 5 fx, 0 , 4 2 x ,求 0 cos2x的值 22 (12 分)已知0 2 , 1 tan 22 , 1 os 2 ( 0 c) (1)求sin的值; (2)求的值 2018-20
8、19 学年必修四第三章训练卷 三角恒等变换三角恒等变换(二)(二)答答 案案 一、选择题一、选择题 1 【答案】C 【解析】由题可知: 22 3 cos 15sin 15cos30 2 ,故选 C 2 【答案】C 【解析】sin2sincos 362 yxxxx ,当x 时,1y 故选 C 3 【答案】B 【解析】 25 sincos 25 sin 45, 10 sincos 5 两边平方, 2 1sin2 5 , 3 sin2 5 故选 B 4 【答案】B 【解析】 13 sin 2sin2sin2 coscos2 sinsin2sin2cos2 33322 yxxxxxxx sin 2 3
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