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类型人教版高中数学必修五第三章单元测试卷:不等式(一)(含答案).doc

  • 上传人(卖家):随风2020
  • 文档编号:396190
  • 上传时间:2020-03-26
  • 格式:DOC
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    1、 2018-2019 学年必修五第三章训练卷 不等式不等式(一)(一) 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,分,共共 60 分,在每

    2、小题给出的四个选分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的项中,只有一项是符合题目要求的) 1下列说法正确的是( ) A若ab,则 11 ab B若 33 acbc,则ab C若ab,k N,则 kk ab D若ab,cd,则adbc 2已知1x ,1y ,且 1 ln 4 x, 1 4 ,ln y成等比数列,则xy( ) A有最大值e B有最大值e C有最小值e D有最小值e 3设(22)Ma a,()(3)1Naa,则( ) AMN BMN CMN DMN 4不等式 22 120xaxa(其中0a )的解集为( ) A3 ,4aa B4 , 3aa C3,4 D2 ,6aa

    3、5已知a,bR,且ab,则下列不等式中恒成立的是( ) A 22 ab B 11 22 ab Cg0()lab D1 a b 6当1x 时,不等式 1 1 xa x 恒成立,则实数a的取值范围是( ) A,2 B2, C3, D,3 7已知函数 2,0 2,0 xx x f x x ,则不等式 2 f xx的解集是( ) A1,1 B2,2 C2,1 D1,2 8若0a ,0b ,且4ab,则下列不等式中恒成立的是( ) A 11 2ab B 11 1 ab C2ab D 22 11 8ab 9 设变量x,y满足约束条件 0 22 20 xy xy y , 则目标函数3zxy的最大值为 ( )

    4、 A4 B6 C8 D10 10甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间 步行,一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同,则( ) A甲先到教室 B乙先到教室 C两人同时到教室 D谁先到教室不确定 11设 111 111M abc ,且1abc(其中a,b,c为正实数),则M 的取值范围是( ) A 1 0, 8 B 1 ,1 8 C1,8 D8, 12函数 2 2 1 2 21 f xxx xx ,0,3x,则( ) A f x有最大值 7 4 B f x有最小值1 C f x有最大值 1 D f x有最小值 1 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4

    5、个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 20 分,把正确答案填在题中横分,把正确答案填在题中横 线上线上) 13已知0t ,则函数 2 41t t y t 的最小值为_ 14对任意实数x,不等式 2 ()(2)2240axax恒成立,则实数a的取值范 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 围是_ 15若不等式组 50 02 xy ya x ,表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是 _ 16某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买x吨,运费为 4 万元/次,一年的 总存储费用为4x万元, 要使一年的总运费与总存储费用之和最小, 则x _吨 三、解答题三、解答

    6、题(本大题共本大题共 6 个个大大题,共题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算分,解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤步骤) 17 (10 分)已知0a ,0b ,且ab,比较 22 ab ba 与ab的大小 18 (12 分)已知a,b,0,c求证: 1 8 abc abbcca 19 (12 分)若1a ,解关于x的不等式1 2 ax x 20 (12 分)求函数 2 25 x y x 的最大值 21 (12 分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN, 要求B点在AM上,D点在AN上, 且对角线MN过C点, 已知3AB 米,2AD 米 (1)要使

    7、矩形AMPN的面积大于 32 平方米,则DN的长应在什么范围内? (2)当DN的长为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值 22 (12 分)某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、 电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示: 产品消耗量资源 甲产品 (每吨) 乙产品 (每吨) 资源限额 (每天) 煤(t) 9 4 360 电力(kw h) 4 5 200 劳动力(个) 3 10 300 利润(万元) 6 12 问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨时,获得利润总额最大? 2018-2019 学年必修五第三章训练卷 不等式不等式(一)(一)答答 案案

    8、 一、选择题一、选择题 1 【答案】D 【解析】对于选项 A,举例2a ,1b ,但是 11 2a , 1 1 b , 11 ab , 所以该选项错误; 对于选项 B,举例2a ,1c ,1b ,满足 33 acbc,但是ab, 所以该选项错误; 对于选项 C,举例1a ,0b ,3k ,显然 kk ab,所以该选项错误; 对于选项 D,由题得ab,dc ,所以adbc,所以该选项正确 故答案为 D 2 【答案】C 3 【答案】A 【解析】 222 ()(221)(3242)323MNa aaaaaaaaa 2 120aMN故选 A 4 【答案】B 【解析】 22 120043043xaxaa

