甘肃省兰州市万里中学2022-2023学年高三上学期第九周数学检测试题.docx

1、2022-2023学年度高三年级第九周检测一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U=-2,-1,0,1,2,3，集合A=-1,2,B=xx2-4x+3=0，则U(AB)=（）A1,3B0,3C-2,1D-2,02若z=-1+3i，则zzz-1=（）A-1+3iB-1-3iC-13+33iD-13-33i3已知非零向量满足，且，则与的夹角为ABCD4若，则（）ABCD5在ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（）ABCD6执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为（）A2B3C4D57从分别写有1，

2、2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）A15B13C25D238设，则（）ABCD9把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（）ABCD10在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（）ABCD11椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称若直线AP,AQ的斜率之积为14，则C的离心率为（）A32B22C12D1312已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R，记g(x)=f(x)，若f32-2x，g(2+x)均为偶函数

3、，则（）Af(0)=0Bg-12=0Cf(-1)=f(4)Dg(-1)=g(2)二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13若x，y满足约束条件则z=x+7y的最大值为_.14设点M在直线2x+y-1=0上，点(3,0)和(0,1)均在M上，则M的方程为_15如图，在三棱锥PABC的平面展开图中，AC=1，ABAC，ABAD，CAE=30，则cosFCB=_.16. 已知函数，函数（且）的图象过定点，若曲线在处的切线经过点，则实数的值为_三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17记Sn为数列an的前n项和已知2Snn+n=2an+1(1)证明：an是等差数列；(2)

4、若a4,a7,a9成等比数列，求Sn的最小值18甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数A24020B21030(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？附：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，PK2k0.1000.0500.010k2.7063.8416.63519如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且（1）证明：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积20已知点A(2,1)在双曲线C:x2a2-y2a2-1=1(a1)上，直线l交C于P，Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0(1)求l的斜率；(2)若tanPAQ=22，求PAQ的面积21设函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）若的图象与轴没有公共点，求a的取值范围.22在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为参数且t1)，C与坐标轴交于A，B两点.（1）求|：（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程.4