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类型人教A版高中数学选修2-3第三章统计案例单元测试卷(二)含答案.doc

  • 上传人(卖家):随风2020
  • 文档编号:396166
  • 上传时间:2020-03-26
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    1、 2018-2019 学年选修 2-3 第三章训练卷 统计案例统计案例(二)(二) 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 6

    2、0 分,在每小题给出的四个选分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的项中,只有一项是符合题目要求的) 1在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( ) 若 K2的观测值满足 K26.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系, 那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病; 从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患病有关系时,我们说某人吸烟, 那么他有 99%的可能患有肺病; 从统计量中得知有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有 5%的可能性使 得推断出现错误 A B C D 2已知变量 x 与 y 正相关,且由观测数据算得样本平均数 x

    3、 3, y 3.5,则由 该观测数据算得的线性回归方程可能是( ) Ay0.4x2.3 By2x2.4 Cy2x9.5 Dy0.3x4.4 3关于分类变量 X 与 Y 的随机变量 2的值,下列说法正确的是( ) A2的值越大,“X 和 Y 有关系”可信程度越小 B2的值越小,“X 和 Y 有关系”可信程度越小 C2的值越接近于 0,“X 和 Y 无关”程度越小 D2的值越大,“X 和 Y 无关”程度越大 4 工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为 y5080x, 下列判断正 确的是( ) 劳动生产率为 1000 元时,则工资为 130 元; 劳动生产率提高 1000 元时,则工资

    4、提高 80 元; 劳动生产率提高 1000 元时,则工资提高 130 元; 当月工资 210 元,劳动生产率为 200 元 A B C D 5在一次试验中,当变量 x 的取值分别为 1, 1 2, 1 3, 1 4时,变量 y 的值分别为 2,3, 4,5,则 y 与1 x的回归曲线方程为( ) Ay1 x1 By2 x3 Cy2x1 Dyx1 6 独立性检验中, 假设: 变量 X 与变量 Y 没有关系, 则在上述假设成立的情况下, 估算概率 P(26.635)0.01,表示的意义是( ) A变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 1% B变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99.9% C变

    5、量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99% D变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99% 7已知方程 y0.85x85.7 是根据女大学生的身高预报体重的回归方程,其中 x, y 的单位分别是 cm,kg,则该方程在样本(165,57)处的残差是( ) A54.55 B2.45 C3.45 D111.55 8在建立两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了 4 个不同模型,它们的相关 系数 r 如下,其中拟合得最好的模型为( ) A模型 1 的相关系数 r 为 0.75 B模型 2 的相关系数 r 为 0.90 C模型 3 的相关系数 r 为 0.25 D模型 4 的相关系数 r 为

    6、0.55 9根据一位母亲记录儿子 39 岁的身高数据,建立儿子身高(单位:cm)对年龄(单 位:岁)的线性回归方程 y7.19x73.93,用此方程预测 10 岁时的身高,有关叙述 正确的是( ) A身高一定为 145.83 cm B身高大于 145.83 cm 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 C身高小于 145.83 cm D身高在 145.83 cm 左右 10根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 0.5 0.5 2.0 3.0 得到的回归方程为ybxa,则( ) A0a ,b0 C0a ,b0 11在两个学习基础相当的班级实行某种教学措

    7、施的实验,实验结果见下表,则实 验效果与教学措施( ) 优、良、中 差 总计 实验班 48 2 50 对比班 38 12 50 总计 86 14 100 A有关 B无关 C关系不明确 D以上都不正确 12变量 x 与 y 具有线性相关关系,当 x 分别取 16,14,12,8 时,通过观测得到 与之对应的 y 的值分别为 11,9,8,5,若在实际问题中,y 的最大值是 10,则 x 的最大值不能超过( ) A16 B17 C15 D12 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分,把正确答案填在题中横,把正确答案填在题中横 线上线上

    8、) 13根据分类变量 X 与 Y 的样本数据,计算得到 22.1,则下列说法正确的是 _ 有 95%的把握认为 X 与 Y 有关系; 有 99%的把握认为 X 与 Y 有关系; 没有充分的理由说明 X 与 Y 有关系; 有 95%的把握认为 X 与 Y 没有关系 14调查了某地若干户家庭的年收入 x(单位:万元)和年饮食支出 y(单位:万元), 调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系, 并由调查数据得到 y 对 x 的 回归直线程:y0.254x0.321由回归直线方程可知,家庭年收入每增加 1 万元, 年饮食支出平均增加_万元 15高三某班学生每周用于物理学习的时间 x(单位

    9、:小时)与物理成绩 y(单位:分) 之间有如下关系: x 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 y 92 79 97 89 64 47 83 68 71 59 根据上表可得回归方程的斜率为 3.53,则回归直线在 y 轴上的截距为_ (答案保留到 0.1) 16若两个分类变量 X 和 Y 的列联表为: 1 y 2 y 1 x 5 15 2 x 40 10 则 X 与 Y 之间有关系的概率约为_ 三、三、解答题解答题(本大题共本大题共 6 个个大大题,共题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算分,解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤步骤) 17 (10 分)