    9、xaxaaxa 故选 B 5 【答案】B 【解析】取0a ,1b ,否定 A、C、D 选项故选 B 6 【答案】D 【解析】1x , 111 112113 111 xxx xxx 3a 故选 D 7 【答案】A 【解析】 2 2 0 2 x x x x x f 或 2 0 2 x xx 2 0 20 x xx 或 2 0 20 x xx 0 12 x x 或 0 21 x x 10x 或01x 11x 故选 A 8 【答案】D 【解析】取1a ,3b ,可验证 A、B、C 均不正确,故选 D 9 【答案】C 【解析】可行域如阴影,当直线3uxy过2, 2A 时, u有最小值22()() 38

    10、;过 2 2 , 3 3 B 时u有最大值 228 3 333 8 38, 3 uxy 30,8zxuy故选 C 10 【答案】B 【解析】设甲用时间T,乙用时间2t,步行速度为a,跑步速度为b,距离为s, 则 22 222 ss ssab Ts ababab , 2 2 s tatbst ab , 22 42 20 222 ababs ababs Ttss ababab abab ab , 故选 B 11 【答案】D 【解析】 111 111M abc 111 abcabcabc abc bcacab aabbcc 2228 b ca ca b a ab bc c 8M ,当 1 3 abc

    11、时取“”故选 D 12 【答案】D 【解析】0,3x,11,2x , 2 10,4x , 22 22 11 11211211 11 f xxx xx 当且仅当 2 2 1 1 1 x x ,且0,3x, 即2x 时取等号,当2x 时,函数 f x有最小值 1故选 D 二、填空题二、填空题 13 【答案】2 【解析】0t , 2 411 4242 tt t t y t 14 【答案】22a 【解析】当2a 时,40 恒成立,2a 符合 当20a 时,则a应满足: 2 20 4()16(022) a aa ,解得22a 综上所述,22a 15 【答案】57a 【解析】先画出50xy和02x表示的区

    12、域,再确定ya表示的区域 由图知:57a 16 【答案】20 【解析】该公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买x吨, 则需要购买 400 x 次,运费为 4 万元/次,一年的总存储费用为4x万元, 一年的总运费与总存储费用之和为 400 44x x 万元, 400 44160x x , 当 1600 4x x 即20x 吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小 三、解答题三、解答题 17 【答案】 22 ab ab ba 【解析】 22222222 22 11abababba abbaab babababa 2 22 ababab ab abab , 又0a ,0b ,ab, 2 0ab,

    13、0ab,0ab , 22 0 ab ab ba , 22 ab ab ba 18 【答案】见解析 【解析】a,b,0,c, 20abab,20bcbc,20caac, 80ab bccaabc 1 8 abc abbcca , 即 1 8 abc abbcca 当且仅当abc时,取到“” 19 【答案】见解析 【解析】不等式1 2 ax x 可化为 12 0 2 ax x 1a ,10a , 故原不等式可化为 2 1 0 2 x a x 故当01a时,原不等式的解集为 1 2 2 a xx , 当0a 时,原不等式的解集为2 2 1a xx 当0a 时,原不等式的解集为 20 【答案】 2 4

    14、 【解析】设2tx,从而 2 20xtt,则 2 21 t y t 当0t 时,0y ; 当0t 时, 112 1 41 2 2 2 y t t t t 当且仅当 1 2t t ,即 2 2 t 时等号成立 即当 3 2 x 时, max 2 4 y 21 【答案】 (1) 2 0,6, 3 ; (2)当DN的长为 2 米时,矩形AMPN的面积最小,最小值为 24 平方米 【解析】 (1)设DN的长为0x x 米,则()2ANx米 DNDC ANAM , 32x AM x , 2 32 AMPN x SAN AM x , 由32 AMPN S,得 2 32 32 x x 又0x ,得 2 32

    15、0120xx, 解得: 2 0 3 x或6x , 即DN长的取值范围是 2 0,6, 3 (2)矩形花坛AMPN的面积为 2 2 32312121212 3122 31224 xxx x xxx yx x , 当且仅当 12 3x x ,即2x 时, 矩形花坛AMPN的面积取得最小值 24 故DN的长为 2 米时,矩形AMPN的面积最小,最小值为 24 平方米 22 【答案】生产甲种产品 20 吨,乙种产品 24 吨,才能使此工厂获得最大利润 【解析】设此工厂每天应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨,获得利润z万元 依题意可得约束条件: 94360 45200 310300 0 0 xy xy xy x y , 作出可行域如图 利润目标函数612zxy, 由几何意义知,当直线l:612zxy经过可行域上的点M时,612zxy取最 大值 解方程组 310300 45200 xy xy ,得20x ,24y ,即20,24M 答:生产甲种产品 20 吨,乙种产品 24 吨,才能使此工厂获得最大利润

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