人教版高中数学必修五第二章单元测试卷:数列(一)(含答案).doc
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1、 2018-2019 学年必修五第二章训练卷 数列数列(一)(一) 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题
2、给出的四个选分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的项中,只有一项是符合题目要求的) 1在数列 n a中, 1 2=a, 1= 221 nn aa ,则 101 a的值为( ) A49 B50 C51 D52 2已知等差数列 n a中, 79 16aa, 4 1a ,则 12 a的值是( ) A15 B30 C31 D64 3等比数列 n a中, 2 9a , 5 243a ,则 n a的前 4 项和为( ) A81 B120 C168 D192 4等差数列 n a中, 123 24aaa , 181920 78aaa,则此数列前 20 项和 等于( ) A160 B180 C
3、200 D220 5 数 列 n a中 ,37 () n ann N, 数 列 n b满 足 1 1 3 b , 1 (72)2 nn bb nn N 且,若log nkn ab为常数,则满足条件的 k 值( ) A唯一存在,且为 1 3 B唯一存在,且为 3 C存在且不唯一 D不一定存在 6等比数列 n a中, 2 a, 6 a是方程 2 34640xx 的两根,则 4 a等于( ) A8 B8- C8 D以上都不对 7若 n a是等比数列,其公比是q,且 5 a, 4 a, 6 a成等差数列,则q等于( ) A1 或 2 B1 或2 C1或 2 D1或2 8设等比数列 n a的前n项和为
4、n S,若 105 :1:2SS ,则 155 :SS等于( ) A3:4 B2:3 C1:2 D1:3 9已知等差数列 n a的公差0d 且 1 a, 3 a, 9 a成等比数列,则 139 2410 aaa aaa 等于 ( ) A 15 14 B12 13 C 13 16 D15 16 10已知 n a为等差数列, 135 105aaa, 246 99aaa,以 n S表示 n a的 前n项和,则使得 n S达到最大值的n是( ) A21 B20 C19 D18 11设 n a是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y, Z,则下列等式中恒成立的是( ) A2XZY
5、 B()()Y YXZ ZX C 2 YXZ D()()Y YXX ZX 12已知数列 1, 1 2 , 2 1 , 1 3 , 2 2 , 3 1 , 1 4 , 2 3 , 3 2 , 4 1 ,则 5 6 是数列中的 ( ) A第 48 项 B第 49 项 C第 50 项 D第 51 项 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 20 分,把正确答案填在分,把正确答案填在题中横题中横 线上线上) 1321与21的等比中项是_ 14已知在等差数列 n a中,首项为 23,公差是整数,从第七项开始为负项, 则公差为_ 15“嫦娥奔月,举国欢庆
6、”,据科学计算,运载“神六”的“长征二号”系列火箭,在 点火第一秒钟通过的路程为 2 km,以后每秒钟通过的路程都增加 2 km,在达到离 地面 240 km 的高度时,火箭与飞船分离,则这一过程大约需要的时间是_秒 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 16等比数列 n a的公比为q,其前n项的积为 n T,并且满足条件 1 1a , 99 100 10a a , 99 100 1 0 1 a a 给出下列结论:01q; 99 101 10a a ; 100 T 的值是 n T中最大的;使1 n T 成立的最大自然数n等于 198其中正确的结论是 _(填写所有正确的序号)
7、三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个小题,共个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算分,解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤步骤) 17 (10 分)已知 n a为等差数列,且 3 6a , 6 0a (1)求 n a的通项公式; (2)若等比数列 n b满足 1 8b , 2123 baaa,求 n b的前n项和公式 18 (12 分)已知等差数列 n a中, 3 7 16a a , 46 0aa,求 n a的前 n 项和 Sn 19 (12 分)已知数列 2 log1()() n an N为等差数列,且 1 3a , 3 9a (1)求数列 n a的通项公式;
8、 (2)证明: 21321 111 1 nn aaaaaa 20 (12 分)在数列 n a中, 1 1a , 1 22n nn aa (1)设 1 2 n n n a b 证明:数列 n b是等差数列; (2)求数列 n a的前 n 项和 21 (12 分)已知数列 n a的前n项和为 n S,且 1 1a , 1 1,2, 1 (,) 2 3 nn aSn (1)求数列 n a的通项公式; (2)当 1 3 2 log3 nn ba 时,求证:数列 1 1 n n b b 的前n项和 1 n T n n 22 (12 分)已知数列 n a的各项均为正数,对任意n N,它的前n项和 n S满
9、足 1 ()() 6 12 nnn Saa,并且 2 a, 4 a, 9 a成等比数列 (1)求数列 n a的通项公式; (2)设 1 1 () 1 n nnn ba a , n T为数列 n b的前n项和,求 2n T 2018-2019 学年必修五第二章训练卷 数列数列(一)(一)答答 案案 一、选择题一、选择题 1 【答案】D 【解析】由 1= 221 nn aa 得 1 1 = 2 nn aa , n a是等差数列首项 1 2=a,公差 1 = 2 d, 13 21 2 ) 2 ( n n an , 101 1013 52 2 a 故选 D 2 【答案】A 【解析】在等差数列 n a中
10、, 79412 aaaa, 12 16115a 故选 A 3 【答案】B 【解析】由 3 52 aa q得3q 2 1 3a a q , 44 41 11 3 3120 11 3 q Sa q 故选 B 4 【答案】B 【解析】 123181920120219318 ()()()()()aaaaaaaaaaaa 120 ()3247854aa, 120 18aa 1 20 20 20180 2 S aa 故选 B 5 【答案】B 【解析】依题意, 1332 1 3 1111 27333 nnn n bb , 32 log37log 11 () 3 373l g 3 2 o n nknkk ab
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