    10、10 名同学在高一和高二的数学成绩如下表: x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72 其中 x 为高一数学成绩,y 为高二数学成绩 (1)y 与 x 是否具有线性相关关系; (2)如果 y 与 x 具有线性相关关系,求线性回归方程 18 (12 分)某校高二(1)和(2)班共 100 名同学,在分科选择中,一半同学(其中男 生 38 人)选择了物理, 另一半(其中男生 15 人)选择了历史 你能否有 99%的把握说 选科与性别有关? 19 (12 分)有一位同学家里开了一个小卖部,他为了研究气温对热茶销售杯数

    11、的 影响,经过统计,得到一个卖出热茶杯数与当天气温的对比表: 气温 x/ 5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 热杯销售杯 数 y/杯 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 (1)求热茶销售杯数对气温的线性回归方程; (2)预测气温为10 时热茶的销售杯数 20 (12 分)电容器充电后,电压达到 100 V,然后开始放电,由经验知道,此后 电压 U 随时间 t 变化的规律用公式0 bt UAeb 表示,现测得时间 t(s)时的电压 U(V)如下表: t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 U/V 100 75 55

    12、40 30 20 15 10 10 5 5 试求:电压 U 对时间 t 的回归方程(提示:对公式两边取自然对数,把问题转化为 线性回归分析问题) 21 (12 分)某地区 2007 年至 2013 年农村居民家庭人均纯收入 y(单位:千元)的 数据如下表: 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号 t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入 y 29 33 36 44 48 52 59 (1)求 y 关于 t 的线性回归方程; (2)利用(1)中的回归方程,分析 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯 收入的变化情况,并预测该地区 20

    13、15 年农村居民家庭人均纯收入 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 1 2 1 n ii i n i i ttyy b tt , aybt 22 (12 分)某高校共有 15000 人,其中男生 10500 人,女生 4500 人,为调查该 校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集 300 位学生每周 平均体育运动时间的样本数据(单位:小时) (1)应收集多少位女生的样本数据? (2) 根据这300个样本数据, 得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如 图所示),其中样本数据的分组区间为:0,2,(2,4,(4,6,(6,8,(8,10, (10,12估

    14、计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 个小时的概率 (3)在样本数据中,有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 个小时请完成 每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有 95%的把握认为“该校学生的 每周平均体育运动时间与性别有关” 附: 2 2 n adbc abcdac K bd P(K2k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 2018-2019 学年选修 2-3 第三章训练卷 统计案例统计案例(二)(二)答答 案案 一、选择题一、选择题 1 【答案】C 【解析】推断在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺

    15、病,说法错误,排除 A,B, 正确排除 D,选 C 2 【答案】A 【解析】依题意知,相应的回归直线的斜率应为正,排除 C、D 且直线必过点(3,3.5),代入 A、B 得 A 正确故选 A 3 【答案】B 【解析】2的值越大,X 和 Y 有关系的可能性就越大,也就意味着 X 和 Y 无关系 的可能性就越小故选 B 4 【答案】B 【解析】回归直线斜率为 80,x 每增加 1 千元,y 增加 80,即劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 80 元故选 B 5 【答案】A 【解析】由数据可得,四个点都在曲线 y1 x1 上故选 A 6 【答案】D 【解析】由题意得变量 X 与变量 Y 没有关

    16、系的概率约为 0.01,即可认为变量 X 与 变量 Y 有关系的概率为 99%故选 D 7 【答案】B 【解析】当 x165 时,y0.85 16585.754.55,残差为 2.45故选 B 8 【答案】B 【解析】相关系数 r 的值越大,说明模型的拟合效果越好,故选 B 9 【答案】D 【解析】 用线性回归方程预测的不是精确值, 而是估计值 当 x10 时,145.83y , 只能说身高在 145.83 cm 左右 10 【答案】A 【解析】本题考查散点图和线性回归方程,意在考查考生的识图能力由散点图知 b7.879, 则在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下, 认为实验效果与教学措施

    17、有关 故选 A 12 【答案】C 【解析】根据题意可知,y 与 x 呈正相关关系, 由最小二乘法或计算器求得回归系数0.857a ,b0.729, 回归直线方程为 y0.729x0.857,当 y10 时,得 x15,故应选 C 二、填空题二、填空题 13 【答案】 【解析】由于 22.10,故 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入 逐年增加,平均每年增加 0.5 千元 将 2015 年的年份代号 t9 代入(1)中的回归方程,得 y0.5 92.36.8, 故预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入为 6.8 千元 22 【答案】 (1)90; (2)0.75; (

    18、3)有 95%的把握认为“该校学生的每周平均体育 运动时间与性别有关 【解析】 (1)3004500 1500090,应收集 90 位女生的样本数据 (2)由频率分布直方图得 12 (0.1000.025)0.75, 该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率的估计值为 0.75 (3)由(2)知,300 位学生中有 300 0.75225 人的每周平均体育运动时间超过 4 小时,75 人的每周平均体育运动时间不超过 4 小时, 又样本数据中有 210 份是关于男生的,90 份是关于女生的, 每周平均体育运动时间与性别列联表如下: 男生 女生 总计 每周平均体育运动时间不超过 4 小时 45 30 75 每周平均体育运动时间超过 4 小时 165 60 225 总计 210 90 300 综合列联表可算得 K2 2 75 225 210 90 100 21 4.7623.841 有 95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”

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